Finite Group Databasebeta

← #34269928

Subgroups — #34269928

Order 20224.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099287—21no—
20#19099284—21no—
21#19099280—21no—
22#19099240—21no—
23#19099238—21no—
24#19099236—21no—
25#19099187—21no—
26#19099186—21no—
27#19099179—21no—
28#19099153—21no—
29#19099152—21no—
30#19099149—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic, complemented
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098955C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098929C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098815—21no—
45#19098812—21no—
46#19098800—21no—
47#19098793—21no—
48#19098788—21no—
49#19098781—21no—
50#19098728—21no—
51#19098711—21no—
52#19098674—21no—
53#19098662—21no—
54#19098648—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579145—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135—21no—
137#14579134—21no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143Q8×Dic79—21no—
144Q8×Dic79D411yescharacteristic
145C4×Dic158—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126D411yescharacteristic
148#14579126D411yescharacteristic
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156#14579123D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D79—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579120—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579118—21no—
165#14579117—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—81no—
208#11929625—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929614—81no—
235#11929613—42no—
236#11929613—81no—
237#11929611—42no—
238#11929611—81no—
239D632—42no—
240D632—81no—
241#11929609—42no—
242#11929607—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—42no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79#12011yescharacteristic
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—81no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366D316—82no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—162no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#19038—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—81no—
420C2×C79#301811yescharacteristic
421C2×C79#301811yescharacteristic
422C2×C79#302111yescharacteristic
423D79—41no—
424D79—81no—
425D79—81no—
426D79—161no—
427#3568—791no—
428#3219—791no—
429#3180—791no—
430#3171—791no—
431#1664—791no—
432#1664D7911yescharacteristic, complemented
433#1660—791no—
434#1659—791no—
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657—791no—
438#1655—791no—
439#1532—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442C79#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—791no—
444#563—791no—
445#563C2×D7911yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—791no—
447#556—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#542—1581no—
456#538—1581no—
457#538—1581no—
458#538—1581no—
459#532—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#501—791no—
464#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#497—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#489—791no—
474#489C2×D7911yescharacteristic
475#469—1581no—
476#468—1581no—
477#466—1581no—
478#465—1581no—
479#464—1581no—
480#463—1581no—
481#452—1581no—
482#449—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#432—791no—
488C4×M16—791no—
489C2×#97—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329C2×D7911yescharacteristic
502C2×#41—1581no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
517#127—791no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—791no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—791no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#120—1581no—
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607#107—21no—
608#107—1581no—
609#106—21no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—1581no—
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632C4×C8—1581no—
633C24—1581no—
634#41—6321no—
635#41—6321no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—3161no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3161no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666Q16—6321no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669SD16—6321no—
670SD16—6321no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673D8—6321no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3161no—
714C22⋊C4—3161no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—3161no—
750C23—791no—
751C23—6321no—
752C23—6321no—
753C23—6321no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3161no—
761Q8—3161no—
762Q8—6321no—
763Q8—6321no—
764D4—41no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6322no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C8—1582no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—1581no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—12642no—
828C22#120×D7911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C2—81no—
846C2—3161no—
847C2—6321no—
848C2—6321no—
849C2—12641no—
850C2#2377275011yescharacteristic
851C2#2377275211yescharacteristic
852C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19038
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778097C2semidirect
2. #23774440C2semidirect
3. #23774100C2semidirect
4. #23773998C2semidirect
5. #23762731C2semidirect
6. #23762710C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762698C2semidirect
11. #23762690C2semidirect
12. #23762017C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
31. #19099114C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098929C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
432. #1664D79semidirect
442. C79#19038semidirect
464. #501C2×D79semidirect
469. #491C2×D79semidirect
494. #330C2×D79semidirect
495. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780972
#237744402
#237741002
#237739982
#237627312
#237627102
#237627052
#237627002
#237626982
#237626902
#237620172
#237620062
#237619872
C79×#16642
#1903879