Finite Group Databasebeta

← #34270045

Subgroups — #34270045

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099280—21no—
20#19099240—21no—
21#19099238—21no—
22#19099228—21no—
23#19099223—21no—
24#19099205—21no—
25#19099188—21no—
26#19099187—21no—
27#19099181—21no—
28#19099179—21no—
29#19099152—21no—
30#19099136—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099111C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098933C2211yescharacteristic, complemented
39#19098932C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098921—21no—
45#19098921—21no—
46#19098798—21no—
47#19098791—21no—
48#19098780—21no—
49#19098776—21no—
50#19098700—21no—
51#19098695—21no—
52#19098672—21no—
53#19098660—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56#19098556—21no—
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579150—21no—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579149—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579148—21no—
103#14579148D411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126D411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119D411yescharacteristic
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579118—21no—
160#14579117—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186#14579071—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×D8×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190#127×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208#11929623—44no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—81no—
217Q8×D79—82no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—81no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—41no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929612—42no—
240#11929612—81no—
241#11929609—42no—
242#11929609—81no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—42no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—41no—
268C22⋊Dic79—41no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300SD16×C79—81no—
301D8×C79—81no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—41no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79#12011yescharacteristic
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—81no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—42no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—82no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—82no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—42no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375Dic158—42no—
376Dic158—42no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—42no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—162no—
404C2×D79#45412yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421#19048—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79—161no—
424C2×C79C2×#45411yescharacteristic
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3561—791no—
431#3213—791no—
432#3180—791no—
433#3135—791no—
434#1664—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1662—791no—
438#1657—791no—
439#1657D7911yescharacteristic, complemented
440#1656—791no—
441#1656—791no—
442#1532—791no—
443#1531—791no—
444C2×#329—791no—
445C79#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563C2×D7911yescharacteristic
448#562—791no—
449#562—791no—
450#556—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453D4×Q8—1581no—
454#548—1581no—
455#546—1581no—
456#543—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#542—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#533—791no—
463#532—791no—
464#529—791no—
465C2×#124—791no—
466#501—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#496C2×D7911yescharacteristic
470#491—791no—
471#491—791no—
472#490—791no—
473#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—1581no—
479#489—1581no—
480#466—1581no—
481#465—1581no—
482#463—1581no—
483#463—1581no—
484#448—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1581no—
487#440—1581no—
488#432—791no—
489#416—1581no—
490#416—1581no—
491C2×#97—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524#127C22×D7911yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#125C22×D7911yescharacteristic
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#124C22×D7911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575#121—791no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—3164no—
638#41—6322no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—6322no—
643C2×Q8—6321no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3161no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676SD16—81no—
677SD16—3162no—
678SD16—6321no—
679D8—81no—
680D8—3162no—
681D8—6321no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—21no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—3162no—
755C23—791no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3162no—
765Q8—3162no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—6321no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3162no—
778D4—3162no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6322no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6322no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—792no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12642no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—6321no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—6321no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#454×D7911yescharacteristic
857C2#2377274711yescharacteristic
858C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19048
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777968C2semidirect
2. #23774382C2semidirect
3. #23774097C2semidirect
4. #23773744C2semidirect
5. #23762736C2semidirect
6. #23762734C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762724C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762019C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098933C22semidirect
39. #19098932C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
70. #490×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
439. #1657D79semidirect
445. C79#19048semidirect
473. #490C2×D79semidirect
474. #490C2×D79semidirect
497. #330C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237743822
#237740972
#237737442
#237627362
#237627342
#237627252
#237627242
#237626972
#237626922
#237626912
#237620192
#237620132
#329×D792
C79×#16572
#1904879