Finite Group Databasebeta

← #34269811

Subgroups — #34269811

Order 20224.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic
2#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099280—21no—
20#19099240—21no—
21#19099238—21no—
22#19099228—21no—
23#19099223—21no—
24#19099205—21no—
25#19099188—21no—
26#19099187—21no—
27#19099181—21no—
28#19099179—21no—
29#19099152—21no—
30#19099136—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098933C2211yescharacteristic, complemented
37#19098932C2211yescharacteristic, complemented
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098924—21no—
42#19098923C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic, complemented
44#19098922C2211yescharacteristic
45#19098921—21no—
46#19098912—21no—
47#19098912—21no—
48#19098895—21no—
49#19098878—21no—
50#19098857—21no—
51#19098852—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic
53#19098570—21no—
54#19098570—21no—
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579140—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139C4×Dic158—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126D411yescharacteristic
143C4×D316—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C42×D79C2311yescharacteristic
162#14579094—21no—
163#14579092—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579086—21no—
166#14579086—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—44no—
218Q8×D79—82no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79C2411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—81no—
321C22×D79—81no—
322C22×D79#12011yescharacteristic
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—42no—
325Q8×C79—81no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—81no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—81no—
339C22⋊D79—81no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—81no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—42no—
352D316—81no—
353D316—81no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363C4×D79—82no—
364Dic158—42no—
365Dic158—42no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—42no—
369Dic158—81no—
370Dic158—82no—
371Dic158—81no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—162no—
391C2×D79#45412yes—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408Dic79#45512yes—
409#19027—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—81no—
411C2×C79C2×#45511yescharacteristic
412C2×C79C2×#45411yescharacteristic
413C2×C79#302211yescharacteristic
414D79—22no—
415D79—81no—
416D79—81no—
417#3561—791no—
418#3238—791no—
419#3139—791no—
420C2×#489—791no—
421#1664—791no—
422#1664—791no—
423#1664—791no—
424#1664D7911yescharacteristic, complemented
425#1662—791no—
426#1662—791no—
427#1662—791no—
428#1662—791no—
429#1531—791no—
430#1527—791no—
431#1524—791no—
432C79#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—791no—
434#563C2×D7911yescharacteristic
435#562—791no—
436#562—791no—
437#556—1581no—
438#551—1581no—
439#551—1581no—
440D4×Q8—1581no—
441#548—1581no—
442#546—1581no—
443#543—1581no—
444#542—1581no—
445#542—1581no—
446#542—1581no—
447#538—1581no—
448#536—1581no—
449#533—791no—
450C2×C4⋊Q8—791no—
451#529—791no—
452C2×#124—791no—
453#501—791no—
454#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#491—791no—
456#491—791no—
457#491—791no—
458#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#489—791no—
460#489—791no—
461#489—791no—
462#489—791no—
463#489—791no—
464#489—1581no—
465#489—1581no—
466#489C2×D7911yescharacteristic
467#487—1581no—
468#487—1581no—
469#483—1581no—
470#480—1581no—
471#477—1581no—
472#476—1581no—
473#432—791no—
474#419—1581no—
475#419—1581no—
476C2×#103—1581no—
477C2×#102—1581no—
478C4×M16—791no—
479C2×#97—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#329—791no—
487#329—791no—
488#329—791no—
489#329—791no—
490#329—791no—
491#329C2×D7911yescharacteristic
492C2×#41—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×Q8—1581no—
496C22×D4—791no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8—1581no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#125—791no—
517#125C22×D7911yescharacteristic
518#125C22×D7911yescharacteristic
519#124—791no—
520#124—791no—
521#124—791no—
522#124—791no—
523#124—1581no—
524#124—1581no—
525#124—1581no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124C22×D7911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#120—1581no—
565#120—1581no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577#117—791no—
578#117—791no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C42—791no—
589#107—21no—
590#107—1581no—
591#106—21no—
592#106—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#102—21no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613#102—1581no—
614C22⋊C8—1581no—
615#97—791no—
616#97—791no—
617#97—791no—
618#97—1581no—
619#97C22×D7911yescharacteristic
620#97C22×D7911yescharacteristic
621#97C22×D7911yescharacteristic
622C4×C8—1581no—
623C24—1581no—
624#41—6322no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—3161no—
628C2×Q8—3162no—
629C2×Q8—3164no—
630C2×Q8—791no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—6322no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3161no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661M16—3162no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—3162no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3161no—
678C4⋊C4—3161no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C42—21no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42C23×D7911yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—3162no—
735C23—791no—
736C23—6321no—
737C23—6321no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745Q8—3162no—
746Q8—3162no—
747Q8—3162no—
748Q8—6321no—
749Q8—6321no—
750Q8—6322no—
751D4—41no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3162no—
755D4—3162no—
756D4—6321no—
757D4—6321no—
758D4—6321no—
759D4—6321no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6322no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—3161no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—792no—
805C22—1581no—
806C22—1581no—
807C22—12642no—
808C22#120×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—792no—
823C4—6321no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C2—81no—
827C2—6321no—
828C2—6321no—
829C2—1582no—
830C2#455×D7911yescharacteristic
831C2#454×D7911yescharacteristic
832C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777968C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19027
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774622C2semidirect
3. #23773779C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762736C2semidirect
6. #23762734C2semidirect
7. #23762732C2semidirect
8. #23762725C2semidirect
9. #23762724C2semidirect
10. #23762722C2semidirect
11. #23762721C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098933C22semidirect
37. #19098932C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
43. #19098923C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
424. #1664D79semidirect
432. C79#19027semidirect
454. #501C2×D79semidirect
458. #491C2×D79semidirect
484. #330C2×D79semidirect
485. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237746222
#237737792
#489×D792
#237627362
#237627342
#237627322
#237627252
#237627242
#237627222
#237627212
#237620132
#237619962
#237619872
C79×#16642
#1902779