Finite Group Databasebeta

← #34269739

Subgroups — #34269739

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099280—21no—
22#19099240—21no—
23#19099238—21no—
24#19099228—21no—
25#19099223—21no—
26#19099205—21no—
27#19099188—21no—
28#19099187—21no—
29#19099181—21no—
30#19099179—21no—
31#19099152—21no—
32#19099136—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34#19099114C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098955C2211yescharacteristic
39#19098953C2211yescharacteristic
40#19098952C2211yescharacteristic
41#19098952C2211yescharacteristic, complemented
42#19098948—21no—
43#19098944—21no—
44#19098929C2211yescharacteristic, complemented
45#19098929C2211yescharacteristic, complemented
46#19098928C2211yescharacteristic, complemented
47#19098925C2211yescharacteristic, complemented
48#19098890—21no—
49#19098889—21no—
50#19098852—21no—
51#19098842—21no—
52#19098817—21no—
53#19098810—21no—
54#19098650—21no—
55#19098645—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80#14579193—44no—
81#14579188—44no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×#11929607—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150D411yescharacteristic
106#14579149—21no—
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579140—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579133—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149C4×Dic158—21no—
150#14579126—21no—
151#14579126—21no—
152#14579126D411yescharacteristic
153C4×D316—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123—21no—
159#14579123D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D79—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119D411yescharacteristic
164#14579119D411yescharacteristic
165#14579118—21no—
166#14579117—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C42×D79C2311yescharacteristic
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#107×C79—21no—
203#106×C79—21no—
204#106×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—82no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244#11929614—42no—
245#11929613—42no—
246#11929613—42no—
247#11929611—42no—
248#11929611—42no—
249D632—42no—
250D632—42no—
251#11929609—42no—
252#11929607—24no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305Q16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—81no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—42no—
370D316—42no—
371D316—81no—
372D316—81no—
373D316—82no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—82no—
384Dic158—42no—
385Dic158—42no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—81no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—162no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—81no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79#45312yes—
429#19019—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—81no—
431C2×C79C2×#45311yescharacteristic
432C2×C79#301811yescharacteristic
433C2×C79#302011yescharacteristic
434D79—41no—
435D79—81no—
436D79—81no—
437D79—161no—
438#3561—791no—
439#3235—791no—
440#3171—791no—
441#3153—791no—
442#1661—791no—
443#1661—791no—
444#1660—791no—
445#1660D7911yescharacteristic, complemented
446#1657—791no—
447#1657—791no—
448#1656—791no—
449#1656—791no—
450#1529—791no—
451#1527—791no—
452#1526—791no—
453C79#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1581no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
456#563—791no—
457#563C2×D7911yescharacteristic
458#562—791no—
459#562—791no—
460#556—1581no—
461#551—1581no—
462#551—1581no—
463D4×Q8—1581no—
464#548—1581no—
465#546—1581no—
466#543—1581no—
467#542—1581no—
468#542—1581no—
469#542—1581no—
470#538—1581no—
471#536—1581no—
472#533—791no—
473#532—791no—
474#529—791no—
475C2×#124—791no—
476#501—791no—
477#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#497—791no—
480#497C2×D7911yescharacteristic
481#496—791no—
482#496—791no—
483#496—791no—
484#495—1581no—
485#495—1581no—
486#490—791no—
487#490—791no—
488#490—791no—
489#489—791no—
490#482—1581no—
491#482—1581no—
492#476—1581no—
493#474—1581no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496C4×SD16—1581no—
497C4×D8—1581no—
498#432—791no—
499C4×M16—791no—
500C4×M16—791no—
501#330—791no—
502#330—791no—
503#330—791no—
504#330—791no—
505#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329—791no—
512#329C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C22×Q8—791no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×D4—791no—
518#137—3164no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C2×D8—1581no—
530C2×M16—1581no—
531C2×M16—1581no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
538#127—791no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#125—791no—
547#125C22×D7911yescharacteristic
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—1581no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638#97—791no—
639#97—791no—
640#97—791no—
641#97C22×D7911yescharacteristic
642#97C22×D7911yescharacteristic
643#97C22×D7911yescharacteristic
644C4×C8—1581no—
645C4×C8—1581no—
646C24—1581no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—6322no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—6322no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687Q16—42no—
688Q16—3162no—
689SD16—42no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—3162no—
695D8—3162no—
696D8—3162no—
697M16—3162no—
698M16—1584no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3161no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C42—21no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42C23×D7911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—3162no—
769C23—3161no—
770C23—791no—
771C23—6321no—
772C23—6321no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—3162no—
782Q8—3162no—
783Q8—6321no—
784Q8—6321no—
785D4—41no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3162no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6322no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C8—1582no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—12642no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—792no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C2—81no—
868C2—3161no—
869C2—6321no—
870C2—6321no—
871C2—12641no—
872C2#453×D7911yescharacteristic
873C2#2377275211yescharacteristic
874C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#19019
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777968C2semidirect
2. #23774599C2semidirect
3. #23773997C2semidirect
4. #23773863C2semidirect
5. #23762715C2semidirect
6. #23762714C2semidirect
7. #23762710C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762698C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761993C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
37. #19098969C22semidirect
41. #19098952C22semidirect
44. #19098929C22semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098928C22semidirect
47. #19098925C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #501×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
445. #1660D79semidirect
453. C79#19019semidirect
477. #501C2×D79semidirect
478. #501C2×D79semidirect
505. #330C2×D79semidirect
506. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237745992
#237739972
#237738632
#237627152
#237627142
#237627102
#237627002
#237626982
#237626952
#237626942
#237620062
#237619962
#237619932
C79×#16602
#1901979