Finite Group Databasebeta

← #34269869

Subgroups — #34269869

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic
2#23774631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D79—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099280—21no—
22#19099240—21no—
23#19099238—21no—
24#19099228—21no—
25#19099223—21no—
26#19099205—21no—
27#19099188—21no—
28#19099187—21no—
29#19099181—21no—
30#19099179—21no—
31#19099152—21no—
32#19099136—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098973C2211yescharacteristic, complemented
39#19098972C2211yescharacteristic, complemented
40#19098969C2211yescharacteristic, complemented
41#19098967—21no—
42#19098960—21no—
43#19098958C2211yescharacteristic
44#19098957C2211yescharacteristic
45#19098956—21no—
46#19098955C2211yescharacteristic
47#19098954—21no—
48#19098925C2211yescharacteristic, complemented
49#19098923C2211yescharacteristic, complemented
50#19098900—21no—
51#19098883—21no—
52#19098847—21no—
53#19098842—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098604—21no—
56#19098602—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83Q16×D79—44no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87SD16×D79—44no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579159—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579153C2311yescharacteristic
104#14579150—21no—
105#14579150D411yescharacteristic
106#14579149—21no—
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579140—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147C4×Dic158—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150#14579126D411yescharacteristic
151C4×D316—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119D411yescharacteristic
160#14579119D411yescharacteristic
161#14579118—21no—
162#14579117—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579092—21no—
177#14579092—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179#14579086—21no—
180#14579084—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#107×C79—21no—
203#106×C79—21no—
204#106×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—82no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242Dic316—42no—
243#11929614—42no—
244#11929614—42no—
245#11929613—42no—
246#11929612—42no—
247#11929611—42no—
248#11929607—24no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—24no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303Q16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C23×C79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79#12011yescharacteristic
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—81no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—42no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—82no—
376Dic158—42no—
377Dic158—42no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—81no—
383Dic158—81no—
384Dic158—82no—
385C8×C79—22no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—22no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—162no—
404C2×D79#45612yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421Dic79#45312yes—
422#19033—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#45311yescharacteristic
425C2×C79C2×#45611yescharacteristic
426C2×C79#302211yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3561—791no—
431#3239—791no—
432#3165—791no—
433C2×#497—791no—
434#1661—791no—
435#1661—791no—
436#1661—791no—
437#1661—791no—
438#1660—791no—
439#1660—791no—
440#1660—791no—
441#1660D7911yescharacteristic, complemented
442#1531—791no—
443#1527—791no—
444#1524—791no—
445C79#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1581no—
447C22×SD16—1581no—
448#563—791no—
449#563C2×D7911yescharacteristic
450#562—791no—
451#562—791no—
452#556—1581no—
453#551—1581no—
454#551—1581no—
455D4×Q8—1581no—
456#548—1581no—
457#546—1581no—
458#543—1581no—
459#542—1581no—
460#542—1581no—
461#542—1581no—
462#538—1581no—
463#536—1581no—
464#533—791no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466#529—791no—
467C2×#124—791no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#501—791no—
471#501—791no—
472#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#500—1581no—
475#498—1581no—
476#497—791no—
477#497—791no—
478#497—791no—
479#497—1581no—
480#497—1581no—
481#497C2×D7911yescharacteristic
482#489—791no—
483#489—791no—
484#484—1581no—
485#481—1581no—
486#475—1581no—
487#474—1581no—
488#432—791no—
489#428—1581no—
490#428—1581no—
491C4×M16—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—1581no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—1581no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—3164no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×Q16—1581no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3164no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C22×C8—1581no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#125—791no—
540#125C22×D7911yescharacteristic
541#125C22×D7911yescharacteristic
542#124—791no—
543#124—791no—
544#124—791no—
545#124—791no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124C22×D7911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581#121—791no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600#117—791no—
601#117—791no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1581no—
615#107—1581no—
616#107—1581no—
617#107—1581no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1581no—
621#106—1581no—
622#106—1581no—
623#106—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—1581no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636#97C22×D7911yescharacteristic
637C4×C8—1581no—
638C24—1581no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—3161no—
643C2×Q8—3162no—
644C2×Q8—3162no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—6322no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677Q16—42no—
678Q16—3162no—
679Q16—3162no—
680Q16—3162no—
681SD16—42no—
682SD16—3162no—
683SD16—3162no—
684SD16—3162no—
685M16—1584no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1584no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3161no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C42—21no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42C23×D7911yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—3162no—
759C23—791no—
760C23—6321no—
761C23—6321no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3162no—
773Q8—3162no—
774Q8—6321no—
775Q8—6321no—
776Q8—6322no—
777D4—41no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3162no—
781D4—3162no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6322no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—1582no—
820C8—1582no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—792no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12642no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—792no—
849C4—6321no—
850C4—1581no—
851C4—1581no—
852C2—81no—
853C2—6321no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#453×D7911yescharacteristic
857C2#456×D7911yescharacteristic
858C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777968C2
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#19033
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774631C2semidirect
3. #23773945C2semidirect
4. #497×D79C2semidirect
5. #23762719C2semidirect
6. #23762718C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762714C2semidirect
9. #23762713C2semidirect
10. #23762711C2semidirect
11. #23762710C2semidirect
12. #23762013C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098973C22semidirect
39. #19098972C22semidirect
40. #19098969C22semidirect
48. #19098925C22semidirect
49. #19098923C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #501×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
441. #1660D79semidirect
445. C79#19033semidirect
472. #501C2×D79semidirect
473. #501C2×D79semidirect
497. #330C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237746312
#237739452
#497×D792
#237627192
#237627182
#237627152
#237627142
#237627132
#237627112
#237627102
#237620132
#237619962
#237619872
C79×#16602
#1903379