Finite Group Databasebeta

← #34269836

Subgroups — #34269836

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099271—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099215—21no—
23#19099213—21no—
24#19099211—21no—
25#19099192—21no—
26#19099163—21no—
27#19099159—21no—
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099142—21no—
31#19099112C2211yescharacteristic
32#19099111C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098933C2211yescharacteristic
38#19098932C2211yescharacteristic
39#19098927C2211yescharacteristic
40#19098927C2211yescharacteristic
41#19098923C2211yescharacteristic
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098916—21no—
45#19098916—21no—
46#19098813—21no—
47#19098806—21no—
48#19098766—21no—
49#19098756—21no—
50#19098707—21no—
51#19098705—21no—
52SD16×Dic79—21no—
53D8×Dic79—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098561—21no—
56#19098561—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579152D411yescharacteristic
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579148—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C42×D79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579093—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#127×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929624—82no—
208#11929623—44no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—41no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929612—81no—
238#11929609—81no—
239#11929607—42no—
240#11929607—42no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302SD16×C79—42no—
303SD16×C79—81no—
304D8×C79—42no—
305D8×C79—81no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79#12011yescharacteristic
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—42no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—81no—
337D4×C79—81no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369D316—42no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378Dic158—41no—
379Dic158—42no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79#45412yes—
420#19030—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79—161no—
424C2×C79C2×#45411yescharacteristic
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427D79—41no—
428D79—81no—
429#3559—791no—
430#3214—791no—
431#3171—791no—
432#3142—791no—
433#1664—791no—
434#1664—791no—
435#1662—791no—
436#1662—791no—
437#1657—791no—
438#1657—791no—
439#1656—791no—
440#1656D7911yescharacteristic, complemented
441#1529—791no—
442#1528—791no—
443#1525—791no—
444C79#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—791no—
446#563—791no—
447#562—791no—
448#562C2×D7911yescharacteristic
449#554—1581no—
450#553—1581no—
451#553—1581no—
452#547—1581no—
453#547—1581no—
454#547—1581no—
455#544—1581no—
456#540—1581no—
457#539—1581no—
458#539—1581no—
459#539—1581no—
460#537—1581no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#529—791no—
464C2×#125—791no—
465#501—791no—
466#496—791no—
467#496C2×D7911yescharacteristic
468#496C2×D7911yescharacteristic
469#491—791no—
470#491—791no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#490C2×D7911yescharacteristic
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#488—1581no—
478#488—1581no—
479#469—1581no—
480#468—1581no—
481#461—1581no—
482#459—1581no—
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488#417—1581no—
489#417—1581no—
490C4×M16—791no—
491C4×M16—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330C2×D7911yescharacteristic
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329C2×D7911yescharacteristic
503#329C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1581no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522#127—791no—
523#127C22×D7911yescharacteristic
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#125—791no—
530#125—791no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125C22×D7911yescharacteristic
539#124—791no—
540#124—1581no—
541#124C22×D7911yescharacteristic
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—791no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—1581no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633C4×C8—1581no—
634C4×C8—1581no—
635#41—3164no—
636#41—6322no—
637#41—6322no—
638#41—6321no—
639#41—6321no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—6321no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—6321no—
683M16—3162no—
684M16—3162no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3161no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—791no—
755C23—1581no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3161no—
759Q8—3162no—
760Q8—6321no—
761Q8—6321no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3161no—
772D4—3162no—
773D4—3162no—
774D4—3162no—
775D4—3162no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6322no—
779D4—6321no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6322no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—1581no—
830C22—1581no—
831C22—1581no—
832C22#120×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—792no—
846C4—6321no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—3161no—
853C2—6321no—
854C2#454×D7911yescharacteristic
855C2#2377274511yescharacteristic
856C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19030
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777928C2semidirect
2. #23774390C2semidirect
3. #23773992C2semidirect
4. #23773799C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762735C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762723C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762004C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
440. #1656D79semidirect
444. C79#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779282
#237743902
#237739922
#237737992
#237627372
#237627352
#237627252
#237627232
#237626972
#237626962
#237626912
#237620042
#237620002
#237619902
C79×#16562
#1903079