Finite Group Databasebeta

← #34269917

Subgroups — #34269917

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099285—21no—
21#19099281—21no—
22#19099280—21no—
23#19099242—21no—
24#19099238—21no—
25#19099237—21no—
26#19099183—21no—
27#19099181—21no—
28#19099178—21no—
29#19099149—21no—
30#19099146—21no—
31#19099145—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic, complemented
35#19098955C2211yescharacteristic
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098814—21no—
43#19098807—21no—
44#19098782—21no—
45#19098775—21no—
46#19098725—21no—
47#19098708—21no—
48C4×#11929612—21no—
49C4×#11929609—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098304C2211yescharacteristic, complemented
57#19098304C2211yescharacteristic, complemented
58#19098303C2211yescharacteristic
59#19098303C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C79C2211yescharacteristic
68#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#466×C79—21no—
71#465×C79—21no—
72#442×C79—21no—
73#440×C79—21no—
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579150—21no—
100#14579149—21no—
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579148—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140D411yescharacteristic
122#14579140D411yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579135D411yescharacteristic
130#14579135D411yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158D411yescharacteristic
140C4×Dic158D411yescharacteristic
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79C2311yescharacteristic
181#126×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—21no—
184#124×C79C2311yescharacteristic
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224#11929614—81no—
225#11929612—42no—
226#11929612—81no—
227#11929611—81no—
228#11929609—42no—
229#11929609—81no—
230#11929608—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281#41×C79—81no—
282#41×C79—81no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296SD16×C79—42no—
297D8×C79—42no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—42no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—41no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79#12011yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—82no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79—82no—
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—81no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—81no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—162no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#19038—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—41no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79—161no—
422C2×C79#301811yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#302111yescharacteristic
425D79—81no—
426D79—81no—
427#3568—791no—
428#3219—791no—
429#3180D7911yescharacteristic, complemented
430#3171—791no—
431#1664—791no—
432#1664—791no—
433#1660—791no—
434#1659—791no—
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657—791no—
438#1655—791no—
439#1532—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442C79#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—791no—
444#563—791no—
445#563—791no—
446H(3,𝔽4)—791no—
447#556—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#542—1581no—
456#538—1581no—
457#538—1581no—
458#538—1581no—
459#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529C2×D7911yescharacteristic
463#501—791no—
464#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#497—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496C2×D7911yescharacteristic
469#491—791no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#489—791no—
474#489C2×D7911yescharacteristic
475#469—1581no—
476#468—1581no—
477#466—21no—
478#465—21no—
479#464—1581no—
480#463—1581no—
481#452—1581no—
482#449—1581no—
483#442—21no—
484#440—21no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488C4×M16—791no—
489C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
517#127C22×D7911yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—791no—
571#121—791no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121C22⋊D7911yescharacteristic
576#120—1581no—
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—1581no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1581no—
609#106—21no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—21no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—21no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632C4×C8—1581no—
633C24—1581no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666Q16—6321no—
667SD16—42no—
668SD16—3162no—
669SD16—6321no—
670SD16—6321no—
671D8—42no—
672D8—3162no—
673D8—6321no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—6321no—
751C23—6321no—
752C23—6321no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23#1457912911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3161no—
760Q8—3161no—
761Q8—6321no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4#1457912911yescharacteristic
801C2×C4#1457912911yescharacteristic
802C2×C4#1457912911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C8—1582no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—12642no—
828C22C2×#1457912911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—6321no—
849C2—6321no—
850C2#2377274611yescharacteristic
851C2#2377274811yescharacteristic
852C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3180C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3180D79
hypocenterC79#19038
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778096C2semidirect
2. #23774437C2semidirect
3. #23773989C2semidirect
4. #23762733C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762710C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762697C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762018C2semidirect
13. #23762007C2semidirect
14. #23761986C2semidirect
15. C79×#3180C2semidirect
34. #19098969C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. C4×#11929608C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
56. #19098304C22semidirect
57. #19098304C22semidirect
64. #532×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
68. #490×C79C22semidirect
74. C2×#97×C79C22semidirect
429. #3180D79semidirect
442. C79#19038semidirect
459. #532C2×D79semidirect
464. #501C2×D79semidirect
472. #490C2×D79semidirect
489. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780962
#237744372
#237739892
#237627332
#237627322
#237627102
#237627052
#237626972
#237626962
#237626882
#237620182
#237620072
#237619862
C79×#31802
#1903879