Finite Group Databasebeta

← #34269769

Subgroups — #34269769

Order 20224.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777937C211yesmaximal, characteristic
2#23774631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099267—21no—
20#19099264—21no—
21#19099264—21no—
22#19099216—21no—
23#19099215—21no—
24#19099211—21no—
25#19099190—21no—
26#19099165—21no—
27#19099162—21no—
28#19099154—21no—
29#19099154—21no—
30#19099143—21no—
31#19099112C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098933C2211yescharacteristic
37#19098932C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic
39#19098930—21no—
40#19098930—21no—
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098912—21no—
47#19098908—21no—
48#19098900—21no—
49#19098883—21no—
50#19098847—21no—
51#19098842—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic
53#19098563—21no—
54#19098561—21no—
55#103×D79—21no—
56#103×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579135—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579126D411yescharacteristic
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C42×D79C2311yescharacteristic
162#14579094—21no—
163#14579092—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579086—21no—
166#14579086—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929625—82no—
208#11929624—82no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—44no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79C2411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79#12011yescharacteristic
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—42no—
322Q8×C79—81no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—81no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—81no—
337C22⋊D79—81no—
338C22⋊D79—81no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79—81no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—42no—
352D316—42no—
353D316—81no—
354D316—81no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—81no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—82no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—42no—
370Dic158—81no—
371Dic158—82no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79#45512yes—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407Dic79#45412yes—
408#19023—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—81no—
410C2×C79C2×#45511yescharacteristic
411C2×C79C2×#45411yescharacteristic
412C2×C79#302211yescharacteristic
413D79—22no—
414D79—81no—
415D79—81no—
416#3559—791no—
417#3239—791no—
418#3141—791no—
419C2×#491—791no—
420#1664—791no—
421#1664—791no—
422#1664—791no—
423#1664D7911yescharacteristic, complemented
424#1662—791no—
425#1662—791no—
426#1662—791no—
427#1662—791no—
428#1530—791no—
429#1528—791no—
430#1524—791no—
431C79#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—791no—
433#563C2×D7911yescharacteristic
434#562—791no—
435#562—791no—
436#554—1581no—
437#553—1581no—
438#553—1581no—
439#547—1581no—
440#547—1581no—
441#547—1581no—
442#544—1581no—
443#540—1581no—
444#539—1581no—
445#539—1581no—
446#539—1581no—
447#537—1581no—
448#532—791no—
449C2×C4⋊Q8—791no—
450#529—791no—
451C2×#125—791no—
452#501—791no—
453#501C2×D7911yescharacteristic
454#491—791no—
455#491—791no—
456#491—791no—
457#491—1581no—
458#491—1581no—
459#491C2×D7911yescharacteristic
460#489—791no—
461#489—791no—
462#489—791no—
463#489—791no—
464#489—791no—
465#489C2×D7911yescharacteristic
466#487—1581no—
467#486—1581no—
468#484—1581no—
469#481—1581no—
470#475—1581no—
471#474—1581no—
472#432—791no—
473#417—1581no—
474#417—1581no—
475C2×#103—1581no—
476C2×#103—1581no—
477C4×M16—791no—
478C2×#97—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330C2×D7911yescharacteristic
484#330C2×D7911yescharacteristic
485#329—791no—
486#329—791no—
487#329—791no—
488#329—791no—
489#329—791no—
490#329C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C22×Q8—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C22×C8—1581no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
507#127—791no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#125—791no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125C22×D7911yescharacteristic
522#125C22×D7911yescharacteristic
523#124—791no—
524#124—791no—
525#124C22×D7911yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—791no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552#121—791no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565C4×Q8—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C42—791no—
588#107—21no—
589#107—1581no—
590#106—21no—
591#106—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#102—21no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8—1581no—
614#97—791no—
615#97—791no—
616#97—791no—
617#97—1581no—
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#97C22×D7911yescharacteristic
620#97C22×D7911yescharacteristic
621C4×C8—1581no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—6322no—
625#41—6322no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—3161no—
629C2×Q8—3164no—
630C2×Q8—791no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4—791no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662M16—3162no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—3162no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—3161no—
679C4⋊C4—3161no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C42—21no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42C23×D7911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—791no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—3161no—
740Q8—3161no—
741Q8—3162no—
742Q8—6321no—
743Q8—6322no—
744D4—41no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3162no—
748D4—3162no—
749D4—3162no—
750D4—3162no—
751D4—6321no—
752D4—6321no—
753D4—6321no—
754D4—6321no—
755D4—6321no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—6322no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—792no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22#120×D7911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—792no—
821C4—6321no—
822C4—1581no—
823C4—1581no—
824C2—81no—
825C2—6321no—
826C2—6321no—
827C2—1582no—
828C2#455×D7911yescharacteristic
829C2#454×D7911yescharacteristic
830C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777937C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19023
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774631C2semidirect
3. #23773792C2semidirect
4. #491×D79C2semidirect
5. #23762736C2semidirect
6. #23762734C2semidirect
7. #23762732C2semidirect
8. #23762725C2semidirect
9. #23762724C2semidirect
10. #23762722C2semidirect
11. #23762721C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
423. #1664D79semidirect
431. C79#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779372
#237746312
#237737922
#491×D792
#237627362
#237627342
#237627322
#237627252
#237627242
#237627222
#237627212
#237620092
#237620002
#237619872
C79×#16642
#1902379