Finite Group Databasebeta

← #34269916

Subgroups — #34269916

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099282—21no—
20#19099282—21no—
21#19099282—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099244—21no—
25#19099177—21no—
26#19099177—21no—
27#19099177—21no—
28#19099148—21no—
29#19099148—21no—
30#19099148—21no—
31#19099111C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098927C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098813—21no—
45#19098806—21no—
46#19098796—21no—
47#19098789—21no—
48#19098783—21no—
49#19098776—21no—
50#19098722—21no—
51#19098705—21no—
52#19098675—21no—
53#19098664—21no—
54SD16×Dic79—21no—
55D8×Dic79—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098303C2211yescharacteristic
67#19098303C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic
71#496×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929607—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579159—21no—
82#14579159—21no—
83#14579159—21no—
84#14579155—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132D411yescharacteristic
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579132D411yescharacteristic
136#14579130—21no—
137Q8×Dic79D411yescharacteristic
138Q8×Dic79D411yescharacteristic
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C42×D79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579093—21no—
167#14579093—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579082—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#124×C79—21no—
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#124×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201#120×C79—21no—
202#120×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—41no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929614—81no—
227#11929612—81no—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C8×D79—42no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C24×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301SD16×C79—42no—
302SD16×C79—42no—
303SD16×C79—81no—
304D8×C79—42no—
305D8×C79—42no—
306D8×C79—81no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C22×D79#12011yescharacteristic
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—81no—
342D4×C79—81no—
343D4×C79—81no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—81no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—162no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418#19038—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—81no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79—161no—
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#302111yescharacteristic
426D79—41no—
427#3568—791no—
428#3219—791no—
429#3180—791no—
430#3171—791no—
431#1664—791no—
432#1664—791no—
433#1660—791no—
434#1659—791no—
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657—791no—
438#1655D7911yescharacteristic, complemented
439#1532—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442C79#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—791no—
444#563—791no—
445#563—791no—
446H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
447#556—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#542—1581no—
456#538—1581no—
457#538—1581no—
458#538—1581no—
459#532—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#501—791no—
464#501—791no—
465#497—791no—
466#496C2×D7911yescharacteristic
467#496C2×D7911yescharacteristic
468#496C2×D7911yescharacteristic
469#491—791no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#489—791no—
474#489—791no—
475#469—1581no—
476#468—1581no—
477#466—1581no—
478#465—1581no—
479#464—1581no—
480#463—1581no—
481#452—1581no—
482#449—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488C4×M16—791no—
489C2×#97—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329C2×D7911yescharacteristic
500#329C2×D7911yescharacteristic
501#329C2×D7911yescharacteristic
502C2×#41—1581no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127C22×D7911yescharacteristic
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124C22×D7911yescharacteristic
545#124C22×D7911yescharacteristic
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1581no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—1581no—
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632C4×C8—1581no—
633C24—21no—
634#41—6321no—
635#41—6321no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
641C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4D4×D7911yescharacteristic
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—3161no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666Q16—6321no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—6321no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—3161no—
718C22⋊C4—3161no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—791no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3161no—
760Q8—3161no—
761Q8—6321no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6322no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6322no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22#120×D7911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—6321no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—3161no—
850C2#2377274511yescharacteristic
851C2#2377274511yescharacteristic
852C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1655C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1655D79
hypocenterC79#19038
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778094C2semidirect
2. #23774432C2semidirect
3. #23774095C2semidirect
4. #23773992C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762737C2semidirect
7. #23762712C2semidirect
8. #23762706C2semidirect
9. #23762696C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762696C2semidirect
12. #23762017C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1655C2semidirect
31. #19099111C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
41. #19098927C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
438. #1655D79semidirect
442. C79#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780942
#237744322
#237740952
#237739922
#237627372
#237627122
#237627062
#237626962
#237620172
#237620042
#237619852
C79×#16552
#1903879