Finite Group Databasebeta

← #34269780

Subgroups — #34269780

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777922C211yesmaximal, characteristic
2#23774406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099305C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099297—21no—
20#19099223—21no—
21#19099205—21no—
22#19099204—21no—
23#19099202—21no—
24#19099197—21no—
25#19099183—21no—
26#19099153—21no—
27#19099149—21no—
28#19099145—21no—
29#19099129—21no—
30#19099124—21no—
31#19099118C2211yescharacteristic, complemented
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098957C2211yescharacteristic, complemented
36#19098955C2211yescharacteristic, complemented
37#19098933C2211yescharacteristic, complemented
38#19098925C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098923C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098919—21no—
45#19098916—21no—
46#19098822—21no—
47#19098810—21no—
48#19098771—21no—
49#19098761—21no—
50#19098724—21no—
51#19098722—21no—
52#19098657—21no—
53#19098650—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098570—21no—
56#19098566—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579148D411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579144—21no—
117#14579142—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579137—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579135—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126D411yescharacteristic
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929625—81no—
210#11929624—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—82no—
238D4×D79—82no—
239C22×Dic79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248Dic316—42no—
249#11929614—81no—
250#11929613—42no—
251#11929611—81no—
252#11929607—42no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305Q16×C79—81no—
306SD16×C79—81no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79#12011yescharacteristic
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—81no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—42no—
378D316—42no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—42no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—22no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—162no—
423C2×D79—162no—
424C2×D79—162no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—81no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439Dic79#45512yes—
440#19024—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79C2×#45511yescharacteristic
444C2×C79#301811yescharacteristic
445C2×C79#301911yescharacteristic
446D79—41no—
447D79—81no—
448D79—81no—
449D79—81no—
450#3558—791no—
451#3216—791no—
452#3172—791no—
453#3140—791no—
454#1662—791no—
455#1662—791no—
456#1661—791no—
457#1661D7911yescharacteristic, complemented
458#1659—791no—
459#1659—791no—
460#1659—791no—
461#1659—791no—
462#1529—791no—
463#1527—791no—
464#1525—791no—
465C79#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—791no—
467#562C2×D7911yescharacteristic
468H(3,𝔽4)—791no—
469H(3,𝔽4)—791no—
470#559—1581no—
471#548—1581no—
472#546—1581no—
473#546—1581no—
474#546—1581no—
475D42—1581no—
476#542—1581no—
477#538—1581no—
478#538—1581no—
479#538—1581no—
480#535—1581no—
481#534—1581no—
482#533—791no—
483#532—791no—
484#529—791no—
485C2×#124—791no—
486#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#497—791no—
488#497—791no—
489#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#491—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#489—791no—
495#489—791no—
496#489—791no—
497#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#488—1581no—
499#488—1581no—
500#470—1581no—
501#468—1581no—
502#462—1581no—
503#460—1581no—
504#452—1581no—
505#452—1581no—
506C4×Q16—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508#432—791no—
509#419—1581no—
510#418—1581no—
511C4×M16—791no—
512C4×M16—791no—
513#330—791no—
514#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#41—791no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—1581no—
528C22×Q8—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C4⋊Q8—791no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
544#127—791no—
545#127—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#125—1581no—
550#125C22×D7911yescharacteristic
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—791no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124C22×D7911yescharacteristic
566#124C22×D7911yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608C4×Q8—791no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#102—21no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647C22⋊C8—1581no—
648#97—791no—
649#97—791no—
650#97—791no—
651#97C22×D7911yescharacteristic
652#97C22×D7911yescharacteristic
653#97C22×D7911yescharacteristic
654C4×C8—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C24—1581no—
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659#41—6322no—
660#41—6321no—
661#41—6321no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—6322no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4D4×D7911yescharacteristic
695C2×D4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707Q16—81no—
708Q16—3162no—
709Q16—6321no—
710SD16—81no—
711SD16—3162no—
712SD16—6321no—
713M16—3162no—
714M16—3162no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—3161no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—3161no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42C23×D7911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—3162no—
778C23—791no—
779C23—6321no—
780C23—6321no—
781C23—6321no—
782C23—6321no—
783C23—6321no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3162no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3162no—
808D4—3162no—
809D4—3162no—
810D4—3162no—
811D4—3162no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—1581no—
869C22—1581no—
870C22—1581no—
871C22—12642no—
872C22—12642no—
873C22—12642no—
874C22#120×D7911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—3161no—
886C4—792no—
887C4—6321no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—3161no—
893C2—6321no—
894C2—6321no—
895C2—6321no—
896C2#455×D7911yescharacteristic
897C2#2377275211yescharacteristic
898C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777922C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19024
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774406C2semidirect
3. #23774008C2semidirect
4. #23773785C2semidirect
5. #23762724C2semidirect
6. #23762723C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762708C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762704C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
31. #19099118C22semidirect
35. #19098957C22semidirect
36. #19098955C22semidirect
37. #19098933C22semidirect
38. #19098925C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
40. #19098923C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098922C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
457. #1661D79semidirect
465. C79#19024semidirect
486. #501C2×D79semidirect
489. #497C2×D79semidirect
497. #489C2×D79semidirect
514. #330C2×D79semidirect
523. #329C2×D79semidirect
524. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779222
#237744062
#237740082
#237737852
#237627242
#237627232
#237627152
#237627082
#237627052
#237627042
#237620062
#237619962
#237619902
C79×#16612
#1902479