Finite Group Databasebeta

← #34269844

Subgroups — #34269844

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099267—21no—
20#19099264—21no—
21#19099264—21no—
22#19099216—21no—
23#19099215—21no—
24#19099211—21no—
25#19099190—21no—
26#19099165—21no—
27#19099162—21no—
28#19099154—21no—
29#19099154—21no—
30#19099143—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098953C2211yescharacteristic
36#19098952C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic
39#19098929C2211yescharacteristic
40#19098929C2211yescharacteristic
41#19098928C2211yescharacteristic
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098919—21no—
45#19098919—21no—
46#19098817—21no—
47#19098810—21no—
48#19098767—21no—
49#19098757—21no—
50#19098711—21no—
51#19098709—21no—
52#19098650—21no—
53#19098645—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098563—21no—
56#19098563—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579153—21no—
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579152—21no—
99#14579152D411yescharacteristic
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579126D411yescharacteristic
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159#14579118—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579081—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—44no—
207#11929625—81no—
208#11929625—82no—
209#11929624—82no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243#11929613—42no—
244#11929613—81no—
245#11929611—81no—
246D632—42no—
247D632—81no—
248#11929609—81no—
249#11929607—42no—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79#12011yescharacteristic
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—42no—
329Q8×C79—81no—
330D4×C79—41no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—42no—
362D316—42no—
363D316—42no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366D316—82no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—82no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79#45412yes—
420#19030—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79C2×#45411yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#301911yescharacteristic
425D79—41no—
426D79—81no—
427D79—81no—
428D79—161no—
429#3559—791no—
430#3214—791no—
431#3171—791no—
432#3142—791no—
433#1664—791no—
434#1664D7911yescharacteristic, complemented
435#1662—791no—
436#1662—791no—
437#1657—791no—
438#1657—791no—
439#1656—791no—
440#1656—791no—
441#1529—791no—
442#1528—791no—
443#1525—791no—
444C79#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—791no—
446#563C2×D7911yescharacteristic
447#562—791no—
448#562—791no—
449#554—1581no—
450#553—1581no—
451#553—1581no—
452#547—1581no—
453#547—1581no—
454#547—1581no—
455#544—1581no—
456#540—1581no—
457#539—1581no—
458#539—1581no—
459#539—1581no—
460#537—1581no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#529—791no—
464C2×#125—791no—
465#501C2×D7911yescharacteristic
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#491—791no—
470#491C2×D7911yescharacteristic
471#490—791no—
472#490—791no—
473#490—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489C2×D7911yescharacteristic
477#488—1581no—
478#488—1581no—
479#469—1581no—
480#468—1581no—
481#461—1581no—
482#459—1581no—
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488#417—1581no—
489#417—1581no—
490C4×M16—791no—
491C4×M16—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330C2×D7911yescharacteristic
497#330C2×D7911yescharacteristic
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—1581no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
522#127—791no—
523#127—791no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#125—791no—
530#125—791no—
531#125—791no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125C22×D7911yescharacteristic
538#125C22×D7911yescharacteristic
539#124—791no—
540#124—791no—
541#124—1581no—
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—21no—
608#106—21no—
609C4⋊C8—1581no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633C4×C8—1581no—
634C4×C8—1581no—
635#41—3164no—
636#41—6322no—
637#41—6322no—
638#41—6321no—
639#41—6321no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—3161no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—3161no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677SD16—3162no—
678SD16—6321no—
679SD16—6321no—
680D8—3162no—
681D8—6321no—
682D8—6321no—
683M16—3162no—
684M16—3162no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—3161no—
729C22⋊C4—3161no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—21no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3161no—
753C23—791no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—81no—
759Q8—3161no—
760Q8—3161no—
761Q8—6321no—
762D4—41no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3162no—
770D4—3162no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—3162no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6322no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6322no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—1581no—
830C22—1581no—
831C22—1581no—
832C22#120×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—792no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C2—81no—
850C2—3161no—
851C2—6321no—
852C2—6321no—
853C2—12641no—
854C2#454×D7911yescharacteristic
855C2#2377275211yescharacteristic
856C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19030
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777937C2semidirect
2. #23774396C2semidirect
3. #23773997C2semidirect
4. #23773802C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762698C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
434. #1664D79semidirect
444. C79#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779372
#237743962
#237739972
#237738022
#237627322
#237627222
#237627212
#237627002
#237626982
#237626952
#237626942
#237620062
#237620002
#237619902
C79×#16642
#1903079