Finite Group Databasebeta

← #34270042

Subgroups — #34270042

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099241—21no—
21#19099236—21no—
22#19099226—21no—
23#19099219—21no—
24#19099202—21no—
25#19099188—21no—
26#19099183—21no—
27#19099181—21no—
28#19099180—21no—
29#19099145—21no—
30#19099135—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099111C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098933C2211yescharacteristic, complemented
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098921—21no—
45#19098921—21no—
46#19098796—21no—
47#19098789—21no—
48#19098780—21no—
49#19098776—21no—
50#19098700—21no—
51#19098695—21no—
52#19098675—21no—
53#19098664—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56#19098556—21no—
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579148D411yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119D411yescharacteristic
157#14579119D411yescharacteristic
158#14579117—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C42×D79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579093—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186#14579071—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#127×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—44no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—82no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—81no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224D4×D79—81no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—41no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929612—81no—
236#11929609—81no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—42no—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—41no—
271C22⋊Dic79—41no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302SD16×C79—42no—
303SD16×C79—81no—
304D8×C79—42no—
305D8×C79—81no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79#12011yescharacteristic
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—82no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—82no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375Dic158—42no—
376Dic158—42no—
377Dic158—41no—
378Dic158—42no—
379Dic158—81no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—162no—
404C2×D79#45412yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421#19048—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79—161no—
425C2×C79C2×#45411yescharacteristic
426C2×C79#301811yescharacteristic
427C2×C79#301911yescharacteristic
428D79—22no—
429D79—81no—
430#3561—791no—
431#3213—791no—
432#3180—791no—
433#3135—791no—
434#1664—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1662—791no—
438#1657—791no—
439#1657—791no—
440#1656—791no—
441#1656D7911yescharacteristic, complemented
442#1532—791no—
443#1531—791no—
444C2×#329—791no—
445C79#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563—791no—
448#562—791no—
449#562C2×D7911yescharacteristic
450#556—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453D4×Q8—1581no—
454#548—1581no—
455#546—1581no—
456#543—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#542—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#533—791no—
463#532—791no—
464#529—791no—
465C2×#124—791no—
466#501—791no—
467#496—791no—
468#496C2×D7911yescharacteristic
469#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#491—791no—
471#491—791no—
472#490—791no—
473#490—791no—
474#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—1581no—
479#489—1581no—
480#466—1581no—
481#465—1581no—
482#463—1581no—
483#463—1581no—
484#448—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1581no—
487#440—1581no—
488#432—791no—
489#416—1581no—
490#416—1581no—
491C2×#97—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524#127C22×D7911yescharacteristic
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#125C22×D7911yescharacteristic
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#124C22×D7911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—791no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—3164no—
638#41—6322no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—6322no—
641C2×Q8—6321no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—6321no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—6321no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—3162no—
756C23—791no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3161no—
763Q8—3162no—
764Q8—3162no—
765Q8—3162no—
766Q8—6321no—
767Q8—6321no—
768Q8—6321no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3161no—
779D4—3162no—
780D4—3162no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6322no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—792no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12642no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—6321no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#454×D7911yescharacteristic
857C2#2377274511yescharacteristic
858C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19048
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777962C2semidirect
2. #23774382C2semidirect
3. #23774095C2semidirect
4. #23773744C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762735C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762723C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762017C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
35. #19098972C22semidirect
37. #19098933C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
441. #1656D79semidirect
445. C79#19048semidirect
469. #496C2×D79semidirect
474. #490C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237743822
#237740952
#237737442
#237627372
#237627352
#237627252
#237627232
#237626972
#237626962
#237626912
#237620172
#237620132
#329×D792
C79×#16562
#1904879