Finite Group Databasebeta

← #34269956

Subgroups — #34269956

Order 20224.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099255—21no—
23#19099250—21no—
24#19099247—21no—
25#19099166—21no—
26#19099165—21no—
27#19099163—21no—
28#19099162—21no—
29#19099159—21no—
30#19099157—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic
40#19098929C2211yescharacteristic
41#19098928C2211yescharacteristic
42#19098928C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098817—21no—
45#19098810—21no—
46#19098798—21no—
47#19098795—21no—
48#19098787—21no—
49#19098780—21no—
50#19098724—21no—
51#19098707—21no—
52#19098672—21no—
53#19098666—21no—
54#19098650—21no—
55#19098645—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#497×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929613—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×D632—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579158C2311yescharacteristic
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579135—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579132D411yescharacteristic
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143#14579126D411yescharacteristic
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163#14579117—21no—
164C2×C4⋊Dic79—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C42×D79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929625—81no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232#11929613—42no—
233#11929611—42no—
234#11929611—81no—
235D632—42no—
236#11929609—42no—
237#11929609—81no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301Q16×C79—81no—
302SD16×C79—81no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79#12011yescharacteristic
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—81no—
333D4×C79—81no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—81no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—81no—
370D316—82no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—82no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—81no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417#19040—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—81no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79#301811yescharacteristic
421C2×C79#301811yescharacteristic
422C2×C79#302111yescharacteristic
423D79—41no—
424D79—81no—
425D79—161no—
426#3567—791no—
427#3219—791no—
428#3180—791no—
429#3171—791no—
430#1663—791no—
431#1662—791no—
432#1661—791no—
433#1661D7911yescharacteristic, complemented
434#1658—791no—
435#1656—791no—
436#1656—791no—
437#1656—791no—
438#1532—791no—
439#1529—791no—
440#1524—791no—
441C79#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—791no—
443#562—791no—
444#562—791no—
445#562C2×D7911yescharacteristic
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#553—1581no—
449#552—1581no—
450#552—1581no—
451#552—1581no—
452#540—1581no—
453#540—1581no—
454#540—1581no—
455#539—1581no—
456#539—1581no—
457#539—1581no—
458#532—791no—
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#501—791no—
463#501C2×D7911yescharacteristic
464#497C2×D7911yescharacteristic
465#496—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#491—791no—
469#490—791no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#489—791no—
473#489C2×D7911yescharacteristic
474#469—1581no—
475#468—1581no—
476#466—1581no—
477#465—1581no—
478#464—1581no—
479#463—1581no—
480#452—1581no—
481#449—1581no—
482#442—1581no—
483#440—1581no—
484C4×SD16—1581no—
485C4×D8—1581no—
486#432—791no—
487C4×M16—791no—
488C2×#97—791no—
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330C2×D7911yescharacteristic
495#329—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329C2×D7911yescharacteristic
500#329C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—1581no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×M16—1581no—
511C22×C8—1581no—
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124C22×D7911yescharacteristic
537#124C22×D7911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—791no—
565#121—791no—
566#121—791no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606#107—21no—
607#107—1581no—
608#106—21no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—21no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#102—21no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623C22⋊C8—1581no—
624#97—791no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—1581no—
628#97C22×D7911yescharacteristic
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8—1581no—
632#41—6321no—
633#41—6321no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4D4×D7911yescharacteristic
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3161no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667Q16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—3162no—
670SD16—3162no—
671SD16—6321no—
672D8—3162no—
673D8—3162no—
674D8—6321no—
675M16—3162no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—3161no—
750C23—791no—
751C23—1581no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3161no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—6321no—
769D4—6322no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—6322no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—1582no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—1581no—
824C22—1581no—
825C22—1581no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—1581no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—3161no—
846C2—6321no—
847C2—12641no—
848C2#2377275011yescharacteristic
849C2#2377275211yescharacteristic
850C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19040
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778087C2semidirect
2. #23774434C2semidirect
3. #23774101C2semidirect
4. #23773997C2semidirect
5. #23762727C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762714C2semidirect
8. #23762703C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762693C2semidirect
12. #23762019C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
433. #1661D79semidirect
441. C79#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780872
#237744342
#237741012
#237739972
#237627272
#237627222
#237627142
#237627032
#237626942
#237626932
#237620192
#237620042
#237619852
C79×#16612
#1904079