Finite Group Databasebeta

← #34269902

Subgroups — #34269902

Order 20224.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777937C211yesmaximal, characteristic
2#23774412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099267—21no—
20#19099264—21no—
21#19099264—21no—
22#19099216—21no—
23#19099215—21no—
24#19099211—21no—
25#19099190—21no—
26#19099165—21no—
27#19099162—21no—
28#19099154—21no—
29#19099154—21no—
30#19099143—21no—
31#19099118C2211yescharacteristic
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098973C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098969C2211yescharacteristic
39#19098964—21no—
40#19098963—21no—
41#19098958C2211yescharacteristic
42#19098957C2211yescharacteristic
43#19098955C2211yescharacteristic
44#19098925C2211yescharacteristic
45#19098923C2211yescharacteristic
46#19098820—21no—
47#19098812—21no—
48#19098772—21no—
49#19098762—21no—
50#19098728—21no—
51#19098726—21no—
52#19098655—21no—
53#19098648—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098604—21no—
56#19098602—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152D411yescharacteristic
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579135—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579133—21no—
144Q8×Dic79—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126D411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119—21no—
159#14579118—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929625—82no—
208#11929624—82no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238Dic316—81no—
239#11929614—42no—
240#11929614—81no—
241#11929613—81no—
242#11929612—81no—
243#11929611—42no—
244#11929607—24no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79#12011yescharacteristic
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—81no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—81no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—81no—
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—81no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—42no—
358D316—42no—
359D316—81no—
360D316—81no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405Dic79—21no—
406Dic79—21no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79#45612yes—
413#19036—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—81no—
415C2×C79C2×#45611yescharacteristic
416C2×C79#301811yescharacteristic
417C2×C79#301911yescharacteristic
418D79—41no—
419D79—81no—
420D79—81no—
421#3559—791no—
422#3216—791no—
423#3172—791no—
424#3166—791no—
425#1664—791no—
426#1664D7911yescharacteristic, complemented
427#1661—791no—
428#1661—791no—
429#1661—791no—
430#1661—791no—
431#1660—791no—
432#1660—791no—
433#1529—791no—
434#1528—791no—
435#1525—791no—
436C79#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—791no—
438#563C2×D7911yescharacteristic
439#562—791no—
440#562—791no—
441#554—1581no—
442#553—1581no—
443#553—1581no—
444#547—1581no—
445#547—1581no—
446#547—1581no—
447#544—1581no—
448#540—1581no—
449#539—1581no—
450#539—1581no—
451#539—1581no—
452#537—1581no—
453#533—791no—
454#532—791no—
455#529—791no—
456C2×#125—791no—
457#501—791no—
458#501—791no—
459#501—791no—
460#501—791no—
461#501C2×D7911yescharacteristic
462#499—1581no—
463#499—1581no—
464#497—791no—
465#497—791no—
466#497—791no—
467#491C2×D7911yescharacteristic
468#489—791no—
469#489—791no—
470#489C2×D7911yescharacteristic
471#470—1581no—
472#468—1581no—
473#462—1581no—
474#460—1581no—
475#452—1581no—
476#452—1581no—
477C4×Q16—1581no—
478C4×SD16—1581no—
479#432—791no—
480#428—1581no—
481#428—1581no—
482C4×M16—791no—
483C4×M16—791no—
484#330—791no—
485#330—791no—
486#330—791no—
487#330—791no—
488#330C2×D7911yescharacteristic
489#330C2×D7911yescharacteristic
490#329—791no—
491#329—791no—
492#329—791no—
493#329—791no—
494#329—791no—
495#329C2×D7911yescharacteristic
496C2×#41—791no—
497C2×#41—791no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C2×Q16—1581no—
501C2×Q16—1581no—
502C2×Q16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C2×M16—1581no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
514#127—791no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—791no—
521#125—791no—
522#125—791no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125C22×D7911yescharacteristic
530#125C22×D7911yescharacteristic
531#124—791no—
532#124—791no—
533#124C22×D7911yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—791no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562#121—791no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C42—791no—
599#107—21no—
600#107—1581no—
601#107—1581no—
602#107—1581no—
603#107—1581no—
604#106—21no—
605#106—1581no—
606#106—1581no—
607#106—1581no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#102—21no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619#97—791no—
620#97—791no—
621#97—791no—
622#97C22×D7911yescharacteristic
623#97C22×D7911yescharacteristic
624#97C22×D7911yescharacteristic
625C4×C8—1581no—
626C4×C8—1581no—
627#41—6322no—
628#41—6322no—
629#41—6321no—
630#41—6321no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—791no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4—791no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664Q16—3162no—
665Q16—6321no—
666Q16—6321no—
667SD16—3162no—
668SD16—6321no—
669SD16—6321no—
670M16—3162no—
671M16—1584no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3161no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—21no—
735C42—3161no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42C23×D7911yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—791no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—6321no—
755D4—41no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3162no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—6321no—
763D4—6321no—
764D4—6321no—
765D4—6321no—
766D4—6321no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6321no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—1582no—
803C8—1582no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22#120×D7911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—792no—
831C4—6321no—
832C4—1581no—
833C4—1581no—
834C2—81no—
835C2—3161no—
836C2—6321no—
837C2—6321no—
838C2#456×D7911yescharacteristic
839C2#2377274711yescharacteristic
840C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777937C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19036
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774412C2semidirect
3. #23774005C2semidirect
4. #23773951C2semidirect
5. #23762731C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762716C2semidirect
9. #23762715C2semidirect
10. #23762713C2semidirect
11. #23762711C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
426. #1664D79semidirect
436. C79#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779372
#237744122
#237740052
#237739512
#237627312
#237627192
#237627182
#237627162
#237627152
#237627132
#237627112
#237620062
#237620002
#237619902
C79×#16642
#1903679