Finite Group Databasebeta

← #34270105

Subgroups — #34270105

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777758C211yesmaximal, characteristic
2#23774631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099279—21no—
20#19099241—21no—
21#19099238—21no—
22#19099238—21no—
23#19099204—21no—
24#19099204—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099138—21no—
30#19099124—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic, complemented
37#19098955C2211yescharacteristic, complemented
38#19098933C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098924—21no—
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098923C2211yescharacteristic, complemented
44#19098922C2211yescharacteristic
45#19098921—21no—
46#19098900—21no—
47#19098883—21no—
48#19098847—21no—
49#19098842—21no—
50#19098772—21no—
51#19098767—21no—
52#19098720—21no—
53#19098703—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098618C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D79—21no—
57#102×D79—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136D411yescharacteristic
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579129—21no—
142#14579126D411yescharacteristic
143#14579126D411yescharacteristic
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123D411yescharacteristic
149#14579123D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119—21no—
155#14579119—21no—
156#14579118—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—81no—
217Q8×D79—81no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—82no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—42no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—81no—
245#11929614—81no—
246#11929613—81no—
247#11929611—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—81no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—42no—
360D316—42no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—82no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—81no—
383Dic158—82no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—162no—
406C2×D79—162no—
407C2×D79#45512yes—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—81no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424#19055—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—81no—
426C2×C79C2×#45511yescharacteristic
427C2×C79#302111yescharacteristic
428C2×C79#302211yescharacteristic
429D79—22no—
430D79—81no—
431D79—81no—
432D79—81no—
433#3545—791no—
434#3239—791no—
435#3218—791no—
436C2×#489—791no—
437#1664—791no—
438#1664D7911yescharacteristic, complemented
439#1662—791no—
440#1662—791no—
441#1661—791no—
442#1661—791no—
443#1659—791no—
444#1659—791no—
445#1533—791no—
446#1532—791no—
447#1532—791no—
448C79#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563C2×D7911yescharacteristic
450#562—791no—
451#562—791no—
452H(3,𝔽4)—791no—
453#555—1581no—
454#551—1581no—
455#551—1581no—
456#551—1581no—
457#546—1581no—
458#546—1581no—
459#542—1581no—
460#542—1581no—
461#538—1581no—
462#538—1581no—
463#536—1581no—
464#534—1581no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466#529—791no—
467#529—791no—
468C2×#124—791no—
469#501—791no—
470#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#497—791no—
472#497—791no—
473#491—791no—
474#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—1581no—
481#489—1581no—
482#489C2×D7911yescharacteristic
483#484—1581no—
484#481—1581no—
485#475—1581no—
486#474—1581no—
487#462—1581no—
488#461—1581no—
489#451—1581no—
490#448—1581no—
491#432—791no—
492#432—791no—
493C2×#103—1581no—
494C2×#102—1581no—
495C2×#97—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506#329—791no—
507#329C2×D7911yescharacteristic
508C2×#41—1581no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×Q16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125C22×D7911yescharacteristic
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—791no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#120—1581no—
580#120—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—21no—
609#107—1581no—
610#106—21no—
611#106—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#102—21no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630C22⋊C8—1581no—
631C22⋊C8—1581no—
632#97—791no—
633#97—791no—
634#97—791no—
635#97—1581no—
636#97C22×D7911yescharacteristic
637#97C22×D7911yescharacteristic
638#97C22×D7911yescharacteristic
639C24—1581no—
640C24—1581no—
641#41—6322no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—6321no—
650C2×Q8—6321no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—6322no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682Q16—6321no—
683Q16—6321no—
684SD16—6321no—
685SD16—6321no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3161no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—21no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42C23×D7911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—3162no—
755C23—791no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—6321no—
760C23—6321no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—6321no—
774Q8—6322no—
775D4—41no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3162no—
780D4—3162no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—6322no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C8—3161no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—792no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—12642no—
839C22—12642no—
840C22#120×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—6321no—
854C4—1581no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C2—81no—
858C2—6321no—
859C2—6321no—
860C2—6321no—
861C2—1582no—
862C2#455×D7911yescharacteristic
863C2#2377277011yescharacteristic
864C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777758C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19055
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774631C2semidirect
3. #23774428C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762724C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762719C2semidirect
9. #23762715C2semidirect
10. #23762708C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762022C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762019C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098957C22semidirect
37. #19098955C22semidirect
38. #19098933C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
43. #19098923C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
55. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
438. #1664D79semidirect
448. C79#19055semidirect
470. #501C2×D79semidirect
474. #491C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect
499. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777582
#237746312
#237744282
#489×D792
#237627342
#237627242
#237627212
#237627192
#237627152
#237627082
#237627052
#237620222
#237620192
C79×#16642
#1905579