Finite Group Databasebeta

← #34269922

Subgroups — #34269922

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099287—21no—
20#19099284—21no—
21#19099280—21no—
22#19099240—21no—
23#19099238—21no—
24#19099236—21no—
25#19099187—21no—
26#19099186—21no—
27#19099179—21no—
28#19099153—21no—
29#19099152—21no—
30#19099149—21no—
31#19099111C2211yescharacteristic, complemented
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098973C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098950C2211yescharacteristic
39#19098950C2211yescharacteristic
40#19098932C2211yescharacteristic, complemented
41#19098927C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098815—21no—
45#19098808—21no—
46#19098798—21no—
47#19098791—21no—
48#19098783—21no—
49#19098776—21no—
50#19098722—21no—
51#19098705—21no—
52#19098672—21no—
53#19098660—21no—
54#19098654—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579148—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137D411yescharacteristic
129#14579136—21no—
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579134—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579129—21no—
141Q8×Dic79—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126D411yescharacteristic
146#14579126D411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123D411yescharacteristic
154#14579123D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161#14579119—21no—
162#14579118—21no—
163#14579117—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C42×D79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×D8×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190#127×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—41no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232#11929614—81no—
233#11929612—42no—
234#11929612—42no—
235#11929612—81no—
236#11929609—42no—
237#11929609—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—41no—
263C22⋊Dic79—41no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299SD16×C79—81no—
300D8×C79—81no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79#12011yescharacteristic
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—81no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—82no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—82no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—162no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418#19038—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—81no—
420C2×C79—161no—
421C2×C79#301811yescharacteristic
422C2×C79#301811yescharacteristic
423C2×C79#302111yescharacteristic
424D79—41no—
425D79—81no—
426D79—81no—
427#3568—791no—
428#3219—791no—
429#3180—791no—
430#3171—791no—
431#1664—791no—
432#1664—791no—
433#1660—791no—
434#1659—791no—
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657D7911yescharacteristic, complemented
438#1655—791no—
439#1532—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442C79#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—791no—
444#563—791no—
445#563C2×D7911yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—791no—
447#556—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#542—1581no—
456#538—1581no—
457#538—1581no—
458#538—1581no—
459#532—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#501—791no—
464#501—791no—
465#497—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496C2×D7911yescharacteristic
469#491—791no—
470#490—791no—
471#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#489—791no—
474#489—791no—
475#469—1581no—
476#468—1581no—
477#466—1581no—
478#465—1581no—
479#464—1581no—
480#463—1581no—
481#452—1581no—
482#449—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488C4×M16—791no—
489C2×#97—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329C2×D7911yescharacteristic
502C2×#41—1581no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127C22×D7911yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—791no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—791no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#120—1581no—
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—1581no—
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632C4×C8—1581no—
633C24—1581no—
634#41—6321no—
635#41—6321no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3161no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3161no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666Q16—6321no—
667SD16—81no—
668SD16—3162no—
669SD16—3162no—
670SD16—6321no—
671D8—81no—
672D8—3162no—
673D8—3162no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3161no—
714C22⋊C4—3161no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—791no—
751C23—6321no—
752C23—6321no—
753C23—6321no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3161no—
759Q8—3161no—
760Q8—3161no—
761Q8—3161no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6322no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—1582no—
811C8—1582no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—1581no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—12642no—
828C22#120×D7911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—6321no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—3161no—
848C2—6321no—
849C2—6321no—
850C2#2377274711yescharacteristic
851C2#2377274711yescharacteristic
852C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19038
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778097C2semidirect
2. #23774432C2semidirect
3. #23774097C2semidirect
4. #23773994C2semidirect
5. #23762736C2semidirect
6. #23762736C2semidirect
7. #23762711C2semidirect
8. #23762707C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762697C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762019C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
31. #19099111C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098973C22semidirect
40. #19098932C22semidirect
41. #19098927C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
70. #490×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
437. #1657D79semidirect
442. C79#19038semidirect
471. #490C2×D79semidirect
472. #490C2×D79semidirect
494. #330C2×D79semidirect
495. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780972
#237744322
#237740972
#237739942
#237627362
#237627112
#237627072
#237626972
#237626882
#237620192
#237620062
#237619852
C79×#16572
#1903879