Finite Group Databasebeta

← #34269947

Subgroups — #34269947

Order 20224.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099307C2211yescharacteristic
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099257—21no—
23#19099254—21no—
24#19099249—21no—
25#19099246—21no—
26#19099165—21no—
27#19099164—21no—
28#19099163—21no—
29#19099159—21no—
30#19099156—21no—
31#19099155—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic
35#19098955C2211yescharacteristic
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic
39#19098927C2211yescharacteristic
40#19098927C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098814—21no—
43#19098807—21no—
44#19098782—21no—
45#19098775—21no—
46#19098725—21no—
47#19098708—21no—
48C4×#11929612—21no—
49C4×#11929609—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic
51C4×#11929608C2211yescharacteristic
52#19098305C2211yescharacteristic
53#19098305C2211yescharacteristic
54#19098304C2211yescharacteristic
55#19098304C2211yescharacteristic
56#19098304C2211yescharacteristic
57#19098304C2211yescharacteristic
58#19098303C2211yescharacteristic
59#19098303C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic
67#496×C79C2211yescharacteristic
68#490×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#466×C79—21no—
71#465×C79—21no—
72#442×C79—21no—
73#440×C79—21no—
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608—21no—
82#14579157—21no—
83#14579156—21no—
84#14579155—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153C2311yescharacteristic
91#14579153C2311yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579140D411yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579135D411yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139C4×Dic158D411yescharacteristic
140C4×D316—21no—
141C4×D316D411yescharacteristic
142C4×D316D411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79C2311yescharacteristic
181#126×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—21no—
184#124×C79C2311yescharacteristic
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226#11929614—81no—
227#11929612—42no—
228#11929612—81no—
229#11929611—81no—
230#11929609—42no—
231#11929609—81no—
232#11929608—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281#41×C79—81no—
282#41×C79—81no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296SD16×C79—42no—
297D8×C79—42no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—42no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—41no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79#12011yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—81no—
337D4×C79—82no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79—82no—
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417#19040—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—41no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79—161no—
421C2×C79#301811yescharacteristic
422C2×C79#301811yescharacteristic
423C2×C79#302111yescharacteristic
424D79—81no—
425D79—81no—
426#3567—791no—
427#3219—791no—
428#3180D7911yescharacteristic, complemented
429#3171—791no—
430#1663—791no—
431#1662—791no—
432#1661—791no—
433#1661—791no—
434#1658—791no—
435#1656—791no—
436#1656—791no—
437#1656—791no—
438#1532—791no—
439#1529—791no—
440#1524—791no—
441C79#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—791no—
443#562—791no—
444#562—791no—
445#562—791no—
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#553—1581no—
449#552—1581no—
450#552—1581no—
451#552—1581no—
452#540—1581no—
453#540—1581no—
454#540—1581no—
455#539—1581no—
456#539—1581no—
457#539—1581no—
458#532C2×D7911yescharacteristic
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529C2×D7911yescharacteristic
462#501—791no—
463#501C2×D7911yescharacteristic
464#497—791no—
465#496—791no—
466#496—791no—
467#496C2×D7911yescharacteristic
468#491—791no—
469#490—791no—
470#490—791no—
471#490C2×D7911yescharacteristic
472#489—791no—
473#489C2×D7911yescharacteristic
474#469—1581no—
475#468—1581no—
476#466—21no—
477#465—21no—
478#464—1581no—
479#463—1581no—
480#452—1581no—
481#449—1581no—
482#442—21no—
483#440—21no—
484C4×SD16—1581no—
485C4×D8—1581no—
486#432—791no—
487C4×M16—791no—
488C2×#97C2×D7911yescharacteristic
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#329—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501C2×#41—21no—
502C2×Q16—1581no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×M16—1581no—
511C22×C8—21no—
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—1581no—
514#127C22×D7911yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124C22×D7911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—791no—
565#121—791no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121C22⋊D7911yescharacteristic
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—1581no—
608#106—21no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—21no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623C22⋊C8—1581no—
624#97—21no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8—1581no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667Q16—6321no—
668SD16—42no—
669SD16—3162no—
670SD16—6321no—
671SD16—6321no—
672D8—42no—
673D8—3162no—
674D8—6321no—
675M16—3162no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—21no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42D4×D7911yescharacteristic
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23#1457912911yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4#1457912911yescharacteristic
800C2×C4#1457912911yescharacteristic
801C2×C4#1457912911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—1582no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22C2×#1457912911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—6321no—
847C2—6321no—
848C2#2377274611yescharacteristic
849C2#2377274811yescharacteristic
850C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3180C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3180D79
hypocenterC79#19040
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778088C2semidirect
2. #23774437C2semidirect
3. #23773989C2semidirect
4. #23762727C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762716C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762701C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762018C2semidirect
13. #23762007C2semidirect
14. #23761986C2semidirect
15. C79×#3180C2semidirect
428. #3180D79semidirect
441. C79#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780882
#237744372
#237739892
#237627272
#237627222
#237627162
#237627152
#237627012
#237626922
#237626912
#237620182
#237620072
#237619862
C79×#31802
#1904079