Finite Group Databasebeta

← #34269923

Subgroups — #34269923

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099113C2211yescharacteristic, complemented
17#19098973C2211yescharacteristic, complemented
18#19098973C2211yescharacteristic, complemented
19#19098958C2211yescharacteristic
20#19098953C2211yescharacteristic
21#19098953C2211yescharacteristic
22#19098953C2211yescharacteristic
23#19098933C2211yescharacteristic, complemented
24#19098929C2211yescharacteristic, complemented
25#19098929C2211yescharacteristic, complemented
26#19098929C2211yescharacteristic, complemented
27#19098922C2211yescharacteristic
28#19098922C2211yescharacteristic
29#19098814—21no—
30#19098811—21no—
31#19098797—21no—
32#19098794—21no—
33#19098785—21no—
34#19098778—21no—
35#19098723—21no—
36#19098706—21no—
37#19098673—21no—
38#19098661—21no—
39C4×#11929611—21no—
40C4×#11929609—21no—
41#19098620C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
44#19098305C2211yescharacteristic, complemented
45#19098305C2211yescharacteristic, complemented
46#19098305C2211yescharacteristic, complemented
47#19098305C2211yescharacteristic, complemented
48#19098305C2211yescharacteristic, complemented
49#19098305C2211yescharacteristic, complemented
50#19098303C2211yescharacteristic
51#19098303C2211yescharacteristic
52#19098303C2211yescharacteristic
53#19098303C2211yescharacteristic
54#19098303C2211yescharacteristic
55#19098303C2211yescharacteristic
56#563×C79C2211yescharacteristic
57#563×C79C2211yescharacteristic
58#563×C79C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
60#556×C79—21no—
61#556×C79—21no—
62#556×C79—21no—
63#551×C79—21no—
64#551×C79—21no—
65#551×C79—21no—
66#542×C79—21no—
67#542×C79—21no—
68#542×C79—21no—
69#538×C79—21no—
70#538×C79—21no—
71#538×C79—21no—
72#529×C79C2211yescharacteristic
73#529×C79C2211yescharacteristic
74#529×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929608—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579149—21no—
89#14579135—21no—
90#14579135—21no—
91C4×D316—21no—
92C4×D316—21no—
93#14579094—21no—
94#14579094—21no—
95#14579092—21no—
96#14579092—21no—
97C4⋊(C79⋊C8)—21no—
98#14579085—21no—
99#14579085—21no—
100#14579084—21no—
101#14579084—21no—
102#14579082—21no—
103#14579082—21no—
104#14579081—21no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107#14579081—21no—
108#14579081—21no—
109#14579081—21no—
110C22⋊(C79⋊C8)—21no—
111#14579072—21no—
112#14579072C2311yescharacteristic
113#14579072C2311yescharacteristic
114#14579072C2311yescharacteristic
115#14579072C2311yescharacteristic
116#14579072C2311yescharacteristic
117#14579072C2311yescharacteristic
118C4×C79⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C79—21no—
120C4⋊Q8×C79—21no—
121C4⋊Q8×C79—21no—
122#126×C79—21no—
123#126×C79—21no—
124#126×C79—21no—
125#126×C79—21no—
126#126×C79—21no—
127#126×C79—21no—
128#126×C79—21no—
129#126×C79—21no—
130#126×C79—21no—
131#126×C79—21no—
132#126×C79—21no—
133#126×C79—21no—
134#126×C79—21no—
135#125×C79C2311yescharacteristic
136#125×C79C2311yescharacteristic
137#125×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—21no—
139#124×C79—21no—
140#124×C79—21no—
141#124×C79—21no—
142#124×C79—21no—
143#124×C79—21no—
144#124×C79—21no—
145#124×C79—21no—
146#124×C79—21no—
147#124×C79C2311yescharacteristic
148#124×C79C2311yescharacteristic
149#124×C79C2311yescharacteristic
150#123×C79—21no—
151#123×C79—21no—
152#123×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154#123×C79—21no—
155#123×C79—21no—
156#123×C79—21no—
157#123×C79—21no—
158#123×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#121×C79—21no—
174#121×C79D411yescharacteristic
175#121×C79D411yescharacteristic
176#121×C79D411yescharacteristic
177#120×C79—21no—
178#120×C79—21no—
179#120×C79—21no—
180#120×C79—21no—
181C4×Q8×C79—21no—
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×Q8×C79—21no—
184C4×Q8×C79D411yescharacteristic
185C4×Q8×C79D411yescharacteristic
186C4×Q8×C79D411yescharacteristic
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79—21no—
199#117×C79—21no—
200#117×C79—21no—
201#117×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929624—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C4×D79—41no—
214#11929614—81no—
215#11929612—81no—
216#11929611—42no—
217#11929611—42no—
218#11929611—81no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—81no—
222#11929608—42no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—42no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232(C2×D79)⋊C4—41no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234C24×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79#12011yescharacteristic
328C22×D79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—81no—
333Q8×C79—81no—
