Finite Group Databasebeta

← #34270001

Subgroups — #34270001

Order 20224.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—21no—
17C2×#14579180—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099267—21no—
22#19099264—21no—
23#19099264—21no—
24#19099216—21no—
25#19099215—21no—
26#19099211—21no—
27#19099190—21no—
28#19099165—21no—
29#19099162—21no—
30#19099154—21no—
31#19099154—21no—
32#19099143—21no—
33#19099112C2211yescharacteristic
34#19099111C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#125×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic
38#19098973C2211yescharacteristic
39#19098972C2211yescharacteristic
40#19098958C2211yescharacteristic
41#19098957C2211yescharacteristic
42#19098954—21no—
43#19098951—21no—
44#19098950C2211yescharacteristic
45#19098950C2211yescharacteristic
46#19098927C2211yescharacteristic
47#19098923C2211yescharacteristic
48#19098880—21no—
49#19098875—21no—
50#19098865—21no—
51#19098861—21no—
52#19098798—21no—
53#19098791—21no—
54#19098672—21no—
55#19098660—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80#14579182—44no—
81#14579180—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159D411yescharacteristic
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579153—21no—
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579152—21no—
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579148—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579135—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579133—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132—21no—
149#14579126D411yescharacteristic
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119—21no—
163#14579118—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C4⋊C4×D79—21no—
168C4⋊C4×D79—21no—
169C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
171C42×D79C2311yescharacteristic
172#14579095—21no—
173#14579094—21no—
174#14579094—21no—
175#14579093—21no—
176#14579092—21no—
177#14579092—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179#14579086—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188#14579071—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#127×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929625—82no—
210#11929624—82no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—41no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—42no—
245#11929614—42no—
246#11929613—42no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249#11929612—42no—
250#11929609—42no—
251#11929609—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—24no—
256C8×D79—42no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79#12011yescharacteristic
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—81no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—42no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—82no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—42no—
371D316—42no—
372D316—81no—
373D316—81no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79#45312yes—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428#19044—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—81no—
430C2×C79—161no—
431C2×C79C2×#45311yescharacteristic
432C2×C79#301811yescharacteristic
433C2×C79#302011yescharacteristic
434D79—22no—
435D79—81no—
436D79—81no—
437#3559—791no—
438#3234—791no—
439#3180—791no—
440#3150—791no—
441#1661—791no—
442#1661—791no—
443#1660—791no—
444#1660—791no—
445#1657—791no—
446#1657D7911yescharacteristic, complemented
447#1656—791no—
448#1656—791no—
449#1532—791no—
450#1530—791no—
451C2×#330—791no—
452C79#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1581no—
454C2×#135—1581no—
455#563—791no—
456#563C2×D7911yescharacteristic
457#562—791no—
458#562—791no—
459#554—1581no—
460#553—1581no—
461#553—1581no—
462#547—1581no—
463#547—1581no—
464#547—1581no—
465#544—1581no—
466#540—1581no—
467#539—1581no—
468#539—1581no—
469#539—1581no—
470#537—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#529—791no—
474C2×#125—791no—
475#501—791no—
476#501—791no—
477#501—791no—
478#497—791no—
479#497—791no—
480#497—1581no—
481#496—791no—
482#496—791no—
483#496—1581no—
484#496C2×D7911yescharacteristic
485#490—791no—
486#490C2×D7911yescharacteristic
487#490C2×D7911yescharacteristic
488#489—791no—
489#481—1581no—
490#480—1581no—
491#478—1581no—
492#478—1581no—
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#442—1581no—
496#440—1581no—
497#432—791no—
498C2×#97—791no—
499C2×#97—791no—
500#330—791no—
501#330—791no—
502#330—791no—
503#330—791no—
504#330C2×D7911yescharacteristic
505#330C2×D7911yescharacteristic
506#329—791no—
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329C2×D7911yescharacteristic
512C2×#41—791no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517#135—3164no—
518#135—3164no—
519C2×Q16—1581no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C22×C8—1581no—
530C22×C8—1581no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536#127—791no—
537#127C22×D7911yescharacteristic
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#125—791no—
544#125—791no—
545#125—791no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#125C22×D7911yescharacteristic
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124C22×D7911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—791no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598C4×Q8—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C42—791no—
621#107—1581no—
622#107—1581no—
623#107—1581no—
624#106—1581no—
625#106—1581no—
626#106—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628#103—1581no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637#97—791no—
638#97—791no—
639#97—791no—
640#97—1581no—
641#97—1581no—
642#97C22×D7911yescharacteristic
643#97C22×D7911yescharacteristic
644#97C22×D7911yescharacteristic
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—6322no—
650#41—6322no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3161no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688Q16—3162no—
689Q16—3162no—
690SD16—42no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694SD16—3162no—
695D8—42no—
696D8—3162no—
697D8—3162no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3162no—
702C2×C8—1584no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42C23×D7911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—791no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—6321no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3162no—
787D4—3162no—
788D4—3162no—
789D4—3162no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792D4—6321no—
793D4—6321no—
794D4—6322no—
795D4—6321no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3161no—
831C8—1582no—
832C8—1582no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—792no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22#120×D7911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—6321no—
862C4—1581no—
863C4—1581no—
864C4—1581no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2—6321no—
868C2—6321no—
869C2—1582no—
870C2#453×D7911yescharacteristic
871C2#2377274711yescharacteristic
872C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19044
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777937C2semidirect
2. #23774585C2semidirect
3. #23774097C2semidirect
4. #23773842C2semidirect
5. #23762719C2semidirect
6. #23762718C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762711C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762019C2semidirect
13. #23762009C2semidirect
14. #330×D79C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
446. #1657D79semidirect
452. C79#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779372
#237745852
#237740972
#237738422
#237627192
#237627182
#237627132
#237627112
#237626972
#237626922
#237626912
#237620192
#237620092
#330×D792
C79×#16572
#1904479