Finite Group Databasebeta

← #34269737

Subgroups — #34269737

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099313C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099284—21no—
22#19099241—21no—
23#19099236—21no—
24#19099226—21no—
25#19099219—21no—
26#19099202—21no—
27#19099188—21no—
28#19099183—21no—
29#19099181—21no—
30#19099180—21no—
31#19099145—21no—
32#19099135—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34#19099114C2211yescharacteristic
35#19099092C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098969C2211yescharacteristic, complemented
39#19098955C2211yescharacteristic
40#19098953C2211yescharacteristic
41#19098953C2211yescharacteristic, complemented
42#19098952C2211yescharacteristic
43#19098948—21no—
44#19098944—21no—
45#19098929C2211yescharacteristic, complemented
46#19098928C2211yescharacteristic, complemented
47#19098928C2211yescharacteristic, complemented
48#19098890—21no—
49#19098889—21no—
50#19098852—21no—
51#19098842—21no—
52#19098815—21no—
53#19098812—21no—
54#19098648—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80#14579193—44no—
81#14579188—44no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×#11929607—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579159—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579153C2311yescharacteristic
106#14579153C2311yescharacteristic
107#14579150—21no—
108#14579150D411yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148D411yescharacteristic
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579142—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579140—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579137—21no—
140#14579137D411yescharacteristic
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579132D411yescharacteristic
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149Q8×Dic79D411yescharacteristic
150#14579126—21no—
151#14579126—21no—
152#14579126—21no—
153D4×Dic79—21no—
154D4×Dic79D411yescharacteristic
155#14579123—21no—
156#14579123—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579120—21no—
163#14579119—21no—
164#14579119D411yescharacteristic
165#14579119D411yescharacteristic
166#14579117—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C42×D79C2311yescharacteristic
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579092—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—82no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—42no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929614—42no—
241#11929613—42no—
242#11929611—42no—
243#11929611—42no—
244#11929611—42no—
245D632—42no—
246#11929609—42no—
247#11929609—42no—
248#11929607—24no—
249#11929607—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309Q16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—81no—
344D4×C79—81no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—42no—
376D316—82no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—82no—
384Dic158—42no—
385Dic158—42no—
386Dic158—41no—
387Dic158—81no—
388Dic158—81no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—162no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79#45312yes—
429#19019—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—81no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79C2×#45311yescharacteristic
433C2×C79#301811yescharacteristic
434C2×C79#302011yescharacteristic
435D79—41no—
436D79—81no—
437D79—161no—
438#3561—791no—
439#3235—791no—
440#3171—791no—
441#3153—791no—
442#1661—791no—
443#1661D7911yescharacteristic, complemented
444#1660—791no—
445#1660—791no—
446#1657—791no—
447#1657—791no—
448#1656—791no—
449#1656—791no—
450#1529—791no—
451#1527—791no—
452#1526—791no—
453C79#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1581no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
456#563—791no—
457#563—791no—
458#562—791no—
459#562C2×D7911yescharacteristic
460#556—1581no—
461#551—1581no—
462#551—1581no—
463D4×Q8—1581no—
464#548—1581no—
465#546—1581no—
466#543—1581no—
467#542—1581no—
468#542—1581no—
469#542—1581no—
470#538—1581no—
471#536—1581no—
472#533—791no—
473#532—791no—
474#529—791no—
475C2×#124—791no—
476#501—791no—
477#501—791no—
478#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#497—791no—
480#497C2×D7911yescharacteristic
481#496—791no—
482#496—791no—
483#496—791no—
484#495—1581no—
485#495—1581no—
486#490—791no—
487#490—791no—
488#490—791no—
489#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#482—1581no—
491#482—1581no—
492#476—1581no—
493#474—1581no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496C4×SD16—1581no—
497C4×D8—1581no—
498#432—791no—
499C4×M16—791no—
500C4×M16—791no—
501#330—791no—
502#330—791no—
503#330—791no—
504#330—791no—
505#330—791no—
506#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329C2×D7911yescharacteristic
512#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C22×Q8—791no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×D4—791no—
518#137—3164no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C2×D8—1581no—
530C2×M16—1581no—
531C2×M16—1581no—
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
538#127—791no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#125—791no—
547#125—791no—
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—791no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622#107—21no—
623#107—1581no—
624#107—1581no—
625#106—21no—
626#106—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638#97—791no—
639#97—791no—
640#97—791no—
641#97C22×D7911yescharacteristic
642#97C22×D7911yescharacteristic
643#97C22×D7911yescharacteristic
644C4×C8—1581no—
645C4×C8—1581no—
646C24—1581no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—6322no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—6322no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687Q16—42no—
688Q16—3162no—
689SD16—42no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—3162no—
695D8—3162no—
696D8—3162no—
697M16—3162no—
698M16—1584no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—3161no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42C23×D7911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3162no—
770C23—3161no—
771C23—791no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1581no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—3161no—
780Q8—3162no—
781Q8—3162no—
782Q8—6321no—
783Q8—6321no—
784Q8—6321no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3162no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—6322no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6322no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—1582no—
833C8—1582no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—12642no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—792no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3161no—
870C2—6321no—
871C2—12641no—
872C2#453×D7911yescharacteristic
873C2#2377275011yescharacteristic
874C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19019
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777962C2semidirect
2. #23774599C2semidirect
3. #23773998C2semidirect
4. #23773863C2semidirect
5. #23762716C2semidirect
6. #23762710C2semidirect
7. #23762709C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762693C2semidirect
12. #23762004C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761993C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
37. #19098969C22semidirect
38. #19098969C22semidirect
41. #19098953C22semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098928C22semidirect
47. #19098928C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
443. #1661D79semidirect
453. C79#19019semidirect
478. #501C2×D79semidirect
489. #489C2×D79semidirect
506. #330C2×D79semidirect
512. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237745992
#237739982
#237738632
#237627162
#237627102
#237627092
#237627002
#237626992
#237626942
#237626932
#237620042
#237619962
#237619932
C79×#16612
#1901979