334Q8×C79—81no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—81no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342D4×C79—81no—
343D4×C79—81no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79—81no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D79—82no—
369C2×Dic79—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376C4×D79—82no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—162no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417Dic79—81no—
418#19038—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—41no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#302111yescharacteristic
426D79—161no—
427#3568D7911yescharacteristic, complemented
428#3219—791no—
429#3180—791no—
430#3171—791no—
431#1664—791no—
432#1664—791no—
433#1660—791no—
434#1659—791no—
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657—791no—
438#1655—791no—
439#1532—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442C79#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563C2×D7911yescharacteristic
444#563C2×D7911yescharacteristic
445#563C2×D7911yescharacteristic
446H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
447#556—21no—
448#556—21no—
449#556—21no—
450#551—21no—
451#551—21no—
452#551—21no—
453#542—21no—
454#542—21no—
455#542—21no—
456#538—21no—
457#538—21no—
458#538—21no—
459#532—791no—
460#529C2×D7911yescharacteristic
461#529C2×D7911yescharacteristic
462#529C2×D7911yescharacteristic
463#501—791no—
464#501—791no—
465#497—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#491—791no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#489—791no—
474#489—791no—
475#469—1581no—
476#468—1581no—
477#466—1581no—
478#465—1581no—
479#464—1581no—
480#463—1581no—
481#452—1581no—
482#449—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488C4×M16—791no—
489C2×#97—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502C2×#41—1581no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—791no—
517#127—791no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#125C22×D7911yescharacteristic
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—1581no—
544#124C22×D7911yescharacteristic
545#124C22×D7911yescharacteristic
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121C22⋊D7911yescharacteristic
574#121C22⋊D7911yescharacteristic
575#121C22⋊D7911yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
584C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—1581no—
632C4×C8—1581no—
633C24—21no—
634#41—6321no—
635#41—6321no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3161no—
663C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666Q16—6321no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669SD16—6321no—
670SD16—6321no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673D8—6321no—
674M16—3162no—
675C2×C8—3162no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—3161no—
736C22⋊C4—3161no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—3161no—
755C23#1457913011yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—6322no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4#1457913011yescharacteristic
801C2×C4#1457913011yescharacteristic
802C2×C4#1457913011yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—1582no—
811C8—1582no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—162no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22C2×#1457913011yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—6321no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—12641no—
850C2#2377274911yescharacteristic
851C2#2377274911yescharacteristic
852C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3568C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3568D79
hypocenterC79#19038
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774433C2semidirect
2. #23774099C2semidirect
3. #23773996C2semidirect
4. #23762734C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762711C2semidirect
7. #23762706C2semidirect
8. #23762698C2semidirect
9. #23762698C2semidirect
10. #23762698C2semidirect
11. #23762689C2semidirect
12. #23762020C2semidirect
13. #23762007C2semidirect
14. #23761988C2semidirect
15. C79×#3568C2semidirect
16. #19099113C22semidirect
17. #19098973C22semidirect
18. #19098973C22semidirect
23. #19098933C22semidirect
24. #19098929C22semidirect
25. #19098929C22semidirect
26. #19098929C22semidirect
41. #19098620C22semidirect
42. C4×#11929608C22semidirect
43. C2×#14579072C22semidirect
44. #19098305C22semidirect
45. #19098305C22semidirect
46. #19098305C22semidirect
47. #19098305C22semidirect
48. #19098305C22semidirect
49. #19098305C22semidirect
427. #3568D79semidirect
442. C79#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237744332
#237740992
#237739962
#237627342
#237627112
#237627062
#237626982
#237626892
#237620202
#237620072
#237619882
C79×#35682
#1903879