Finite Group Databasebeta

← #34270103

Subgroups — #34270103

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777755C211yesmaximal, characteristic
2#23774626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099275—21no—
20#19099244—21no—
21#19099243—21no—
22#19099243—21no—
23#19099200—21no—
24#19099200—21no—
25#19099182—21no—
26#19099182—21no—
27#19099148—21no—
28#19099148—21no—
29#19099133—21no—
30#19099123—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic, complemented
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098931C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098924—21no—
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098922C2211yescharacteristic, complemented
45#19098921—21no—
46#19098897—21no—
47#19098880—21no—
48#19098846—21no—
49#19098841—21no—
50#19098771—21no—
51#19098766—21no—
52#19098717—21no—
53#19098700—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098618C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D79—21no—
57#102×D79—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579148—21no—
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132D411yescharacteristic
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579130—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140Q8×Dic79D411yescharacteristic
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579118—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—81no—
215Q8×D79—81no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929614—81no—
239#11929612—81no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—41no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302Q16×C79—81no—
303SD16×C79—81no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370D316—41no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382Dic158—82no—
383Dic158—81no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—162no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—162no—
407C2×D79#45512yes—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424#19055—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—81no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79C2×#45511yescharacteristic
429C2×C79#302111yescharacteristic
430C2×C79#302211yescharacteristic
431D79—22no—
432D79—81no—
433#3545—791no—
434#3239—791no—
435#3218—791no—
436C2×#489—791no—
437#1664—791no—
438#1664—791no—
439#1662—791no—
440#1662—791no—
441#1661—791no—
442#1661—791no—
443#1659—791no—
444#1659D7911yescharacteristic, complemented
445#1533—791no—
446#1532—791no—
447#1532—791no—
448C79#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563—791no—
450#562—791no—
451#562—791no—
452H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
453#555—1581no—
454#551—1581no—
455#551—1581no—
456#551—1581no—
457#546—1581no—
458#546—1581no—
459#542—1581no—
460#542—1581no—
461#538—1581no—
462#538—1581no—
463#536—1581no—
464#534—1581no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466#529—791no—
467#529—791no—
468C2×#124—791no—
469#501—791no—
470#501—791no—
471#497—791no—
472#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#491—791no—
474#491—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—791no—
479#489—1581no—
480#489—1581no—
481#489C2×D7911yescharacteristic
482#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#484—1581no—
484#481—1581no—
485#475—1581no—
486#474—1581no—
487#462—1581no—
488#461—1581no—
489#451—1581no—
490#448—1581no—
491#432—791no—
492#432—791no—
493C2×#103—1581no—
494C2×#102—1581no—
495C2×#97—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330—791no—
499#330—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329C2×D7911yescharacteristic
506#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#41—1581no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1581no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124C22×D7911yescharacteristic
545#124C22×D7911yescharacteristic
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—791no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—1581no—
609#107—1581no—
610#106—1581no—
611#106—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630C22⋊C8—1581no—
631C22⋊C8—1581no—
632#97—791no—
633#97—791no—
634#97—791no—
635#97—1581no—
636#97C22×D7911yescharacteristic
637#97C22×D7911yescharacteristic
638#97C22×D7911yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1581no—
641#41—6322no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—3161no—
644C2×Q8—3162no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—6321no—
647C2×Q8—6321no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
652C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—6322no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682Q16—81no—
683Q16—6321no—
684SD16—81no—
685SD16—6321no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3161no—
696C4⋊C4—3161no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—21no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42C23×D7911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—3162no—
760C23—791no—
761C23—6321no—
762C23—6321no—
763C23—1581no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—6321no—
773Q8—6321no—
774Q8—6322no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—3162no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C8—3161no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—792no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—12642no—
840C22#120×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—6321no—
854C4—1581no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—6321no—
861C2—1582no—
862C2#455×D7911yescharacteristic
863C2#2377276811yescharacteristic
864C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777755C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19055
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774626C2semidirect
3. #23774423C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762733C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762722C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762706C2semidirect
12. #23762022C2semidirect
13. #23762017C2semidirect
14. #23762017C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
37. #19098958C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098931C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
44. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
55. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
64. #19098303C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
444. #1659D79semidirect
448. C79#19055semidirect
472. #497C2×D79semidirect
482. #489C2×D79semidirect
506. #329C2×D79semidirect
507. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777552
#237746262
#237744232
#489×D792
#237627372
#237627332
#237627252
#237627222
#237627182
#237627142
#237627062
#237620222
#237620172
C79×#16592
#1905579