Finite Group Databasebeta

← #34269820

Subgroups — #34269820

Order 20224.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774414C211yesmaximal, characteristic
3#23773773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C79⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#19099313C2211yescharacteristic, complemented
19#19099288—21no—
20#19099267—21no—
21#19099250—21no—
22#19099249—21no—
23#19099249—21no—
24#19099247—21no—
25#19099192—21no—
26#19099190—21no—
27#19099173—21no—
28#19099170—21no—
29#19099170—21no—
30#19099156—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098953C2211yescharacteristic
36#19098929C2211yescharacteristic
37#19098929C2211yescharacteristic
38#19098928C2211yescharacteristic
39#19098928C2211yescharacteristic
40#19098928C2211yescharacteristic
41#19098927C2211yescharacteristic
42#19098927C2211yescharacteristic
43#19098927C2211yescharacteristic
44#19098926—21no—
45#19098926—21no—
46#19098908—21no—
47#19098908—21no—
48#19098761—21no—
49#19098756—21no—
50#19098712—21no—
51#19098695—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#19098566—21no—
55#102×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098304C2211yescharacteristic, complemented
66#19098304C2211yescharacteristic, complemented
67#19098303C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579159—21no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153—21no—
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579152—21no—
107#14579152—21no—
108#14579152D411yescharacteristic
109#14579152D411yescharacteristic
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579151—21no—
117#14579151—21no—
118#14579151—21no—
119#14579151—21no—
120#14579151—21no—
121#14579151—21no—
122#14579151—21no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579142—21no—
127#14579140—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137D411yescharacteristic
138#14579132D411yescharacteristic
139Q8×Dic79—21no—
140Q8×Dic79D411yescharacteristic
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579119D411yescharacteristic
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C42×D79C2311yescharacteristic
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579083—21no—
169#14579083—21no—
170#14579083—21no—
171#14579082—21no—
172#14579082—21no—
173#14579082—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×D8×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190#127×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—41no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—81no—
220D4×D79—81no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228#11929611—81no—
229#11929609—81no—
230#11929607—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C8×D79—42no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297SD16×C79—81no—
298D8×C79—81no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—82no—
323C22×D79—82no—
324C22×D79—82no—
325C22×D79#12011yescharacteristic
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—81no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—42no—
330D4×C79—42no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—82no—
344C22⋊D79—82no—
345C22⋊D79—82no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—42no—
360D316—42no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—81no—
366Dic158—42no—
367Dic158—81no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—164no—
388C2×D79#45412yes—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79#45412yes—
406#19028—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—81no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79C2×#45411yescharacteristic
410C2×C79C2×#45411yescharacteristic
411C2×C79#302111yescharacteristic
412D79—22no—
413D79—161no—
414#3563—791no—
415#3217—791no—
416#3138—791no—
417C2×#490—791no—
418#1658—791no—
419#1658—791no—
420#1658—791no—
421#1658—791no—
422#1657—791no—
423#1657—791no—
424#1657—791no—
425#1657D7911yescharacteristic, complemented
426#1531—791no—
427#1528—791no—
428#1524—791no—
429C79#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
430#564—791no—
431#564—791no—
432#563—791no—
433#563C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#557—1581no—
435#554—1581no—
436#552—1581no—
437#552—1581no—
438#552—1581no—
439#552—1581no—
440#544—1581no—
441#544—1581no—
442#541—1581no—
443#541—1581no—
444#541—1581no—
445#539—1581no—
446#533—791no—
447C2×#127—791no—
448#529—791no—
449C2×#125—791no—
450#496—791no—
451#496C2×D7911yescharacteristic
452#490—791no—
453#490—791no—
454#490—791no—
455#490—791no—
456#490—791no—
457#490—791no—
458#490—791no—
459#490—791no—
460#490—1581no—
461#490—1581no—
462#490C2×D7911yescharacteristic
463#490C2×D7911yescharacteristic
464#486—1581no—
465#486—1581no—
466#460—1581no—
467#459—1581no—
468#450—1581no—
469#447—1581no—
470#432—791no—
471#418—1581no—
472#418—1581no—
473C2×#102—1581no—
474C2×#102—1581no—
475C4×M16—791no—
476C2×#97—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330—791no—
485#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#329—791no—
488#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C22×C8—1581no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505#127—791no—
506#127—1581no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127C22×D7911yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#125—791no—
520#125—791no—
521#125—791no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125C22×D7911yescharacteristic
544#125C22×D7911yescharacteristic
545#124C22×D7911yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564#121—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576#117—791no—
577#117—791no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C42—791no—
590C4⋊C8—1581no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—791no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97—1581no—
616#97C22×D7911yescharacteristic
617#97C22×D7911yescharacteristic
618#97C22×D7911yescharacteristic
619C4×C8—1581no—
620C24—3161no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649SD16—81no—
650SD16—6321no—
651D8—81no—
652D8—6321no—
653M16—3162no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C42—21no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42C23×D7911yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—3161no—
736C23—791no—
737C23—6322no—
738C23—6322no—
739C23—6322no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—3162no—
743Q8—6321no—
744Q8—6321no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3162no—
753D4—3162no—
754D4—3162no—
755D4—6322no—
756D4—6322no—
757D4—6322no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—792no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—1581no—
800C22—1581no—
801C22—12644no—
802C22#120×D7911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—792no—
818C4—1581no—
819C4—1581no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—1582no—
823C2—12641no—
824C2#454×D7911yescharacteristic
825C2#454×D7911yescharacteristic
826C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774414C2
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19028
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778000C2semidirect
3. #23773773C2semidirect
4. #490×D79C2semidirect
5. #23762703C2semidirect
6. #23762703C2semidirect
7. #23762701C2semidirect
8. #23762701C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762698C2semidirect
11. #23762696C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
16. C79⋊#564C22semidirect
17. C79⋊#564C22semidirect
18. #19099313C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
65. #19098304C22semidirect
66. #19098304C22semidirect
67. #19098303C22semidirect
68. #563×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
425. #1657D79semidirect
429. C79#19028semidirect
433. #563C2×D79semidirect
485. #330C2×D79semidirect
486. #330C2×D79semidirect
488. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780002
#237744142
#237737732
#490×D792
#237627032
#237627012
#237626992
#237626982
#237626962
#237620132
#237620002
#237619852
C79×#16572
#1902879