Finite Group Databasebeta

← #34269867

Subgroups — #34269867

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic
2#23774626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D79—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099313C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099284—21no—
22#19099241—21no—
23#19099236—21no—
24#19099226—21no—
25#19099219—21no—
26#19099202—21no—
27#19099188—21no—
28#19099183—21no—
29#19099181—21no—
30#19099180—21no—
31#19099145—21no—
32#19099135—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19099092C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098972C2211yescharacteristic, complemented
40#19098969C2211yescharacteristic, complemented
41#19098969C2211yescharacteristic, complemented
42#19098967—21no—
43#19098960—21no—
44#19098958C2211yescharacteristic
45#19098957C2211yescharacteristic
46#19098956—21no—
47#19098955C2211yescharacteristic
48#19098954—21no—
49#19098922C2211yescharacteristic, complemented
50#19098897—21no—
51#19098880—21no—
52#19098846—21no—
53#19098841—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098604—21no—
56#19098602—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83Q16×D79—44no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87SD16×D79—44no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579159—21no—
98#14579159—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579153C2311yescharacteristic
107#14579153C2311yescharacteristic
108#14579150D411yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148D411yescharacteristic
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579142—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579140—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579137—21no—
140#14579137D411yescharacteristic
141#14579134—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579132D411yescharacteristic
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147Q8×Dic79D411yescharacteristic
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150#14579126—21no—
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119D411yescharacteristic
161#14579119D411yescharacteristic
162#14579117—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579094—21no—
175#14579093—21no—
176#14579093—21no—
177#14579092—21no—
178#14579092—21no—
179#14579092—21no—
180Dic79⋊C8—21no—
181#14579085—21no—
182#14579082—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—82no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238Dic316—42no—
239#11929614—42no—
240#11929614—42no—
241#11929613—42no—
242#11929612—42no—
243#11929611—42no—
244#11929607—24no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—24no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307Q16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79#12011yescharacteristic
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—82no—
376Dic158—42no—
377Dic158—42no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382Dic158—81no—
383Dic158—81no—
384Dic158—82no—
385C8×C79—22no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—22no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—162no—
404C2×D79#45612yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421Dic79#45312yes—
422#19033—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—81no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79C2×#45311yescharacteristic
426C2×C79C2×#45611yescharacteristic
427C2×C79#302211yescharacteristic
428D79—22no—
429D79—81no—
430#3561—791no—
431#3239—791no—
432#3165—791no—
433C2×#497—791no—
434#1661—791no—
435#1661—791no—
436#1661—791no—
437#1661D7911yescharacteristic, complemented
438#1660—791no—
439#1660—791no—
440#1660—791no—
441#1660—791no—
442#1531—791no—
443#1527—791no—
444#1524—791no—
445C79#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1581no—
447C22×SD16—1581no—
448#563—791no—
449#563—791no—
450#562—791no—
451#562C2×D7911yescharacteristic
452#556—1581no—
453#551—1581no—
454#551—1581no—
455D4×Q8—1581no—
456#548—1581no—
457#546—1581no—
458#543—1581no—
459#542—1581no—
460#542—1581no—
461#542—1581no—
462#538—1581no—
463#536—1581no—
464#533—791no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466#529—791no—
467C2×#124—791no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#501—791no—
471#501—791no—
472#501—791no—
473#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#500—1581no—
475#498—1581no—
476#497—791no—
477#497—791no—
478#497—791no—
479#497—1581no—
480#497—1581no—
481#497C2×D7911yescharacteristic
482#489—791no—
483#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#484—1581no—
485#481—1581no—
486#475—1581no—
487#474—1581no—
488#432—791no—
489#428—1581no—
490#428—1581no—
491C4×M16—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1581no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—1581no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—3164no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×Q16—1581no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3164no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C22×C8—1581no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#125—791no—
540#125—791no—
541#125C22×D7911yescharacteristic
542#124—791no—
543#124—791no—
544#124—791no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124C22×D7911yescharacteristic
553#124C22×D7911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600#117—791no—
601#117—791no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—21no—
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#107—1581no—
616#107—1581no—
617#107—1581no—
618#106—21no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#106—1581no—
622#106—1581no—
623#106—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—1581no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636#97C22×D7911yescharacteristic
637C4×C8—1581no—
638C24—1581no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—3161no—
642C2×Q8—3162no—
643C2×Q8—3162no—
644C2×Q8—3162no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—6322no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C2×D4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677Q16—42no—
678Q16—3162no—
679Q16—3162no—
680Q16—3162no—
681SD16—42no—
682SD16—3162no—
683SD16—3162no—
684SD16—3162no—
685M16—1584no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1584no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3161no—
700C4⋊C4—3161no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42C23×D7911yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—3162no—
760C23—791no—
761C23—6321no—
762C23—6321no—
763C23—1581no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3162no—
772Q8—3162no—
773Q8—6321no—
774Q8—6321no—
775Q8—6321no—
776Q8—6322no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—3162no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—1582no—
820C8—1582no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—792no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12642no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—792no—
849C4—6321no—
850C4—1581no—
851C4—1581no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#453×D7911yescharacteristic
857C2#456×D7911yescharacteristic
858C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777962C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19033
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774626C2semidirect
3. #23773945C2semidirect
4. #497×D79C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762716C2semidirect
8. #23762713C2semidirect
9. #23762712C2semidirect
10. #23762710C2semidirect
11. #23762709C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
39. #19098972C22semidirect
40. #19098969C22semidirect
41. #19098969C22semidirect
49. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
437. #1661D79semidirect
445. C79#19033semidirect
473. #501C2×D79semidirect
483. #489C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237746262
#237739452
#497×D792
#237627202
#237627172
#237627162
#237627132
#237627122
#237627102
#237627092
#237620132
#237619962
#237619852
C79×#16612
#1903379