Finite Group Databasebeta

← #34269742

Subgroups — #34269742

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777913C211yesmaximal, characteristic
2#23774423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099307C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099221—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—21no—
23#19099200—21no—
24#19099195—21no—
25#19099177—21no—
26#19099148—21no—
27#19099147—21no—
28#19099147—21no—
29#19099128—21no—
30#19099123—21no—
31#19099112C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098958C2211yescharacteristic, complemented
36#19098932C2211yescharacteristic, complemented
37#19098931C2211yescharacteristic, complemented
38#19098925C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098924—21no—
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098922C2211yescharacteristic, complemented
45#19098921—21no—
46#19098912—21no—
47#19098908—21no—
48#19098771—21no—
49#19098766—21no—
50#19098717—21no—
51#19098700—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54#19098561—21no—
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579159—21no—
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579157—21no—
94#14579157D411yescharacteristic
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579150—21no—
100#14579150D411yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579148D411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79D411yescharacteristic
146C4×Dic158—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579117—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C42×D79C2311yescharacteristic
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579086—21no—
166#14579086—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—81no—
218Q8×D79—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—82no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929614—81no—
251#11929612—81no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C8×D79—42no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C24×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307Q16×C79—81no—
308SD16×C79—81no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79#12011yescharacteristic
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350D4×C79—81no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—81no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—42no—
384D316—81no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—82no—
393Dic158—42no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—82no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—162no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—162no—
425C2×D79—162no—
426C2×D79#45512yes—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—81no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—81no—
441Dic79#45512yes—
442#19020—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—81no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79C2×#45511yescharacteristic
447C2×C79C2×#45511yescharacteristic
448C2×C79#302111yescharacteristic
449D79—22no—
450D79—81no—
451D79—81no—
452#3558—791no—
453#3218—791no—
454#3141—791no—
455C2×#489—791no—
456#1662—791no—
457#1662—791no—
458#1662—791no—
459#1662—791no—
460#1659—791no—
461#1659—791no—
462#1659—791no—
463#1659D7911yescharacteristic, complemented
464#1530—791no—
465#1527—791no—
466#1524—791no—
467C79#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—791no—
469#562—791no—
470H(3,𝔽4)—791no—
471H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
472#559—1581no—
473#548—1581no—
474#546—1581no—
475#546—1581no—
476#546—1581no—
477D42—1581no—
478#542—1581no—
479#538—1581no—
480#538—1581no—
481#538—1581no—
482#535—1581no—
483#534—1581no—
484#532—791no—
485C2×C4⋊Q8—791no—
486#529—791no—
487C2×#124—791no—
488#497—791no—
489#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#491—791no—
491#491—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#489—791no—
495#489—791no—
496#489—791no—
497#489—791no—
498#489—1581no—
499#489—1581no—
500#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#487—1581no—
503#486—1581no—
504#462—1581no—
505#461—1581no—
506#451—1581no—
507#448—1581no—
508#432—791no—
509#417—1581no—
510#417—1581no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#102—1581no—
513C4×M16—791no—
514C2×#97—791no—
515#330—791no—
516#330—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8—791no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
548#127—791no—
549#127—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#125—791no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—791no—
558#124—791no—
559#124—791no—
560#124—791no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124C22×D7911yescharacteristic
568#124C22×D7911yescharacteristic
569#124C22×D7911yescharacteristic
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585#121—791no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608#120—1581no—
609C4×Q8—791no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—1581no—
650#97—791no—
651#97—791no—
652#97—791no—
653#97—1581no—
654#97C22×D7911yescharacteristic
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8—1581no—
658C24—21no—
659C24—1581no—
660C24—1581no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—6322no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—6321no—
670C2×Q8—6321no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—6322no—
684C2×D4—6322no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713Q16—81no—
714Q16—6321no—
715SD16—81no—
716SD16—6321no—
717M16—3162no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3162no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42C23×D7911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—3162no—
784C23—791no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3162no—
802Q8—6322no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3162no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6322no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—792no—
874C22—1581no—
875C22—1581no—
876C22—12642no—
877C22—12642no—
878C22#120×D7911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—792no—
891C4—6321no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—6321no—
898C2—6321no—
899C2—1582no—
900C2#455×D7911yescharacteristic
901C2#455×D7911yescharacteristic
902C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777913C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19020
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774423C2semidirect
3. #23773792C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762725C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762722C2semidirect
8. #23762722C2semidirect
9. #23762707C2semidirect
10. #23762706C2semidirect
11. #23762704C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098958C22semidirect
36. #19098932C22semidirect
37. #19098931C22semidirect
38. #19098925C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
44. #19098922C22semidirect
52. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
70. #489×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #329×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
463. #1659D79semidirect
467. C79#19020semidirect
489. #497C2×D79semidirect
500. #489C2×D79semidirect
501. #489C2×D79semidirect
524. #329C2×D79semidirect
525. #329C2×D79semidirect
526. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779132
#237744232
#237737922
#489×D792
#237627252
#237627222
#237627072
#237627062
#237627042
#237620092
#237619962
#237619852
C79×#16592
#1902079