Finite Group Databasebeta

← #34270129

Subgroups — #34270129

Order 20224.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777810C211yesmaximal, characteristic
2#23774615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773742C211yesmaximal, characteristic
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099297—21no—
20#19099293—21no—
21#19099280—21no—
22#19099280—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099179—21no—
28#19099179—21no—
29#19099138—21no—
30#19099135—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099119C2211yescharacteristic
33#19099118C2211yescharacteristic
34#19099112C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098969C2211yescharacteristic
38#19098933C2211yescharacteristic
39#19098932C2211yescharacteristic
40#19098931C2211yescharacteristic
41#19098930—21no—
42#19098926—21no—
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098907—21no—
47#19098906—21no—
48#19098903—21no—
49#19098902—21no—
50#19098857—21no—
51#19098856—21no—
52#19098847—21no—
53#19098846—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098558—21no—
57#19098556—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579152—21no—
103#14579150—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579144—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579137—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137Q8×Dic79—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579119D411yescharacteristic
156#14579119D411yescharacteristic
157#14579119D411yescharacteristic
158#14579118—21no—
159#14579117—21no—
160C42×D79C2311yescharacteristic
161#14579095—21no—
162#14579094—21no—
163#14579094—21no—
164#14579093—21no—
165#14579092—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—82no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—82no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—41no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—41no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79C2411yescharacteristic
314C23×C79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79#12011yescharacteristic
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—42no—
319Q8×C79—81no—
320D4×C79—41no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—81no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—81no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—41no—
346D316—81no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—81no—
353Dic158—42no—
354Dic158—42no—
355Dic158—42no—
356Dic158—42no—
357Dic158—41no—
358Dic158—42no—
359Dic158—81no—
360Dic158—81no—
361Dic158—81no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79#45512yes—
396#19058—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—81no—
398C2×C79C2×#45511yescharacteristic
399C2×C79#302011yescharacteristic
400C2×C79#302011yescharacteristic
401D79—41no—
402D79—81no—
403#3550—791no—
404#3237—791no—
405#3237—791no—
406#3135—791no—
407#1664—791no—
408#1664—791no—
409#1664—791no—
410#1664—791no—
411#1664—791no—
412#1664—791no—
413#1664—791no—
414#1664D7911yescharacteristic, complemented
415#1536—791no—
416#1531—791no—
417#1531—791no—
418C79#1905811yescharacteristic, complemented, Sylow
419#563—791no—
420#563—791no—
421#563—791no—
422#563C2×D7911yescharacteristic
423#559—1581no—
424Q82—1581no—
425#556—1581no—
426#556—1581no—
427D4×Q8—1581no—
428D4×Q8—1581no—
429#542—1581no—
430#542—1581no—
431#542—1581no—
432#542—1581no—
433#536—1581no—
434#536—1581no—
435#533—791no—
436#533—791no—
437#533—791no—
438#532—791no—
439#501—791no—
440#501—791no—
441#501—791no—
442#501C2×D7911yescharacteristic
443#491—791no—
444#491—791no—
445#491—791no—
446#491—1581no—
447#491C2×D7911yescharacteristic
448#490—1581no—
449#489—791no—
450#489—791no—
451#489—791no—
452#489C2×D7911yescharacteristic
453#485—1581no—
454#485—1581no—
455#485—1581no—
456#485—1581no—
457#477—1581no—
458#477—1581no—
459#475—1581no—
460#475—1581no—
461#432—791no—
462#432—791no—
463#416—1581no—
464#416—1581no—
465C2×#97—791no—
466#330—791no—
467#330—791no—
468#330—791no—
469#330—791no—
470#330—791no—
471#330—791no—
472#330C2×D7911yescharacteristic
473#330C2×D7911yescharacteristic
474#329—791no—
475#329—791no—
476#329—791no—
477#329C2×D7911yescharacteristic
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8—791no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498#127—791no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#125—791no—
508#125—791no—
509#125—1581no—
510#125C22×D7911yescharacteristic
511#125C22×D7911yescharacteristic
512#124—791no—
513#124—1581no—
514#124—1581no—
515#124—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#124C22×D7911yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1581no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566#117—791no—
567#117—791no—
568#117—791no—
569#117—791no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573C2×C42—791no—
574#107—21no—
575#107—1581no—
576#107—1581no—
577#107—1581no—
578#106—21no—
579#106—1581no—
580#106—1581no—
581#106—1581no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8—1581no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600C22⋊C8—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602#97—791no—
603#97—791no—
604#97—791no—
605#97—1581no—
606#97C22×D7911yescharacteristic
607#97C22×D7911yescharacteristic
608#97C22×D7911yescharacteristic
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—791no—
614C2×Q8—6322no—
615C2×Q8—6322no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
625C2×D4—791no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3162no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C42—21no—
705C42—3161no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—791no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42C23×D7911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—791no—
719C23—1581no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—81no—
723Q8—3161no—
724Q8—3162no—
725Q8—3162no—
726Q8—3162no—
727Q8—3162no—
728Q8—3162no—
729Q8—6321no—
730Q8—6321no—
731Q8—6321no—
732D4—41no—
733D4—3161no—
734D4—3162no—
735D4—3162no—
736D4—6321no—
737D4—6321no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—6321no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—1581no—
778C22—1581no—
779C22—1581no—
780C22#120×D7911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—792no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C2—81no—
800C2—3161no—
801C2—6321no—
802C2#455×D7911yescharacteristic
803C2#2377276111yescharacteristic
804C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099112C22
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19058
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774615C2semidirect
3. #23774609C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762736C2semidirect
7. #23762735C2semidirect
8. #23762734C2semidirect
9. #23762733C2semidirect
10. #23762732C2semidirect
11. #23762731C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #23762013C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
414. #1664D79semidirect
418. C79#19058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778102
#237746152
#237746092
#237737422
#237627372
#237627362
#237627352
#237627342
#237627332
#237627322
#237627312
#237620332
#237620132
C79×#16642
#1905879