Finite Group Databasebeta

← #34269931

Subgroups — #34269931

Order 20224.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778094C211yesmaximal, characteristic
2#23774635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099282—21no—
20#19099282—21no—
21#19099282—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099244—21no—
25#19099177—21no—
26#19099177—21no—
27#19099177—21no—
28#19099148—21no—
29#19099148—21no—
30#19099148—21no—
31#19099118C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098969C2211yescharacteristic, complemented
39#19098958C2211yescharacteristic
40#19098932C2211yescharacteristic, complemented
41#19098931C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098902—21no—
45#19098885—21no—
46#19098872—21no—
47#19098865—21no—
48#19098820—21no—
49#19098808—21no—
50#19098801—21no—
51#19098789—21no—
52#19098670—21no—
53#19098664—21no—
54#19098655—21no—
55#19098654—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098303C2211yescharacteristic
67#19098303C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929607—21no—
78C2×C8×D79—21no—
79#14579161C2311yescharacteristic
80#14579159—21no—
81#14579159—21no—
82#14579159—21no—
83#14579155—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579152—21no—
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579141—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579137D411yescharacteristic
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132D411yescharacteristic
133#14579132D411yescharacteristic
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579130—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137Q8×Dic79D411yescharacteristic
138Q8×Dic79D411yescharacteristic
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143#14579126—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C42×D79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579085—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222#11929614—42no—
223#11929612—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C8×D79—42no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—41no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—41no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—41no—
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C24×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297Q16×C79—42no—
298SD16×C79—42no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79C2411yescharacteristic
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—81no—
319C23×C79—81no—
320C23×C79—81no—
321C22×D79#12011yescharacteristic
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—81no—
331D4×C79—81no—
332D4×C79—81no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D79—81no—
341C22⋊D79—81no—
342C22⋊D79—81no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79—81no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79—81no—
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—81no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—162no—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404#19039—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—81no—
406C2×C79—81no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#301811yescharacteristic
409C2×C79#301811yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—41no—
412#3568—791no—
413#3240—791no—
414#3181—791no—
415#3172—791no—
416#1664—791no—
417#1664—791no—
418#1664—791no—
419#1664—791no—
420#1660—791no—
421#1660—791no—
422#1659—791no—
423#1659D7911yescharacteristic, complemented
424#1532—791no—
425#1529—791no—
426#1524—791no—
427C79#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—791no—
429#563—791no—
430#563—791no—
431H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
432#556—1581no—
433#556—1581no—
434#556—1581no—
435#551—1581no—
436#551—1581no—
437#551—1581no—
438#542—1581no—
439#542—1581no—
440#542—1581no—
441#538—1581no—
442#538—1581no—
443#538—1581no—
444#533—791no—
445#529—791no—
446#529—791no—
447#529—791no—
448#501—791no—
449#501—791no—
450#501—791no—
451#501—791no—
452#497—791no—
453#497C2×D7911yescharacteristic
454#491—791no—
455#491—791no—
456#489—791no—
457#489—791no—
458#489C2×D7911yescharacteristic
459#489C2×D7911yescharacteristic
460#485—1581no—
461#482—1581no—
462#479—1581no—
463#478—1581no—
464#470—1581no—
465#468—1581no—
466#467—1581no—
467#465—1581no—
468#441—1581no—
469#440—1581no—
470C4×Q16—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472#432—791no—
473C4×M16—791no—
474C2×#97—791no—
475#330—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#329—791no—
482#329—791no—
483#329—791no—
484#329C2×D7911yescharacteristic
485#329C2×D7911yescharacteristic
486#329C2×D7911yescharacteristic
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×M16—1581no—
492C22×C8—1581no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#125—791no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125—1581no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124C22×D7911yescharacteristic
525#124C22×D7911yescharacteristic
526#124C22×D7911yescharacteristic
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—791no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—1581no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C42—791no—
588#107—1581no—
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#106—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609C22⋊C8—1581no—
610#97—791no—
611#97—791no—
612#97—791no—
613#97—1581no—
614#97C22×D7911yescharacteristic
615#97C22×D7911yescharacteristic
616#97C22×D7911yescharacteristic
617C4×C8—1581no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
625C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4D4×D7911yescharacteristic
634C2×D4D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645Q16—42no—
646Q16—3162no—
647SD16—42no—
648SD16—3162no—
649M16—3162no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—3161no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C42—21no—
716C42—3161no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42C23×D7911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—791no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3161no—
740Q8—3161no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743Q8—6321no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752D4—6321no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—791no—
762C2×C4—791no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—162no—
795C22—1581no—
796C22—1581no—
797C22—1581no—
798C22#120×D7911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3161no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—6321no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C4—1581no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—3161no—
820C2#2377274511yescharacteristic
821C2#2377275011yescharacteristic
822C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23778094C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19039
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774635C2semidirect
3. #23774106C2semidirect
4. #23774009C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762737C2semidirect
7. #23762733C2semidirect
8. #23762733C2semidirect
9. #23762712C2semidirect
10. #23762709C2semidirect
11. #23762706C2semidirect
12. #23762017C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
31. #19099118C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
38. #19098969C22semidirect
40. #19098932C22semidirect
41. #19098931C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
423. #1659D79semidirect
427. C79#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780942
#237746352
#237741062
#237740092
#237627372
#237627332
#237627122
#237627092
#237627062
#237620172
#237620042
#237619852
C79×#16592
#1903979