Finite Group Databasebeta

← #34269802

Subgroups — #34269802

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic, complemented
19#19099311C2211yescharacteristic, complemented
20#19099307C2211yescharacteristic, complemented
21#19099280—21no—
22#19099240—21no—
23#19099238—21no—
24#19099228—21no—
25#19099223—21no—
26#19099205—21no—
27#19099188—21no—
28#19099187—21no—
29#19099181—21no—
30#19099179—21no—
31#19099152—21no—
32#19099136—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34#127×D79C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098951—21no—
41#19098950C2211yescharacteristic
42#19098950C2211yescharacteristic, complemented
43#19098949—21no—
44#19098929C2211yescharacteristic, complemented
45#19098929C2211yescharacteristic, complemented
46#19098928C2211yescharacteristic, complemented
47#19098927C2211yescharacteristic, complemented
48#19098908—21no—
49#19098908—21no—
50#19098762—21no—
51#19098757—21no—
52#19098715—21no—
53#19098698—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098566—21no—
56#19098566—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87SD16×D79—44no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93D8×D79—44no—
94C2×#11929607—21no—
95C2×C8×D79—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160D411yescharacteristic
99#14579160D411yescharacteristic
100#14579158C2311yescharacteristic
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579156—21no—
107#14579156—21no—
108#14579154—21no—
109#14579153C2311yescharacteristic
110#14579150—21no—
111#14579150D411yescharacteristic
112#14579149—21no—
113#14579149C2311yescharacteristic
114#14579149C2311yescharacteristic
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579146—21no—
124#14579146—21no—
125#14579146—21no—
126#14579145—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141D411yescharacteristic
132#14579140—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579139—21no—
138#14579139—21no—
139#14579139—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142#14579137—21no—
143#14579137—21no—
144#14579137—21no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136D411yescharacteristic
148#14579134—21no—
149#14579134—21no—
150#14579133—21no—
151#14579131—21no—
152#14579131—21no—
153C4×Dic158—21no—
154#14579126—21no—
155#14579126—21no—
156#14579126D411yescharacteristic
157C4×D316—21no—
158#14579123—21no—
159#14579123—21no—
160#14579123—21no—
161#14579123D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164#14579119—21no—
165#14579119D411yescharacteristic
166#14579119D411yescharacteristic
167#14579118—21no—
168#14579117—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C42×D79C2311yescharacteristic
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#127×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—41no—
210#11929624—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—82no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929613—42no—
250#11929613—81no—
251#11929612—42no—
252#11929612—81no—
253#11929611—42no—
254D632—42no—
255D632—81no—
256#11929609—42no—
257#11929609—42no—
258#11929609—81no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C8×D79—24no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312SD16×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—82no—
343C22×D79—82no—
344C22×D79—82no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—81no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—42no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—82no—
365C22⋊D79—82no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—82no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—42no—
384D316—42no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396Dic158—42no—
397Dic158—42no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—81no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—162no—
427C2×D79—164no—
428C2×D79#45412yes—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79#45312yes—
444#19026—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—81no—
446C2×C79—161no—
447C2×C79C2×#45311yescharacteristic
448C2×C79C2×#45411yescharacteristic
449C2×C79#302111yescharacteristic
450D79—22no—
451D79—81no—
452D79—81no—
453D79—161no—
454#3561—791no—
455#3217—791no—
456C2×#496—791no—
457#3138—791no—
458#1657—791no—
459#1657—791no—
460#1657—791no—
461#1657D7911yescharacteristic, complemented
462#1656—791no—
463#1656—791no—
464#1656—791no—
465#1656—791no—
466#1531—791no—
467#1527—791no—
468#1524—791no—
469C79#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×SD16—1581no—
471C22×D8—1581no—
472#563—791no—
473#563C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#562—791no—
475#562—791no—
476#556—1581no—
477#551—1581no—
478#551—1581no—
479D4×Q8—1581no—
480#548—1581no—
481#546—1581no—
482#543—1581no—
483#542—1581no—
484#542—1581no—
485#542—1581no—
486#538—1581no—
487#536—1581no—
488#533—791no—
489C2×#127—791no—
490#529—791no—
491C2×#124—791no—
492#496—791no—
493#496—791no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—791no—
497#496—1581no—
498#496—1581no—
499#496C2×D7911yescharacteristic
500#490—791no—
501#490—791no—
502#490—791no—
503#490—791no—
504#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#486—1581no—
507#486—1581no—
508#460—1581no—
509#459—1581no—
510#450—1581no—
511#447—1581no—
512#432—791no—
513#418—1581no—
514#418—1581no—
515C4×M16—791no—
516C2×#97—791no—
517#330—791no—
518#330—791no—
519#330—791no—
520#330—791no—
521#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527#329—791no—
528#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1581no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—3164no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—3164no—
545C2×D8—1581no—
546C2×D8—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×D8—1581no—
549C2×D8—1581no—
550C2×M16—1581no—
551C22×C8—1581no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—791no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#127—791no—
558#127—1581no—
559#127—1581no—
560#127—1581no—
561#127C22×D7911yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—791no—
570#125C22×D7911yescharacteristic
571#125C22×D7911yescharacteristic
572#124—791no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—791no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124C22×D7911yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611#121—791no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—791no—
631#117—791no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640C4⋊C8—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653C22⋊C8—1581no—
654#97—791no—
655#97—791no—
656#97—791no—
657#97—1581no—
658#97C22×D7911yescharacteristic
659#97C22×D7911yescharacteristic
660#97C22×D7911yescharacteristic
661C4×C8—1581no—
662C24—3161no—
663C24—1581no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—6322no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710SD16—42no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—6321no—
715SD16—6321no—
716D8—42no—
717D8—3162no—
718D8—3162no—
719D8—3162no—
720D8—6321no—
721D8—6321no—
722M16—3162no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1584no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42C23×D7911yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—3162no—
791C23—3161no—
792C23—791no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—6322no—
796C23—6322no—
797C23—6322no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3162no—
805Q8—3162no—
806Q8—6321no—
807Q8—6321no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3162no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—6321no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—6322no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—792no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—12642no—
881C22—12644no—
882C22#120×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—792no—
896C4—1581no—
897C4—1581no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—6321no—
901C2—6321no—
902C2—1582no—
903C2—12641no—
904C2#453×D7911yescharacteristic
905C2#454×D7911yescharacteristic
906C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19026
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777968C2semidirect
2. #23774419C2semidirect
3. #496×D79C2semidirect
4. #23773773C2semidirect
5. #23762700C2semidirect
6. #23762698C2semidirect
7. #23762697C2semidirect
8. #23762695C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
18. #19099317C22semidirect
19. #19099311C22semidirect
20. #19099307C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
42. #19098950C22semidirect
44. #19098929C22semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098928C22semidirect
47. #19098927C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
68. #563×C79C22semidirect
70. #490×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
461. #1657D79semidirect
469. C79#19026semidirect
473. #563C2×D79semidirect
504. #490C2×D79semidirect
505. #490C2×D79semidirect
521. #330C2×D79semidirect
522. #330C2×D79semidirect
528. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237744192
#496×D792
#237737732
#237627002
#237626982
#237626972
#237626952
#237626942
#237626922
#237626912
#237620132
#237619962
#237619872
C79×#16572
#1902679