Finite Group Databasebeta

← #34269858

Subgroups — #34269858

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic
2#23774423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099241—21no—
21#19099236—21no—
22#19099226—21no—
23#19099219—21no—
24#19099202—21no—
25#19099188—21no—
26#19099183—21no—
27#19099181—21no—
28#19099180—21no—
29#19099145—21no—
30#19099135—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098967—21no—
39#19098960—21no—
40#19098958C2211yescharacteristic, complemented
41#19098932C2211yescharacteristic, complemented
42#19098931C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098924—21no—
45#19098923C2211yescharacteristic
46#19098922C2211yescharacteristic
47#19098921—21no—
48#19098771—21no—
49#19098766—21no—
50#19098717—21no—
51#19098700—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic
53#19098604—21no—
54#19098602—21no—
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579159—21no—
92#14579159—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579148—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148D411yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137D411yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579119D411yescharacteristic
156#14579117—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C42×D79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—82no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—81no—
219Q8×D79—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236#11929614—81no—
237#11929612—81no—
238#11929607—24no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301Q16×C79—81no—
302SD16×C79—81no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—81no—
335D4×C79—81no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—82no—
370Dic158—42no—
371Dic158—42no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—81no—
376Dic158—82no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—162no—
398C2×D79#45612yes—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79#45512yes—
416#19032—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—81no—
418C2×C79—81no—
419C2×C79C2×#45511yescharacteristic
420C2×C79C2×#45611yescharacteristic
421C2×C79#302111yescharacteristic
422D79—22no—
423D79—81no—
424#3561—791no—
425#3218—791no—
426#3165—791no—
427C2×#489—791no—
428#1664—791no—
429#1664—791no—
430#1664—791no—
431#1664—791no—
432#1661—791no—
433#1661—791no—
434#1661—791no—
435#1661D7911yescharacteristic, complemented
436#1531—791no—
437#1527—791no—
438#1524—791no—
439C79#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—791no—
441#563—791no—
442#562—791no—
443#562C2×D7911yescharacteristic
444#556—1581no—
445#551—1581no—
446#551—1581no—
447D4×Q8—1581no—
448#548—1581no—
449#546—1581no—
450#543—1581no—
451#542—1581no—
452#542—1581no—
453#542—1581no—
454#538—1581no—
455#536—1581no—
456#533—791no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458#529—791no—
459C2×#124—791no—
460#501—791no—
461#501—791no—
462#501—791no—
463#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#500—1581no—
465#498—1581no—
466#497—791no—
467#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#491—791no—
469#491—791no—
470#489—791no—
471#489—791no—
472#489—791no—
473#489—1581no—
474#489—1581no—
475#489C2×D7911yescharacteristic
476#462—1581no—
477#461—1581no—
478#451—1581no—
479#448—1581no—
480#432—791no—
481#428—1581no—
482#428—1581no—
483C2×#103—1581no—
484C2×#102—1581no—
485C4×M16—791no—
486C2×#97—791no—
487#330—791no—
488#330—791no—
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#329—791no—
494#329—791no—
495#329—791no—
496#329—791no—
497#329C2×D7911yescharacteristic
498#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—1581no—
500C22×Q8—791no—
501C22×Q8—1581no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×D4—791no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#125C22×D7911yescharacteristic
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—791no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#124C22×D7911yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—791no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#120—1581no—
576#120—1581no—
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588#117—791no—
589#117—791no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600#107—21no—
601#107—1581no—
602#107—1581no—
603#107—1581no—
604#106—21no—
605#106—1581no—
606#106—1581no—
607#106—1581no—
608C4⋊C8—1581no—
609#103—21no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—791no—
623#97—791no—
624#97—791no—
625#97—1581no—
626#97C22×D7911yescharacteristic
627#97C22×D7911yescharacteristic
628#97C22×D7911yescharacteristic
629C4×C8—1581no—
630C24—1581no—
631#41—6322no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—3161no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—6322no—
637C2×Q8—6321no—
638C2×Q8—6321no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669Q16—81no—
670Q16—6321no—
671SD16—81no—
672SD16—6321no—
673M16—1584no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42C23×D7911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—3162no—
748C23—791no—
749C23—6321no—
750C23—6321no—
751C23—1581no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—3161no—
759Q8—3162no—
760Q8—3162no—
761Q8—6321no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764Q8—6322no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—3161no—
770D4—3162no—
771D4—3162no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C8—1582no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—792no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—12642no—
822C22#120×D7911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—3161no—
835C4—3161no—
836C4—792no—
837C4—6321no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—6321no—
843C2—1582no—
844C2#455×D7911yescharacteristic
845C2#456×D7911yescharacteristic
846C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777962C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19032
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774423C2semidirect
3. #23773945C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762736C2semidirect
7. #23762733C2semidirect
8. #23762732C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762717C2semidirect
11. #23762714C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
40. #19098958C22semidirect
41. #19098932C22semidirect
42. #19098931C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
435. #1661D79semidirect
439. C79#19032semidirect
463. #501C2×D79semidirect
467. #497C2×D79semidirect
492. #330C2×D79semidirect
498. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237744232
#237739452
#489×D792
#237627372
#237627362
#237627332
#237627322
#237627182
#237627172
#237627142
#237620132
#237619962
#237619852
C79×#16612
#1903279