Finite Group Databasebeta

← #34269860

Subgroups — #34269860

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic
2#23774428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099280—21no—
20#19099240—21no—
21#19099238—21no—
22#19099228—21no—
23#19099223—21no—
24#19099205—21no—
25#19099188—21no—
26#19099187—21no—
27#19099181—21no—
28#19099179—21no—
29#19099152—21no—
30#19099136—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098967—21no—
39#19098960—21no—
40#19098957C2211yescharacteristic, complemented
41#19098955C2211yescharacteristic, complemented
42#19098933C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098924—21no—
45#19098923C2211yescharacteristic
46#19098922C2211yescharacteristic
47#19098921—21no—
48#19098772—21no—
49#19098767—21no—
50#19098720—21no—
51#19098703—21no—
52#19098618C2211yescharacteristic
53#19098604—21no—
54#19098602—21no—
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579159—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579149—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579140—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126D411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119—21no—
155#14579119D411yescharacteristic
156#14579119D411yescharacteristic
157#14579118—21no—
158#14579117—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—81no—
218Q8×D79—81no—
219Q8×D79—82no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228D4×D79—42no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240Dic316—81no—
241#11929614—81no—
242#11929613—81no—
243#11929611—81no—
244#11929607—24no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—42no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—81no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—42no—
358D316—81no—
359D316—81no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—81no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—82no—
370Dic158—42no—
371Dic158—42no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—81no—
377Dic158—82no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—162no—
398C2×D79#45612yes—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79#45512yes—
416#19032—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—81no—
418C2×C79C2×#45511yescharacteristic
419C2×C79C2×#45611yescharacteristic
420C2×C79#302111yescharacteristic
421D79—22no—
422D79—81no—
423D79—81no—
424#3561—791no—
425#3218—791no—
426#3165—791no—
427C2×#489—791no—
428#1664—791no—
429#1664—791no—
430#1664—791no—
431#1664D7911yescharacteristic, complemented
432#1661—791no—
433#1661—791no—
434#1661—791no—
435#1661—791no—
436#1531—791no—
437#1527—791no—
438#1524—791no—
439C79#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—791no—
441#563C2×D7911yescharacteristic
442#562—791no—
443#562—791no—
444#556—1581no—
445#551—1581no—
446#551—1581no—
447D4×Q8—1581no—
448#548—1581no—
449#546—1581no—
450#543—1581no—
451#542—1581no—
452#542—1581no—
453#542—1581no—
454#538—1581no—
455#536—1581no—
456#533—791no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458#529—791no—
459C2×#124—791no—
460#501—791no—
461#501—791no—
462#501—791no—
463#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#500—1581no—
465#498—1581no—
466#497—791no—
467#497—791no—
468#491—791no—
469#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#489—791no—
471#489—791no—
472#489—791no—
473#489—1581no—
474#489—1581no—
475#489C2×D7911yescharacteristic
476#462—1581no—
477#461—1581no—
478#451—1581no—
479#448—1581no—
480#432—791no—
481#428—1581no—
482#428—1581no—
483C2×#103—1581no—
484C2×#102—1581no—
485C4×M16—791no—
486C2×#97—791no—
487#330—791no—
488#330—791no—
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#329—791no—
494#329—791no—
495#329—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329C2×D7911yescharacteristic
499C2×#41—1581no—
500C22×Q8—791no—
501C22×Q8—1581no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×D4—791no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—791no—
528#125C22×D7911yescharacteristic
529#125C22×D7911yescharacteristic
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124C22×D7911yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#120—1581no—
576#120—1581no—
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588#117—791no—
589#117—791no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600#107—21no—
601#107—1581no—
602#107—1581no—
603#107—1581no—
604#106—21no—
605#106—1581no—
606#106—1581no—
607#106—1581no—
608C4⋊C8—1581no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—791no—
623#97—791no—
624#97—791no—
625#97—1581no—
626#97C22×D7911yescharacteristic
627#97C22×D7911yescharacteristic
628#97C22×D7911yescharacteristic
629C4×C8—1581no—
630C24—1581no—
631#41—6322no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3161no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—6321no—
639C2×Q8—6321no—
640C2×Q8—6322no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3161no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669Q16—6321no—
670Q16—6321no—
671SD16—6321no—
672SD16—6321no—
673M16—1584no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—3161no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C42—21no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42C23×D7911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—3162no—
747C23—791no—
748C23—6321no—
749C23—6321no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—3161no—
759Q8—3161no—
760Q8—3162no—
761Q8—3162no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764Q8—6322no—
765D4—41no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3162no—
769D4—3162no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6322no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C8—1582no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—792no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—12642no—
822C22#120×D7911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—3161no—
835C4—3161no—
836C4—792no—
837C4—6321no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C2—81no—
841C2—6321no—
842C2—6321no—
843C2—1582no—
844C2#455×D7911yescharacteristic
845C2#456×D7911yescharacteristic
846C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777968C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19032
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774428C2semidirect
3. #23773945C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762734C2semidirect
7. #23762731C2semidirect
8. #23762720C2semidirect
9. #23762719C2semidirect
10. #23762716C2semidirect
11. #23762715C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
40. #19098957C22semidirect
41. #19098955C22semidirect
42. #19098933C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
431. #1664D79semidirect
439. C79#19032semidirect
463. #501C2×D79semidirect
469. #491C2×D79semidirect
491. #330C2×D79semidirect
492. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237744282
#237739452
#489×D792
#237627352
#237627342
#237627312
#237627202
#237627192
#237627162
#237627152
#237620132
#237619962
#237619872
C79×#16642
#1903279