Finite Group Databasebeta

← #34269842

Subgroups — #34269842

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099271—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099215—21no—
23#19099213—21no—
24#19099211—21no—
25#19099192—21no—
26#19099163—21no—
27#19099159—21no—
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099142—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic
40#19098929C2211yescharacteristic
41#19098928C2211yescharacteristic
42#19098928C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098919—21no—
45#19098919—21no—
46#19098815—21no—
47#19098812—21no—
48#19098767—21no—
49#19098757—21no—
50#19098711—21no—
51#19098709—21no—
52#19098648—21no—
53#19098643—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098563—21no—
56#19098563—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579152D411yescharacteristic
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579150—21no—
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132D411yescharacteristic
145Q8×Dic79D411yescharacteristic
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—44no—
207#11929625—81no—
208#11929624—82no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929613—81no—
240#11929611—42no—
241#11929611—81no—
242D632—81no—
243#11929609—42no—
244#11929609—81no—
245#11929607—42no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79#12011yescharacteristic
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—42no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—81no—
333D4×C79—81no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—42no—
368D316—42no—
369D316—82no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—82no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79#45412yes—
420#19030—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79C2×#45411yescharacteristic
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426D79—41no—
427D79—81no—
428D79—161no—
429#3559—791no—
430#3214—791no—
431#3171—791no—
432#3142—791no—
433#1664—791no—
434#1664—791no—
435#1662—791no—
436#1662D7911yescharacteristic, complemented
437#1657—791no—
438#1657—791no—
439#1656—791no—
440#1656—791no—
441#1529—791no—
442#1528—791no—
443#1525—791no—
444C79#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—791no—
446#563—791no—
447#562—791no—
448#562C2×D7911yescharacteristic
449#554—1581no—
450#553—1581no—
451#553—1581no—
452#547—1581no—
453#547—1581no—
454#547—1581no—
455#544—1581no—
456#540—1581no—
457#539—1581no—
458#539—1581no—
459#539—1581no—
460#537—1581no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#529—791no—
464C2×#125—791no—
465#501—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#491—791no—
470#491C2×D7911yescharacteristic
471#490—791no—
472#490—791no—
473#490—791no—
474#489—791no—
475#489C2×D7911yescharacteristic
476#489C2×D7911yescharacteristic
477#488—1581no—
478#488—1581no—
479#469—1581no—
480#468—1581no—
481#461—1581no—
482#459—1581no—
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488#417—1581no—
489#417—1581no—
490C4×M16—791no—
491C4×M16—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330C2×D7911yescharacteristic
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329C2×D7911yescharacteristic
503#329C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—1581no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
522#127—791no—
523#127—791no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#125—791no—
530#125—791no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125C22×D7911yescharacteristic
539#124—791no—
540#124—1581no—
541#124C22×D7911yescharacteristic
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—791no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—1581no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633C4×C8—1581no—
634C4×C8—1581no—
635#41—3164no—
636#41—6322no—
637#41—6322no—
638#41—6321no—
639#41—6321no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—3161no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677SD16—3162no—
678SD16—6321no—
679SD16—6321no—
680D8—3162no—
681D8—6321no—
682D8—6321no—
683M16—3162no—
684M16—3162no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3161no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—3161no—
754C23—791no—
755C23—1581no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—3161no—
760Q8—6321no—
761Q8—6321no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—3162no—
774D4—3162no—
775D4—3162no—
776D4—6322no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C8—1582no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—1581no—
830C22—1581no—
831C22—1581no—
832C22#120×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—792no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—3161no—
852C2—6321no—
853C2—12641no—
854C2#454×D7911yescharacteristic
855C2#2377275011yescharacteristic
856C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#19030
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777928C2semidirect
2. #23774396C2semidirect
3. #23773998C2semidirect
4. #23773802C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762731C2semidirect
7. #23762722C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762693C2semidirect
12. #23762004C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
436. #1662D79semidirect
444. C79#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779282
#237743962
#237739982
#237738022
#237627332
#237627312
#237627222
#237627002
#237626992
#237626942
#237626932
#237620042
#237620002
#237619902
C79×#16622
#1903079