Finite Group Databasebeta

← #34270062

Subgroups — #34270062

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic
2#23774398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099280—21no—
20#19099240—21no—
21#19099238—21no—
22#19099228—21no—
23#19099223—21no—
24#19099205—21no—
25#19099188—21no—
26#19099187—21no—
27#19099181—21no—
28#19099179—21no—
29#19099152—21no—
30#19099136—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099118C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098971—21no—
38#19098970—21no—
39#19098969C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic, complemented
41#19098955C2211yescharacteristic
42#19098933C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098805—21no—
47#19098793—21no—
48#19098787—21no—
49#19098783—21no—
50#19098717—21no—
51#19098712—21no—
52#19098669—21no—
53#19098662—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098600—21no—
56#19098598—21no—
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79D411yescharacteristic
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579149—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136D411yescharacteristic
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142Q8×Dic79—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126D411yescharacteristic
148C4×D316—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119D411yescharacteristic
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579118—21no—
160#14579117—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186#14579071—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216Q8×D79—82no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236Dic316—42no—
237#11929614—81no—
238#11929613—42no—
239#11929611—81no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—24no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—41no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297Q16×C79—81no—
298SD16×C79—81no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—81no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—42no—
358D316—81no—
359D316—81no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—81no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369Dic158—42no—
370Dic158—42no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—81no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—162no—
396C2×D79#45612yes—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—81no—
414#19049—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—81no—
416C2×C79C2×#45611yescharacteristic
417C2×C79#301811yescharacteristic
418C2×C79#301911yescharacteristic
419D79—22no—
420D79—81no—
421D79—81no—
422#3561—791no—
423#3215—791no—
424#3181—791no—
425#3162—791no—
426#1664—791no—
427#1664—791no—
428#1661—791no—
429#1661—791no—
430#1661—791no—
431#1661—791no—
432#1660—791no—
433#1660D7911yescharacteristic, complemented
434#1532—791no—
435#1531—791no—
436C2×#329—791no—
437C79#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—791no—
439#563C2×D7911yescharacteristic
440#562—791no—
441#562—791no—
442#556—1581no—
443#551—1581no—
444#551—1581no—
445D4×Q8—1581no—
446#548—1581no—
447#546—1581no—
448#543—1581no—
449#542—1581no—
450#542—1581no—
451#542—1581no—
452#538—1581no—
453#536—1581no—
454#533—791no—
455#533—791no—
456#529—791no—
457C2×#124—791no—
458#501—791no—
459#501—791no—
460#501—791no—
461#501—1581no—
462#501—1581no—
463#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#497—791no—
466#497—791no—
467#497C2×D7911yescharacteristic
468#491—791no—
469#489—791no—
470#489—791no—
471#489—791no—
472#467—1581no—
473#465—1581no—
474#464—1581no—
475#464—1581no—
476#451—1581no—
477#450—1581no—
478#441—1581no—
479#440—1581no—
480#432—791no—
481#427—1581no—
482#427—1581no—
483C2×#97—791no—
484C2×#97—791no—
485#330—791no—
486#330—791no—
487#330—791no—
488#330—791no—
489#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#329—791no—
492#329—791no—
493#329—791no—
494#329—791no—
495#329—791no—
496#329C2×D7911yescharacteristic
497C2×#41—1581no—
498C22×Q8—791no—
499C22×Q8—1581no—
500C22×D4—791no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—1581no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#125—791no—
524#125—1581no—
525#125C22×D7911yescharacteristic
526#125C22×D7911yescharacteristic
527#124—791no—
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—791no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124C22×D7911yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#120—1581no—
575#120—1581no—
576C4×Q8—791no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589#117—791no—
590#117—791no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—1581no—
603#107—1581no—
604#107—1581no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1581no—
608#106—1581no—
609#106—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620#97—791no—
621#97—791no—
622#97—791no—
623#97—1581no—
624#97—1581no—
625#97C22×D7911yescharacteristic
626#97C22×D7911yescharacteristic
627#97C22×D7911yescharacteristic
628C24—1581no—
629#41—6322no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—791no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—6322no—
635C2×Q8—6321no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
642C2×D4—791no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663Q16—81no—
664Q16—3162no—
665Q16—6321no—
666SD16—81no—
667SD16—3162no—
668SD16—6321no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3162no—
673C2×C8—1584no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—3161no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C42—21no—
734C42—3161no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42C23×D7911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—3162no—
745C23—791no—
746C23—6321no—
747C23—6321no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—3162no—
759Q8—3162no—
760Q8—6321no—
761Q8—6321no—
762D4—41no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3162no—
766D4—3162no—
767D4—6321no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770D4—6321no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C8—1582no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—792no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—12642no—
818C22#120×D7911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—6321no—
833C4—1581no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C2—81no—
837C2—6321no—
838C2—6321no—
839C2—1582no—
840C2#456×D7911yescharacteristic
841C2#2377275211yescharacteristic
842C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777968C2
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#19049
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774398C2semidirect
3. #23774111C2semidirect
4. #23773921C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762734C2semidirect
7. #23762720C2semidirect
8. #23762719C2semidirect
9. #23762715C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762710C2semidirect
12. #23762019C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
39. #19098969C22semidirect
40. #19098957C22semidirect
42. #19098933C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #501×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
433. #1660D79semidirect
437. C79#19049semidirect
463. #501C2×D79semidirect
464. #501C2×D79semidirect
489. #330C2×D79semidirect
490. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237743982
#237741112
#237739212
#237627352
#237627342
#237627202
#237627192
#237627152
#237627142
#237627102
#237620192
#237620132
#329×D792
C79×#16602
#1904979