Finite Group Databasebeta

← #34269744

Subgroups — #34269744

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777922C211yesmaximal, characteristic
2#23774428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099305C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099297—21no—
20#19099223—21no—
21#19099205—21no—
22#19099204—21no—
23#19099202—21no—
24#19099197—21no—
25#19099183—21no—
26#19099153—21no—
27#19099149—21no—
28#19099145—21no—
29#19099129—21no—
30#19099124—21no—
31#19099112C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098957C2211yescharacteristic, complemented
36#19098955C2211yescharacteristic, complemented
37#19098933C2211yescharacteristic, complemented
38#19098925C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098924—21no—
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098922C2211yescharacteristic, complemented
45#19098921—21no—
46#19098912—21no—
47#19098908—21no—
48#19098772—21no—
49#19098767—21no—
50#19098720—21no—
51#19098703—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54#19098561—21no—
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579154—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148D411yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579144—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579135—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929625—42no—
210#11929624—82no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—81no—
220Q8×D79—81no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—82no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—82no—
241D4×D79—82no—
242C22×Dic79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252Dic316—81no—
253#11929614—81no—
254#11929613—81no—
255#11929611—81no—
256#11929607—42no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79#12011yescharacteristic
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—81no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—42no—
378D316—42no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—42no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—82no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—162no—
424C2×D79—162no—
425C2×D79—162no—
426C2×D79#45512yes—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—81no—
441Dic79#45512yes—
442#19020—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—81no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79C2×#45511yescharacteristic
446C2×C79C2×#45511yescharacteristic
447C2×C79#302111yescharacteristic
448D79—22no—
449D79—81no—
450D79—81no—
451D79—81no—
452#3558—791no—
453#3218—791no—
454#3141—791no—
455C2×#489—791no—
456#1662—791no—
457#1662—791no—
458#1662—791no—
459#1662D7911yescharacteristic, complemented
460#1659—791no—
461#1659—791no—
462#1659—791no—
463#1659—791no—
464#1530—791no—
465#1527—791no—
466#1524—791no—
467C79#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—791no—
469#562C2×D7911yescharacteristic
470H(3,𝔽4)—791no—
471H(3,𝔽4)—791no—
472#559—1581no—
473#548—1581no—
474#546—1581no—
475#546—1581no—
476#546—1581no—
477D42—1581no—
478#542—1581no—
479#538—1581no—
480#538—1581no—
481#538—1581no—
482#535—1581no—
483#534—1581no—
484#532—791no—
485C2×C4⋊Q8—791no—
486#529—791no—
487C2×#124—791no—
488#497—791no—
489#497—791no—
490#491—791no—
491#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#489—791no—
493#489—791no—
494#489—791no—
495#489—791no—
496#489—791no—
497#489—791no—
498#489—1581no—
499#489—1581no—
500#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#487—1581no—
503#486—1581no—
504#462—1581no—
505#461—1581no—
506#451—1581no—
507#448—1581no—
508#432—791no—
509#417—1581no—
510#417—1581no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#102—1581no—
513C4×M16—791no—
514C2×#97—791no—
515#330—791no—
516#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C2×Q16—1581no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8—791no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
548#127—791no—
549#127—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#125C22×D7911yescharacteristic
554#124—791no—
555#124—791no—
556#124—791no—
557#124—791no—
558#124—791no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124C22×D7911yescharacteristic
569#124C22×D7911yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608#120—1581no—
609C4×Q8—791no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—1581no—
650#97—791no—
651#97—791no—
652#97—791no—
653#97—1581no—
654#97C22×D7911yescharacteristic
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8—1581no—
658C24—1581no—
659C24—1581no—
660C24—1581no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—6322no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—6321no—
671C2×Q8—6321no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—6322no—
684C2×D4—6322no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713Q16—6321no—
714Q16—6321no—
715SD16—6321no—
716SD16—6321no—
717M16—3162no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3162no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3161no—
732C4⋊C4—3161no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—791no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42C23×D7911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—3162no—
780C23—791no—
781C23—6321no—
782C23—6321no—
783C23—6321no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3162no—
802Q8—6322no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3162no—
811D4—3162no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—3162no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6322no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—792no—
873C22—1581no—
874C22—1581no—
875C22—12642no—
876C22—12642no—
877C22—12642no—
878C22#120×D7911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—792no—
891C4—6321no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—6321no—
897C2—6321no—
898C2—6321no—
899C2—1582no—
900C2#455×D7911yescharacteristic
901C2#455×D7911yescharacteristic
902C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777922C2
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#19020
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774428C2semidirect
3. #23773792C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762724C2semidirect
6. #23762723C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762708C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098957C22semidirect
36. #19098955C22semidirect
37. #19098933C22semidirect
38. #19098925C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
44. #19098922C22semidirect
52. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #491×C79C22semidirect
70. #489×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
459. #1662D79semidirect
467. C79#19020semidirect
491. #491C2×D79semidirect
500. #489C2×D79semidirect
501. #489C2×D79semidirect
516. #330C2×D79semidirect
525. #329C2×D79semidirect
526. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779222
#237744282
#237737922
#489×D792
#237627242
#237627232
#237627212
#237627082
#237627052
#237620092
#237619962
#237619872
C79×#16622
#1902079