Finite Group Databasebeta

← #34270051

Subgroups — #34270051

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099280—21no—
20#19099240—21no—
21#19099238—21no—
22#19099228—21no—
23#19099223—21no—
24#19099205—21no—
25#19099188—21no—
26#19099187—21no—
27#19099181—21no—
28#19099179—21no—
29#19099152—21no—
30#19099136—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099114C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098953C2211yescharacteristic
36#19098952C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic, complemented
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098929C2211yescharacteristic, complemented
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098924—21no—
45#19098924—21no—
46#19098800—21no—
47#19098793—21no—
48#19098781—21no—
49#19098777—21no—
50#19098703—21no—
51#19098698—21no—
52#19098674—21no—
53#19098662—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#19098558—21no—
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579149—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579140—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136D411yescharacteristic
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579133—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145C4×Dic158—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149C4×D316—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119D411yescharacteristic
160#14579119D411yescharacteristic
161#14579118—21no—
162#14579117—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C42×D79C2311yescharacteristic
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579081—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—44no—
208#11929624—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216Q8×D79—82no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241#11929613—42no—
242#11929613—81no—
243#11929611—81no—
244D632—42no—
245D632—81no—
246#11929609—81no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C8×D79—42no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79#12011yescharacteristic
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—42no—
332Q8×C79—81no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—42no—
362D316—42no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—82no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—82no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376Dic158—42no—
377Dic158—42no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—162no—
404C2×D79#45412yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421#19048—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79C2×#45411yescharacteristic
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426D79—22no—
427D79—81no—
428D79—81no—
429D79—161no—
430#3561—791no—
431#3213—791no—
432#3180—791no—
433#3135—791no—
434#1664—791no—
435#1664D7911yescharacteristic, complemented
436#1662—791no—
437#1662—791no—
438#1657—791no—
439#1657—791no—
440#1656—791no—
441#1656—791no—
442#1532—791no—
443#1531—791no—
444C2×#329—791no—
445C79#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563C2×D7911yescharacteristic
448#562—791no—
449#562—791no—
450#556—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453D4×Q8—1581no—
454#548—1581no—
455#546—1581no—
456#543—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#542—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#533—791no—
463#532—791no—
464#529—791no—
465C2×#124—791no—
466#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#496—791no—
468#496—791no—
469#496—791no—
470#491—791no—
471#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#490—791no—
473#490—791no—
474#490—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—1581no—
478#489—1581no—
479#489C2×D7911yescharacteristic
480#466—1581no—
481#465—1581no—
482#463—1581no—
483#463—1581no—
484#448—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1581no—
487#440—1581no—
488#432—791no—
489#416—1581no—
490#416—1581no—
491C2×#97—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125C22×D7911yescharacteristic
534#125C22×D7911yescharacteristic
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#124C22×D7911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575#121—791no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#102—21no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—3164no—
638#41—6322no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—6322no—
644C2×Q8—6321no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3161no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676SD16—3162no—
677SD16—6321no—
678SD16—6321no—
679D8—3162no—
680D8—6321no—
681D8—6321no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—21no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—3162no—
754C23—3161no—
755C23—791no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3162no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—6321no—
769D4—41no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—3162no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6322no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—792no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12642no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—6321no—
853C2—6321no—
854C2—1582no—
855C2—12641no—
856C2#454×D7911yescharacteristic
857C2#2377275211yescharacteristic
858C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19048
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777968C2semidirect
2. #23774388C2semidirect
3. #23774100C2semidirect
4. #23773747C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762698C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762019C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
37. #19098952C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098929C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
435. #1664D79semidirect
445. C79#19048semidirect
466. #501C2×D79semidirect
471. #491C2×D79semidirect
497. #330C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237743882
#237741002
#237737472
#237627322
#237627222
#237627212
#237627002
#237626982
#237626952
#237626942
#237620192
#237620132
#329×D792
C79×#16642
#1904879