Finite Group Databasebeta

← #34270048

Subgroups — #34270048

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099241—21no—
21#19099236—21no—
22#19099226—21no—
23#19099219—21no—
24#19099202—21no—
25#19099188—21no—
26#19099183—21no—
27#19099181—21no—
28#19099180—21no—
29#19099145—21no—
30#19099135—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099114C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic, complemented
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic, complemented
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098924—21no—
45#19098924—21no—
46#19098798—21no—
47#19098795—21no—
48#19098781—21no—
49#19098777—21no—
50#19098703—21no—
51#19098698—21no—
52#19098672—21no—
53#19098666—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#19098558—21no—
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579159—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579150—21no—
104#14579150D411yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579145—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137D411yescharacteristic
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79D411yescharacteristic
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119D411yescharacteristic
161#14579119D411yescharacteristic
162#14579117—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C42×D79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—44no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—82no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226D4×D79—81no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929613—81no—
238#11929611—42no—
239#11929611—81no—
240D632—81no—
241#11929609—42no—
242#11929609—81no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—42no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79#12011yescharacteristic
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—42no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—81no—
336D4×C79—81no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—42no—
368D316—82no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376Dic158—42no—
377Dic158—42no—
378Dic158—41no—
379Dic158—81no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—162no—
404C2×D79#45412yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421#19048—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#45411yescharacteristic
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—81no—
429D79—161no—
430#3561—791no—
431#3213—791no—
432#3180—791no—
433#3135—791no—
434#1664—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1662D7911yescharacteristic, complemented
438#1657—791no—
439#1657—791no—
440#1656—791no—
441#1656—791no—
442#1532—791no—
443#1531—791no—
444C2×#329—791no—
445C79#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563—791no—
448#562—791no—
449#562C2×D7911yescharacteristic
450#556—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453D4×Q8—1581no—
454#548—1581no—
455#546—1581no—
456#543—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#542—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#533—791no—
463#532—791no—
464#529—791no—
465C2×#124—791no—
466#501—791no—
467#496—791no—
468#496—791no—
469#496—791no—
470#491—791no—
471#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#490—791no—
473#490—791no—
474#490—791no—
475#489—791no—
476#489—1581no—
477#489—1581no—
478#489C2×D7911yescharacteristic
479#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#466—1581no—
481#465—1581no—
482#463—1581no—
483#463—1581no—
484#448—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1581no—
487#440—1581no—
488#432—791no—
489#416—1581no—
490#416—1581no—
491C2×#97—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#125C22×D7911yescharacteristic
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#124C22×D7911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—791no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—3164no—
638#41—6322no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—6322no—
642C2×Q8—6321no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—3161no—
653C2×D4—791no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676SD16—3162no—
677SD16—6321no—
678SD16—6321no—
679D8—3162no—
680D8—6321no—
681D8—6321no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—3162no—
755C23—3161no—
756C23—791no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—3161no—
764Q8—3162no—
765Q8—3162no—
766Q8—6321no—
767Q8—6321no—
768Q8—6321no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3162no—
779D4—3162no—
780D4—3162no—
781D4—6322no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6322no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—792no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12642no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—6321no—
854C2—1582no—
855C2—12641no—
856C2#454×D7911yescharacteristic
857C2#2377275011yescharacteristic
858C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#19048
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777962C2semidirect
2. #23774388C2semidirect
3. #23774101C2semidirect
4. #23773747C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762731C2semidirect
7. #23762722C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762693C2semidirect
12. #23762017C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
35. #19098969C22semidirect
37. #19098953C22semidirect
39. #19098931C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
69. #491×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
437. #1662D79semidirect
445. C79#19048semidirect
471. #491C2×D79semidirect
479. #489C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237743882
#237741012
#237737472
#237627332
#237627312
#237627222
#237627002
#237626992
#237626942
#237626932
#237620172
#237620132
#329×D792
C79×#16622
#1904879