Finite Group Databasebeta

← #34269778

Subgroups — #34269778

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777913C211yesmaximal, characteristic
2#23774406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099307C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099221—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—21no—
23#19099200—21no—
24#19099195—21no—
25#19099177—21no—
26#19099148—21no—
27#19099147—21no—
28#19099147—21no—
29#19099128—21no—
30#19099123—21no—
31#19099118C2211yescharacteristic, complemented
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098958C2211yescharacteristic, complemented
37#19098955C2211yescharacteristic, complemented
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098923C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098919—21no—
45#19098916—21no—
46#19098820—21no—
47#19098808—21no—
48#19098771—21no—
49#19098761—21no—
50#19098724—21no—
51#19098722—21no—
52#19098655—21no—
53#19098654—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098570—21no—
56#19098566—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579130—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79—21no—
147Q8×Dic79D411yescharacteristic
148C4×Dic158—21no—
149#14579126—21no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79D411yescharacteristic
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159#14579119—21no—
160#14579117—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—42no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—82no—
232C2×C22⋊D79—82no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—82no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929614—42no—
247#11929614—81no—
248#11929612—42no—
249#11929611—81no—
250#11929607—42no—
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C24×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307Q16×C79—81no—
308SD16×C79—81no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79#12011yescharacteristic
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350D4×C79—81no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—81no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—42no—
384D316—81no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—42no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—162no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—162no—
424C2×D79—162no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439Dic79#45512yes—
440#19024—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79C2×#45511yescharacteristic
445C2×C79#301811yescharacteristic
446C2×C79#301911yescharacteristic
447D79—41no—
448D79—81no—
449D79—81no—
450#3558—791no—
451#3216—791no—
452#3172—791no—
453#3140—791no—
454#1662—791no—
455#1662—791no—
456#1661—791no—
457#1661—791no—
458#1659—791no—
459#1659—791no—
460#1659—791no—
461#1659D7911yescharacteristic, complemented
462#1529—791no—
463#1527—791no—
464#1525—791no—
465C79#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—791no—
467#562—791no—
468H(3,𝔽4)—791no—
469H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
470#559—1581no—
471#548—1581no—
472#546—1581no—
473#546—1581no—
474#546—1581no—
475D42—1581no—
476#542—1581no—
477#538—1581no—
478#538—1581no—
479#538—1581no—
480#535—1581no—
481#534—1581no—
482#533—791no—
483#532—791no—
484#529—791no—
485C2×#124—791no—
486#501—791no—
487#497—791no—
488#497—791no—
489#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#491—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#489—791no—
495#489—791no—
496#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#488—1581no—
499#488—1581no—
500#470—1581no—
501#468—1581no—
502#462—1581no—
503#460—1581no—
504#452—1581no—
505#452—1581no—
506C4×Q16—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508#432—791no—
509#419—1581no—
510#418—1581no—
511C4×M16—791no—
512C4×M16—791no—
513#330—791no—
514#330—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#41—791no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—1581no—
528C22×Q8—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C4⋊Q8—791no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
544#127—791no—
545#127—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#125—791no—
550#125—1581no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—791no—
555#124—791no—
556#124—791no—
557#124—791no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124C22×D7911yescharacteristic
565#124C22×D7911yescharacteristic
566#124C22×D7911yescharacteristic
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608C4×Q8—791no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628#107—1581no—
629#106—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1581no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647C22⋊C8—1581no—
648#97—791no—
649#97—791no—
650#97—791no—
651#97C22×D7911yescharacteristic
652#97C22×D7911yescharacteristic
653#97C22×D7911yescharacteristic
654C4×C8—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C24—21no—
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659#41—6322no—
660#41—6321no—
661#41—6321no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—6322no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4D4×D7911yescharacteristic
694C2×D4D4×D7911yescharacteristic
695C2×D4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707Q16—81no—
708Q16—3162no—
709Q16—6321no—
710SD16—81no—
711SD16—3162no—
712SD16—6321no—
713M16—3162no—
714M16—3162no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3161no—
724C4⋊C4—3161no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—21no—
768C42—3161no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—791no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42C23×D7911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—3162no—
782C23—791no—
783C23—6321no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3162no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3162no—
809D4—3162no—
810D4—3162no—
811D4—3162no—
812D4—3162no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1581no—
870C22—1581no—
871C22—1581no—
872C22—12642no—
873C22—12642no—
874C22#120×D7911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—3161no—
886C4—792no—
887C4—6321no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—3161no—
894C2—6321no—
895C2—6321no—
896C2#455×D7911yescharacteristic
897C2#2377275011yescharacteristic
898C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777913C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19024
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774406C2semidirect
3. #23774009C2semidirect
4. #23773785C2semidirect
5. #23762725C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762716C2semidirect
8. #23762714C2semidirect
9. #23762707C2semidirect
10. #23762706C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762004C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
31. #19099118C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
36. #19098958C22semidirect
37. #19098955C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
40. #19098923C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098922C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
70. #489×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #329×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
461. #1659D79semidirect
465. C79#19024semidirect
489. #497C2×D79semidirect
496. #489C2×D79semidirect
497. #489C2×D79semidirect
522. #329C2×D79semidirect
523. #329C2×D79semidirect
524. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779132
#237744062
#237740092
#237737852
#237627252
#237627162
#237627142
#237627072
#237627062
#237627052
#237620042
#237619962
#237619902
C79×#16592
#1902479