Finite Group Databasebeta

← #34269924

Subgroups — #34269924

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099282—21no—
20#19099282—21no—
21#19099282—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099244—21no—
25#19099177—21no—
26#19099177—21no—
27#19099177—21no—
28#19099148—21no—
29#19099148—21no—
30#19099148—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098953C2211yescharacteristic
39#19098953C2211yescharacteristic
40#19098931C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098928C2211yescharacteristic, complemented
44#19098815—21no—
45#19098812—21no—
46#19098798—21no—
47#19098795—21no—
48#19098787—21no—
49#19098780—21no—
50#19098724—21no—
51#19098707—21no—
52#19098672—21no—
53#19098666—21no—
54#19098648—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098303C2211yescharacteristic
67#19098303C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579159—21no—
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579153C2311yescharacteristic
104#14579150—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148—21no—
107#14579148—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579130—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143Q8×Dic79D411yescharacteristic
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×Dic158—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151D4×Dic79D411yescharacteristic
152D4×Dic79D411yescharacteristic
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163#14579117—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C42×D79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929625—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—41no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228#11929611—42no—
229#11929611—42no—
230#11929611—81no—
231#11929609—42no—
232#11929609—42no—
233#11929609—81no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C8×D79—42no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C24×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303Q16×C79—81no—
304SD16×C79—81no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79#12011yescharacteristic
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339D4×C79—81no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—82no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—82no—
376Dic158—81no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—162no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—81no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#19038—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—81no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79#301811yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#302111yescharacteristic
425D79—41no—
426D79—161no—
427#3568—791no—
428#3219—791no—
429#3180—791no—
430#3171—791no—
431#1664—791no—
432#1664—791no—
433#1660—791no—
434#1659D7911yescharacteristic, complemented
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657—791no—
438#1655—791no—
439#1532—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442C79#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—791no—
444#563—791no—
445#563—791no—
446H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
447#556—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#542—1581no—
456#538—1581no—
457#538—1581no—
458#538—1581no—
459#532—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#501—791no—
464#501—791no—
465#497C2×D7911yescharacteristic
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#491—791no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#489C2×D7911yescharacteristic
474#489C2×D7911yescharacteristic
475#469—1581no—
476#468—1581no—
477#466—1581no—
478#465—1581no—
479#464—1581no—
480#463—1581no—
481#452—1581no—
482#449—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488C4×M16—791no—
489C2×#97—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329C2×D7911yescharacteristic
500#329C2×D7911yescharacteristic
501#329C2×D7911yescharacteristic
502C2×#41—1581no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
517#127—791no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124C22×D7911yescharacteristic
545#124C22×D7911yescharacteristic
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1581no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—1581no—
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632C4×C8—1581no—
633C24—21no—
634#41—6321no—
635#41—6321no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
641C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3161no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4D4×D7911yescharacteristic
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—3161no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—3162no—
669SD16—3162no—
670SD16—6321no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673D8—6321no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—3161no—
718C22⋊C4—3161no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—3161no—
755C23—791no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—6321no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—6322no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—1582no—
811C8—1582no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22#120×D7911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—3161no—
849C2—12641no—
850C2#2377275011yescharacteristic
851C2#2377275011yescharacteristic
852C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19038
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778094C2semidirect
2. #23774434C2semidirect
3. #23774101C2semidirect
4. #23773998C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762733C2semidirect
7. #23762709C2semidirect
8. #23762699C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762699C2semidirect
11. #23762689C2semidirect
12. #23762017C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
31. #19099114C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
40. #19098931C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
43. #19098928C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
434. #1659D79semidirect
442. C79#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780942
#237744342
#237741012
#237739982
#237627332
#237627092
#237626992
#237626892
#237620172
#237620042
#237619852
C79×#16592
#1903879