Finite Group Databasebeta

← #34270125

Subgroups — #34270125

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777796C211yesmaximal, characteristic
2#23774615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099267—21no—
20#19099267—21no—
21#19099231—21no—
22#19099231—21no—
23#19099211—21no—
24#19099211—21no—
25#19099165—21no—
26#19099165—21no—
27#19099143—21no—
28#19099143—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099118C2211yescharacteristic
33#19099112C2211yescharacteristic
34#19099112C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098955C2211yescharacteristic
37#19098933C2211yescharacteristic
38#19098932C2211yescharacteristic
39#19098930—21no—
40#19098926—21no—
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098923C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098922C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098907—21no—
47#19098906—21no—
48#19098857—21no—
49#19098847—21no—
50#19098771—21no—
51#19098761—21no—
52#19098724—21no—
53#19098722—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098558—21no—
57#19098556—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#497×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623D411yescharacteristic
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579157D411yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143Q8×Dic79—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119D411yescharacteristic
157#14579119D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579094—21no—
164#14579092—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929625—81no—
208#11929624—82no—
209#11929624—82no—
210#11929623—42no—
211#11929623—82no—
212#11929623—82no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929614—81no—
249#11929611—81no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—41no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302Q16×C79—81no—
303SD16×C79—81no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79#12011yescharacteristic
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—81no—
334D4×C79—81no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371D316—81no—
372D316—81no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—42no—
383Dic158—42no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—42no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—81no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79#45512yes—
425#19057—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—81no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79C2×#45511yescharacteristic
429C2×C79#301911yescharacteristic
430C2×C79#302011yescharacteristic
431D79—41no—
432D79—81no—
433D79—81no—
434#3548—791no—
435#3237—791no—
436#3216—791no—
437#3135—791no—
438#1662—791no—
439#1662—791no—
440#1662—791no—
441#1662—791no—
442#1661—791no—
443#1661—791no—
444#1661—791no—
445#1661D7911yescharacteristic, complemented
446#1536—791no—
447#1531—791no—
448#1530—791no—
449C79#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—791no—
451#562—791no—
452#562—791no—
453#562C2×D7911yescharacteristic
454#554—1581no—
455#554—1581no—
456#550—1581no—
457#550—1581no—
458#547—1581no—
459#547—1581no—
460#540—1581no—
461#540—1581no—
462#537—1581no—
463#537—1581no—
464#537—1581no—
465#537—1581no—
466#533—791no—
467#533—791no—
468#532—791no—
469#532—791no—
470#501—791no—
471#501C2×D7911yescharacteristic
472#497—791no—
473#497C2×D7911yescharacteristic
474#491—791no—
475#491—791no—
476#491—1581no—
477#490—1581no—
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—791no—
481#489—791no—
482#489—791no—
483#489C2×D7911yescharacteristic
484#485—1581no—
485#485—1581no—
486#477—1581no—
487#475—1581no—
488#462—1581no—
489#460—1581no—
490#452—1581no—
491#452—1581no—
492#432—791no—
493#432—791no—
494#416—1581no—
495#416—1581no—
496C2×#97—791no—
497#330—791no—
498#330—791no—
499#330—791no—
500#330C2×D7911yescharacteristic
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506#329—791no—
507#329C2×D7911yescharacteristic
508#329C2×D7911yescharacteristic
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1581no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1581no—
521C22×C8—1581no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
528#127—791no—
529#127—791no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#125—791no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125C22×D7911yescharacteristic
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—791no—
602#117—791no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609#107—21no—
610#107—1581no—
611#106—21no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#102—21no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631C22⋊C8—1581no—
632C22⋊C8—1581no—
633#97—791no—
634#97—791no—
635#97—791no—
636#97—1581no—
637#97C22×D7911yescharacteristic
638#97C22×D7911yescharacteristic
639#97C22×D7911yescharacteristic
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—6322no—
643#41—6322no—
644#41—6321no—
645#41—6321no—
646#41—6322no—
647#41—6322no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—791no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691Q16—81no—
692Q16—6321no—
693SD16—81no—
694SD16—6321no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—3162no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3161no—
709C4⋊C4—3161no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3161no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C42—3161no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42C23×D7911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—791no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3162no—
768Q8—3162no—
769Q8—3162no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—3162no—
779D4—3162no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3161no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—1581no—
840C22—1581no—
841C22—1581no—
842C22#120×D7911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—792no—
856C4—6321no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3161no—
862C2—6321no—
863C2—6321no—
864C2#455×D7911yescharacteristic
865C2#2377275411yescharacteristic
866C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777796C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19057
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774615C2semidirect
3. #23774406C2semidirect
4. #23773742C2semidirect
5. #23762725C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762724C2semidirect
8. #23762723C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762715C2semidirect
11. #23762714C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
445. #1661D79semidirect
449. C79#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777962
#237746152
#237744062
#237737422
#237627252
#237627242
#237627232
#237627162
#237627152
#237627142
#237620332
#237620132
#237620092
C79×#16612
#1905779