Finite Group Databasebeta

← #34269762

Subgroups — #34269762

Order 20224.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777928C211yesmaximal, characteristic
2#23774423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099271—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099215—21no—
23#19099213—21no—
24#19099211—21no—
25#19099192—21no—
26#19099163—21no—
27#19099159—21no—
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099142—21no—
31#19099112C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098971—21no—
38#19098970—21no—
39#19098969C2211yescharacteristic
40#19098958C2211yescharacteristic
41#19098932C2211yescharacteristic
42#19098931C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098912—21no—
47#19098908—21no—
48#19098771—21no—
49#19098766—21no—
50#19098717—21no—
51#19098700—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic
53#107×D79—21no—
54#106×D79—21no—
55#19098563—21no—
56#19098561—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#497×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79D411yescharacteristic
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C42×D79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929624—82no—
208#11929623—42no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216Q8×D79—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929614—81no—
239#11929612—81no—
240#11929607—42no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C8×D79—24no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301Q16×C79—81no—
302SD16×C79—81no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79#12011yescharacteristic
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—81no—
332D4×C79—81no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363D316—42no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—82no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79#45512yes—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—81no—
414Dic79#45612yes—
415#19022—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—81no—
417C2×C79—81no—
418C2×C79C2×#45511yescharacteristic
419C2×C79C2×#45611yescharacteristic
420C2×C79#302111yescharacteristic
421D79—22no—
422D79—81no—
423#3559—791no—
424#3218—791no—
425C2×#501—791no—
426#3141—791no—
427#1664—791no—
428#1664—791no—
429#1664—791no—
430#1664—791no—
431#1661—791no—
432#1661—791no—
433#1661—791no—
434#1661D7911yescharacteristic, complemented
435#1530—791no—
436#1528—791no—
437#1524—791no—
438C79#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
439#563—791no—
440#563—791no—
441#562—791no—
442#562C2×D7911yescharacteristic
443#554—1581no—
444#553—1581no—
445#553—1581no—
446#547—1581no—
447#547—1581no—
448#547—1581no—
449#544—1581no—
450#540—1581no—
451#539—1581no—
452#539—1581no—
453#539—1581no—
454#537—1581no—
455#532—791no—
456C2×C4⋊Q8—791no—
457#529—791no—
458C2×#125—791no—
459#501—791no—
460#501—791no—
461#501—791no—
462#501—1581no—
463#501—1581no—
464#501C2×D7911yescharacteristic
465#497—791no—
466#497C2×D7911yescharacteristic
467#491—791no—
468#491—791no—
469#489—791no—
470#489—791no—
471#489—791no—
472#489C2×D7911yescharacteristic
473#487—1581no—
474#486—1581no—
475#462—1581no—
476#461—1581no—
477#451—1581no—
478#448—1581no—
479#432—791no—
480C2×#107—1581no—
481C2×#106—1581no—
482#417—1581no—
483#417—1581no—
484C4×M16—791no—
485C2×#97—791no—
486#330—791no—
487#330—791no—
488#330—791no—
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330C2×D7911yescharacteristic
492#329—791no—
493#329—791no—
494#329—791no—
495#329—791no—
496#329C2×D7911yescharacteristic
497#329C2×D7911yescharacteristic
498C2×#41—791no—
499C2×#41—791no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C22×Q8—1581no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×M16—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
518#127—791no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#125—791no—
527#125—791no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—791no—
535#124C22×D7911yescharacteristic
536#124C22×D7911yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—791no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576C4×Q8—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C42—791no—
599#107—21no—
600#107—1581no—
601#107—1581no—
602#107—1581no—
603#106—21no—
604#106—1581no—
605#106—1581no—
606#106—1581no—
607C4⋊C8—1581no—
608#103—21no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621#97—791no—
622#97—791no—
623#97—791no—
624#97—1581no—
625#97C22×D7911yescharacteristic
626#97C22×D7911yescharacteristic
627#97C22×D7911yescharacteristic
628C4×C8—1581no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—6322no—
632#41—6322no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3161no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—6321no—
637C2×Q8—6321no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3161no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670Q16—81no—
671Q16—6321no—
672SD16—81no—
673SD16—6321no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1584no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42C23×D7911yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—791no—
747C23—1581no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—6321no—
756Q8—6321no—
757Q8—6322no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—3161no—
763D4—3162no—
764D4—3162no—
765D4—3162no—
766D4—3162no—
767D4—6321no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3161no—
806C8—3161no—
807C8—1582no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—792no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22#120×D7911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—792no—
835C4—6321no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—6321no—
841C2—1582no—
842C2#455×D7911yescharacteristic
843C2#456×D7911yescharacteristic
844C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777928C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19022
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774423C2semidirect
3. #501×D79C2semidirect
4. #23773792C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762736C2semidirect
7. #23762733C2semidirect
8. #23762732C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762717C2semidirect
11. #23762714C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
434. #1661D79semidirect
438. C79#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779282
#237744232
#501×D792
#237737922
#237627372
#237627362
#237627332
#237627322
#237627182
#237627172
#237627142
#237620092
#237620002
#237619852
C79×#16612
#1902279