Finite Group Databasebeta

← #34269800

Subgroups — #34269800

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic, complemented
19#19099313C2211yescharacteristic, complemented
20#19099307C2211yescharacteristic, complemented
21#19099284—21no—
22#19099241—21no—
23#19099236—21no—
24#19099226—21no—
25#19099219—21no—
26#19099202—21no—
27#19099188—21no—
28#19099183—21no—
29#19099181—21no—
30#19099180—21no—
31#19099145—21no—
32#19099135—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34#127×D79C2211yescharacteristic
35#19099092C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098953C2211yescharacteristic, complemented
39#19098952C2211yescharacteristic
40#19098951—21no—
41#19098950C2211yescharacteristic
42#19098949—21no—
43#19098929C2211yescharacteristic, complemented
44#19098928C2211yescharacteristic, complemented
45#19098928C2211yescharacteristic, complemented
46#19098927C2211yescharacteristic, complemented
47#19098927C2211yescharacteristic, complemented
48#19098908—21no—
49#19098908—21no—
50#19098761—21no—
51#19098756—21no—
52#19098712—21no—
53#19098695—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098566—21no—
56#19098566—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86SD16×D79—44no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91D8×D79—44no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579159—21no—
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579156—21no—
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579154—21no—
107#14579154—21no—
108#14579154—21no—
109#14579154—21no—
110#14579153C2311yescharacteristic
111#14579153C2311yescharacteristic
112#14579150D411yescharacteristic
113#14579149C2311yescharacteristic
114#14579148—21no—
115#14579148—21no—
116#14579148D411yescharacteristic
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579147—21no—
122#14579146—21no—
123#14579145—21no—
124#14579144—21no—
125#14579143—21no—
126#14579143—21no—
127#14579142—21no—
128#14579142—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579140—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579139—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142#14579138—21no—
143#14579137—21no—
144#14579137D411yescharacteristic
145#14579134—21no—
146#14579133—21no—
147#14579133—21no—
148#14579132D411yescharacteristic
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151Q8×Dic79D411yescharacteristic
152#14579126—21no—
153#14579126—21no—
154#14579126—21no—
155D4×Dic79—21no—
156D4×Dic79D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579120—21no—
163#14579119—21no—
164#14579119D411yescharacteristic
165#14579119D411yescharacteristic
166#14579117—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C42×D79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—41no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—82no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245#11929613—42no—
246#11929612—42no—
247#11929611—42no—
248#11929611—81no—
249D632—42no—
250#11929609—42no—
251#11929609—42no—
252#11929609—81no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—24no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314SD16×C79—42no—
315SD16×C79—81no—
316D8×C79—42no—
317D8×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—82no—
343C22×D79—82no—
344C22×D79—82no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—82no—
369C22⋊D79—82no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—82no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—42no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396Dic158—42no—
397Dic158—42no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—162no—
427C2×D79—164no—
428C2×D79#45412yes—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79#45312yes—
444#19026—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—81no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79—161no—
448C2×C79C2×#45311yescharacteristic
449C2×C79C2×#45411yescharacteristic
450C2×C79#302111yescharacteristic
451D79—22no—
452D79—81no—
453D79—161no—
454#3561—791no—
455#3217—791no—
456C2×#496—791no—
457#3138—791no—
458#1657—791no—
459#1657—791no—
460#1657—791no—
461#1657—791no—
462#1656—791no—
463#1656—791no—
464#1656—791no—
465#1656D7911yescharacteristic, complemented
466#1531—791no—
467#1527—791no—
468#1524—791no—
469C79#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×SD16—1581no—
471C22×D8—1581no—
472#563—791no—
473#563—791no—
474#562—791no—
475#562C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#556—1581no—
477#551—1581no—
478#551—1581no—
479D4×Q8—1581no—
480#548—1581no—
481#546—1581no—
482#543—1581no—
483#542—1581no—
484#542—1581no—
485#542—1581no—
486#538—1581no—
487#536—1581no—
488#533—791no—
489C2×#127—791no—
490#529—791no—
491C2×#124—791no—
492#496—791no—
493#496—791no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—1581no—
497#496—1581no—
498#496C2×D7911yescharacteristic
499#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#490—791no—
501#490—791no—
502#490—791no—
503#490—791no—
504#490—791no—
505#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#486—1581no—
507#486—1581no—
508#460—1581no—
509#459—1581no—
510#450—1581no—
511#447—1581no—
512#432—791no—
513#418—1581no—
514#418—1581no—
515C4×M16—791no—
516C2×#97—791no—
517#330—791no—
518#330—791no—
519#330—791no—
520#330—791no—
521#330—791no—
522#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1581no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—3164no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—3164no—
546C2×D8—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×D8—1581no—
549C2×D8—1581no—
550C2×M16—1581no—
551C22×C8—1581no—
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8—791no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#127—791no—
558#127—1581no—
559#127—1581no—
560#127—1581no—
561#127C22×D7911yescharacteristic
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—791no—
570#125—791no—
571#125C22×D7911yescharacteristic
572#124—791no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124C22×D7911yescharacteristic
583#124C22×D7911yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—791no—
631#117—791no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640C4⋊C8—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653C22⋊C8—1581no—
654#97—791no—
655#97—791no—
656#97—791no—
657#97—1581no—
658#97C22×D7911yescharacteristic
659#97C22×D7911yescharacteristic
660#97C22×D7911yescharacteristic
661C4×C8—1581no—
662C24—3161no—
663C24—1581no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—6322no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—6321no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—3162no—
719D8—3162no—
720D8—3162no—
721D8—6321no—
722M16—3162no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1584no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42C23×D7911yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—3162no—
792C23—3161no—
793C23—791no—
794C23—6321no—
795C23—6321no—
796C23—6322no—
797C23—6322no—
798C23—6322no—
799C23—1581no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—3161no—
803Q8—3162no—
804Q8—3162no—
805Q8—6321no—
806Q8—6321no—
807Q8—6321no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—6322no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—792no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—12642no—
881C22—12644no—
882C22#120×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—792no—
896C4—1581no—
897C4—1581no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—6321no—
902C2—1582no—
903C2—12641no—
904C2#453×D7911yescharacteristic
905C2#454×D7911yescharacteristic
906C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19026
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777962C2semidirect
2. #23774414C2semidirect
3. #496×D79C2semidirect
4. #23773773C2semidirect
5. #23762700C2semidirect
6. #23762699C2semidirect
7. #23762697C2semidirect
8. #23762696C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762693C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
18. #19099317C22semidirect
19. #19099313C22semidirect
20. #19099307C22semidirect
38. #19098953C22semidirect
43. #19098929C22semidirect
44. #19098928C22semidirect
45. #19098928C22semidirect
46. #19098927C22semidirect
47. #19098927C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098303C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
68. #562×C79C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
465. #1656D79semidirect
469. C79#19026semidirect
475. #562C2×D79semidirect
499. #496C2×D79semidirect
505. #490C2×D79semidirect
522. #330C2×D79semidirect
527. #329C2×D79semidirect
528. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237744142
#496×D792
#237737732
#237627002
#237626992
#237626972
#237626962
#237626942
#237626932
#237626912
#237620132
#237619962
#237619852
C79×#16562
#1902679