Finite Group Databasebeta

← #34269966

Subgroups — #34269966

Order 20224.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778088C211yesmaximal, characteristic
2#23774103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099307C2211yescharacteristic
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099257—21no—
23#19099254—21no—
24#19099249—21no—
25#19099246—21no—
26#19099165—21no—
27#19099164—21no—
28#19099163—21no—
29#19099159—21no—
30#19099156—21no—
31#19099155—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098955C2211yescharacteristic
37#19098955C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098819—21no—
43#19098811—21no—
44#19098802—21no—
45#19098794—21no—
46#19098668—21no—
47#19098661—21no—
48C4×#11929614—21no—
49C4×#11929611—21no—
50C4×#11929608C2211yescharacteristic
51C2×#14579072C2211yescharacteristic
52#19098305C2211yescharacteristic
53#19098305C2211yescharacteristic
54#19098304C2211yescharacteristic
55#19098304C2211yescharacteristic
56#19098304C2211yescharacteristic
57#19098304C2211yescharacteristic
58#19098303C2211yescharacteristic
59#19098303C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic
67#501×C79C2211yescharacteristic
68#489×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#485×C79—21no—
71#482×C79—21no—
72#479×C79—21no—
73#478×C79—21no—
74#432×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929608—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579157—21no—
82#14579156—21no—
83#14579155—21no—
84#14579155—21no—
85#14579155—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153C2311yescharacteristic
90#14579153C2311yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137C4×Dic158D411yescharacteristic
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139C4×D316—21no—
140C4×D316D411yescharacteristic
141C4×D316D411yescharacteristic
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579118—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160#14579092—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579072—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
177#126×C79—21no—
178#125×C79—21no—
179#125×C79C2311yescharacteristic
180#124×C79C2311yescharacteristic
181#123×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
185#121×C79D411yescharacteristic
186C4×Q8×C79—21no—
187C4×Q8×C79—21no—
188C4×Q8×C79D411yescharacteristic
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79D411yescharacteristic
191#117×C79—21no—
192#117×C79—21no—
193C2×C42×C79C2311yescharacteristic
194#107×C79—21no—
195#107×C79—21no—
196#106×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226#11929614—42no—
227#11929614—42no—
228#11929611—42no—
229#11929611—42no—
230#11929608—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—41no—
300C4⋊C4×C79—41no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—41no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—41no—
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2411yescharacteristic
315C23×C79—21no—
316C23×C79#12011yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—81no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—81no—
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D79—81no—
342C22⋊D79—81no—
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—81no—
358D316—81no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—81no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79C2×#12011yescharacteristic
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403#19041—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—41no—
405C2×C79—81no—
406C2×C79#301811yescharacteristic
407C2×C79#301811yescharacteristic
408C2×C79#302211yescharacteristic
409D79—81no—
410D79—81no—
411#3567—791no—
412#3240D7911yescharacteristic, complemented
413#3181—791no—
414#3172—791no—
415#1663—791no—
416#1663—791no—
417#1662—791no—
418#1662—791no—
419#1661—791no—
420#1661—791no—
421#1661—791no—
422#1661—791no—
423#1532—791no—
424#1529—791no—
425#1524—791no—
426C79#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—791no—
428#562—791no—
429#562—791no—
430#562—791no—
431#553—1581no—
432#553—1581no—
433#553—1581no—
434#552—1581no—
435#552—1581no—
436#552—1581no—
437#540—1581no—
438#540—1581no—
439#540—1581no—
440#539—1581no—
441#539—1581no—
442#539—1581no—
443#533C2×D7911yescharacteristic
444#529—791no—
445#529—791no—
446#529C2×D7911yescharacteristic
447#501—791no—
448#501—791no—
449#501C2×D7911yescharacteristic
450#501C2×D7911yescharacteristic
451#497—791no—
452#497—791no—
453#491—791no—
454#491—791no—
455#489—791no—
456#489—791no—
457#489C2×D7911yescharacteristic
458#489C2×D7911yescharacteristic
459#485—21no—
460#482—21no—
461#479—21no—
462#478—21no—
463#470—1581no—
464#468—1581no—
465#467—1581no—
466#465—1581no—
467#441—1581no—
468#440—1581no—
469C4×Q16—1581no—
470C4×SD16—1581no—
471#432C2×D7911yescharacteristic
472C4×M16—791no—
473C2×#97—791no—
474#330—791no—
475#330—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#329—791no—
481#329—791no—
482#329—791no—
483#329—791no—
484#329—791no—
485#329—791no—
486C2×Q16—1581no—
487C2×Q16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×M16—1581no—
491C22×C8—1581no—
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
494#127—1581no—
495#126—21no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#125—21no—
503#125—791no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125C22×D7911yescharacteristic
515#124—791no—
516#124—791no—
517#124C22×D7911yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1581no—
520#123—1581no—
521#123—1581no—
522#123—1581no—
523#123—1581no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—791no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
544#121—791no—
545#121—791no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121C22⋊D7911yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595C4⋊C8—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608C22⋊C8—21no—
609#97—791no—
610#97—791no—
611#97—791no—
612#97—791no—
613#97—1581no—
614#97C22×D7911yescharacteristic
615#97C22×D7911yescharacteristic
616C4×C8—1581no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—791no—
620C2×Q8—791no—
621C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646Q16—3162no—
647Q16—3162no—
648SD16—3162no—
649SD16—3162no—
650M16—3162no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42D4×D7911yescharacteristic
723C42D4×D7911yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
725C42C23×D7911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23#1457912911yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—6321no—
742D4—6321no—
743D4—6321no—
744D4—6321no—
745D4—6321no—
746D4—6321no—
747D4—6321no—
748D4—6321no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—6321no—
759C2×C4—6321no—
760C2×C4—6321no—
761C2×C4—6321no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457912911yescharacteristic
773C2×C4#1457912911yescharacteristic
774C2×C4#1457912911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C8—1582no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22C2×#1457912911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—6321no—
817C2—6321no—
818C2#2377274611yescharacteristic
819C2#2377274611yescharacteristic
820C2#2377277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3240C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23778088C2
hypercenter#3240D79
hypocenterC79#19041
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774103C2semidirect
3. #23774000C2semidirect
4. #23762727C2semidirect
5. #23762727C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762722C2semidirect
8. #23762716C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762715C2semidirect
11. #23762715C2semidirect
12. #23762021C2semidirect
13. #23762008C2semidirect
14. #23761988C2semidirect
15. C79×#3240C2semidirect
412. #3240D79semidirect
426. C79#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780882
#237741032
#237740002
#237627272
#237627222
#237627162
#237627152
#237620212
#237620082
#237619882
C79×#32402
#1904179