Finite Group Databasebeta

← #34270120

Subgroups — #34270120

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777796C211yesmaximal, characteristic
2#23774609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099267—21no—
20#19099267—21no—
21#19099231—21no—
22#19099231—21no—
23#19099211—21no—
24#19099211—21no—
25#19099165—21no—
26#19099165—21no—
27#19099143—21no—
28#19099143—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099118C2211yescharacteristic
33#19099112C2211yescharacteristic
34#19099112C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098957C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic
40#19098930—21no—
41#19098926—21no—
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098903—21no—
47#19098902—21no—
48#19098856—21no—
49#19098846—21no—
50#19098772—21no—
51#19098762—21no—
52#19098728—21no—
53#19098726—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098558—21no—
57#19098556—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623D411yescharacteristic
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145Q8×Dic79—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579119D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929625—81no—
208#11929624—82no—
209#11929624—82no—
210#11929623—42no—
211#11929623—82no—
212#11929623—82no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248Dic316—81no—
249#11929614—81no—
250#11929613—81no—
251#11929612—81no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—41no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—41no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79#12011yescharacteristic
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—42no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—81no—
333D4×C79—81no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371D316—81no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381Dic158—42no—
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—81no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79#45512yes—
425#19057—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—81no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79C2×#45511yescharacteristic
429C2×C79#301911yescharacteristic
430C2×C79#302011yescharacteristic
431D79—41no—
432D79—81no—
433D79—81no—
434#3548—791no—
435#3237—791no—
436#3216—791no—
437#3135—791no—
438#1662—791no—
439#1662—791no—
440#1662—791no—
441#1662D7911yescharacteristic, complemented
442#1661—791no—
443#1661—791no—
444#1661—791no—
445#1661—791no—
446#1536—791no—
447#1531—791no—
448#1530—791no—
449C79#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—791no—
451#562—791no—
452#562—791no—
453#562C2×D7911yescharacteristic
454#554—1581no—
455#554—1581no—
456#550—1581no—
457#550—1581no—
458#547—1581no—
459#547—1581no—
460#540—1581no—
461#540—1581no—
462#537—1581no—
463#537—1581no—
464#537—1581no—
465#537—1581no—
466#533—791no—
467#533—791no—
468#532—791no—
469#532—791no—
470#501—791no—
471#501—791no—
472#497—791no—
473#497—791no—
474#491—791no—
475#491—1581no—
476#491C2×D7911yescharacteristic
477#490—1581no—
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—791no—
481#489—791no—
482#489C2×D7911yescharacteristic
483#489C2×D7911yescharacteristic
484#485—1581no—
485#485—1581no—
486#477—1581no—
487#475—1581no—
488#462—1581no—
489#460—1581no—
490#452—1581no—
491#452—1581no—
492#432—791no—
493#432—791no—
494#416—1581no—
495#416—1581no—
496C2×#97—791no—
497#330—791no—
498#330—791no—
499#330—791no—
500#330C2×D7911yescharacteristic
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506#329—791no—
507#329C2×D7911yescharacteristic
508#329C2×D7911yescharacteristic
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C2×Q16—1581no—
518C2×Q16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C22×C8—1581no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
528#127—791no—
529#127—791no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#125—791no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125C22×D7911yescharacteristic
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—791no—
602#117—791no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631C22⋊C8—1581no—
632C22⋊C8—1581no—
633#97—791no—
634#97—791no—
635#97—791no—
636#97—1581no—
637#97C22×D7911yescharacteristic
638#97C22×D7911yescharacteristic
639#97C22×D7911yescharacteristic
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—6322no—
643#41—6322no—
644#41—6321no—
645#41—6321no—
646#41—6322no—
647#41—6322no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—791no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691Q16—6321no—
692Q16—6321no—
693SD16—6321no—
694SD16—6321no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—3162no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3161no—
709C4⋊C4—3161no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3161no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C42—3161no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42C23×D7911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—791no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3162no—
769Q8—3162no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—3162no—
779D4—3162no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3161no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—1581no—
840C22—1581no—
841C22—1581no—
842C22#120×D7911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—792no—
856C4—6321no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3161no—
862C2—6321no—
863C2—6321no—
864C2#455×D7911yescharacteristic
865C2#2377275811yescharacteristic
866C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777796C2
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#19057
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774609C2semidirect
3. #23774412C2semidirect
4. #23773742C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762720C2semidirect
9. #23762719C2semidirect
10. #23762718C2semidirect
11. #23762717C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
441. #1662D79semidirect
449. C79#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777962
#237746092
#237744122
#237737422
#237627222
#237627212
#237627202
#237627192
#237627182
#237627172
#237620332
#237620132
#237620092
C79×#16622
#1905779