Finite Group Databasebeta

← #34269934

Subgroups — #34269934

Order 20224.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778096C211yesmaximal, characteristic
2#23774640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099285—21no—
21#19099281—21no—
22#19099280—21no—
23#19099242—21no—
24#19099238—21no—
25#19099237—21no—
26#19099183—21no—
27#19099181—21no—
28#19099178—21no—
29#19099149—21no—
30#19099146—21no—
31#19099145—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic, complemented
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098955C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098904—21no—
43#19098887—21no—
44#19098867—21no—
45#19098860—21no—
46#19098802—21no—
47#19098794—21no—
48#19098668—21no—
49#19098661—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098304C2211yescharacteristic, complemented
57#19098304C2211yescharacteristic, complemented
58#19098303C2211yescharacteristic
59#19098303C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C79C2211yescharacteristic
68#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#470×C79—21no—
71#468×C79—21no—
72C4×Q16×C79—21no—
73C4×SD16×C79—21no—
74C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C22×C79⋊C8—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579159—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140D411yescharacteristic
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579135D411yescharacteristic
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158D411yescharacteristic
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139C4×D316D411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D79—21no—
153C22⋊C4×D79—21no—
154#14579094—21no—
155#14579094—21no—
156#14579094—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579072—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×M16×C79—21no—
178C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#126×C79—21no—
181#125×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79C2311yescharacteristic
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#121×C79D411yescharacteristic
189C4×Q8×C79—21no—
190C4×Q8×C79—21no—
191C4×Q8×C79D411yescharacteristic
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224#11929614—42no—
225#11929611—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286Q16×C79—42no—
287SD16×C79—42no—
288M16×C79—42no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—41no—
300C4⋊C4×C79—41no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—41no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—41no—
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2411yescharacteristic
315C23×C79—21no—
316C23×C79#12011yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—81no—
320C22×D79—81no—
321C22×D79—81no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—81no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—81no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—81no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—81no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79C2×#12011yescharacteristic
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—162no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79—81no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404#19039—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—41no—
406C2×C79—81no—
407C2×C79#301811yescharacteristic
408C2×C79#301811yescharacteristic
409C2×C79#302211yescharacteristic
410D79—81no—
411D79—81no—
412#3568—791no—
413#3240—791no—
414#3181—791no—
415#3172D7911yescharacteristic, complemented
416#1664—791no—
417#1664—791no—
418#1664—791no—
419#1664—791no—
420#1660—791no—
421#1660—791no—
422#1659—791no—
423#1659—791no—
424#1532—791no—
425#1529—791no—
426#1524—791no—
427C79#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—791no—
429#563—791no—
430#563—791no—
431H(3,𝔽4)—791no—
432#556—1581no—
433#556—1581no—
434#556—1581no—
435#551—1581no—
436#551—1581no—
437#551—1581no—
438#542—1581no—
439#542—1581no—
440#542—1581no—
441#538—1581no—
442#538—1581no—
443#538—1581no—
444#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#529—791no—
446#529—791no—
447#529C2×D7911yescharacteristic
448#501—791no—
449#501—791no—
450#501—791no—
451#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#497—791no—
453#497C2×D7911yescharacteristic
454#491—791no—
455#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#489—791no—
457#489—791no—
458#489—791no—
459#489C2×D7911yescharacteristic
460#485—1581no—
461#482—1581no—
462#479—1581no—
463#478—1581no—
464#470—21no—
465#468—21no—
466#467—1581no—
467#465—1581no—
468#441—1581no—
469#440—1581no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472#432—791no—
473C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×#97—791no—
475#330—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#329—791no—
482#329—791no—
483#329—791no—
484#329—791no—
485#329—791no—
486#329—791no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#125—21no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125C22×D7911yescharacteristic
515#124—791no—
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124—1581no—
525#124—1581no—
526#124C22×D7911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—791no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121C22⋊D7911yescharacteristic
556#120—1581no—
557#120—1581no—
558#120—1581no—
559#120—1581no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C42C22×D7911yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#106—21no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609C22⋊C8—1581no—
610#97—791no—
611#97—791no—
612#97—791no—
613#97—791no—
614#97—1581no—
615#97C22×D7911yescharacteristic
616#97C22×D7911yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1581no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—791no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—791no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—3162no—
647SD16—42no—
648SD16—3162no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—3162no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42D4×D7911yescharacteristic
724C42D4×D7911yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
726C42C23×D7911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—6321no—
729C23—6321no—
730C23—6321no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23#1457912911yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3161no—
740Q8—3161no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743Q8—6321no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—6321no—
749D4—6321no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752D4—6321no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4#1457912911yescharacteristic
774C2×C4#1457912911yescharacteristic
775C2×C4#1457912911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—12642no—
798C22C2×#1457912911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—6321no—
819C2—6321no—
820C2#2377274611yescharacteristic
821C2#2377274811yescharacteristic
822C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3172C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23778096C2
hypercenter#3172D79
hypocenterC79#19039
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774640C2semidirect
3. #23774103C2semidirect
4. #23762733C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762731C2semidirect
7. #23762731C2semidirect
8. #23762710C2semidirect
9. #23762709C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762704C2semidirect
12. #23762020C2semidirect
13. #23762005C2semidirect
14. #23761989C2semidirect
15. C79×#3172C2semidirect
34. #19098969C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
56. #19098304C22semidirect
57. #19098304C22semidirect
64. #533×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
68. #491×C79C22semidirect
74. C4×M16×C79C22semidirect
415. #3172D79semidirect
427. C79#19039semidirect
444. #533C2×D79semidirect
451. #501C2×D79semidirect
455. #491C2×D79semidirect
473. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780962
#237746402
#237741032
#237627332
#237627322
#237627312
#237627102
#237627092
#237627052
#237627042
#237620202
#237620052
#237619892
C79×#31722
#1903979