Finite Group Databasebeta

← #34270139

Subgroups — #34270139

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#19099317C2211yescharacteristic, complemented
18#19099307C2211yescharacteristic, complemented
19#19099274—21no—
20#19099271—21no—
21#19099264—21no—
22#19099258—21no—
23#19099255—21no—
24#19099249—21no—
25#19099174—21no—
26#19099170—21no—
27#19099159—21no—
28#19099159—21no—
29#19099157—21no—
30#19099154—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098953C2211yescharacteristic
36#19098952C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic
38#19098929C2211yescharacteristic
39#19098929C2211yescharacteristic
40#19098928C2211yescharacteristic
41#19098928C2211yescharacteristic
42#19098927C2211yescharacteristic
43#19098927C2211yescharacteristic
44#19098926—21no—
45#19098926—21no—
46#19098762—21no—
47#19098761—21no—
48#19098757—21no—
49#19098756—21no—
50#19098715—21no—
51#19098712—21no—
52#19098698—21no—
53#19098695—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#102×D79—21no—
57#102×D79—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160—21no—
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579152—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579152D411yescharacteristic
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579149C2311yescharacteristic
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141D411yescharacteristic
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137D411yescharacteristic
136#14579136D411yescharacteristic
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142Q8×Dic79—21no—
143Q8×Dic79D411yescharacteristic
144C4×Dic158—21no—
145#14579126D411yescharacteristic
146C4×D316—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157#14579118—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
166C42×D79C2311yescharacteristic
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579083—21no—
170#14579083—21no—
171#14579083—21no—
172#14579083—21no—
173#14579082—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×D8×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190#127×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—41no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—81no—
222D4×D79—81no—
223D4×D79—81no—
224D4×D79—81no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—81no—
236#11929612—81no—
237#11929611—81no—
238D632—81no—
239#11929609—81no—
240#11929609—81no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301SD16×C79—81no—
302D8×C79—81no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2411yescharacteristic
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—82no—
328C22×D79—82no—
329C22×D79—82no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—81no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—81no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—82no—
350C22⋊D79—82no—
351C22⋊D79—82no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—42no—
370D316—42no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—81no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—164no—
403C2×D79#45412yes—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420#19059—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—161no—
423C2×C79C2×#45411yescharacteristic
424C2×C79#302111yescharacteristic
425C2×C79#302111yescharacteristic
426D79—22no—
427D79—81no—
428D79—161no—
429#3553—791no—
430#3217—791no—
431#3217—791no—
432C2×#490—791no—
433#1658—791no—
434#1658—791no—
435#1657—791no—
436#1657—791no—
437#1657—791no—
438#1657D7911yescharacteristic, complemented
439#1656—791no—
440#1656—791no—
441#1534—791no—
442#1532—791no—
443#1532—791no—
444C79#1905911yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—791no—
446#563—791no—
447#563C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#562—791no—
449#554—1581no—
450#554—1581no—
451#553—1581no—
452#553—1581no—
453#552—1581no—
454#552—1581no—
455#541—1581no—
456#541—1581no—
457#539—1581no—
458#539—1581no—
459#539—1581no—
460#539—1581no—
461C2×#127—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464C2×#125—791no—
465#496—791no—
466#496—791no—
467#496—791no—
468#496C2×D7911yescharacteristic
469#490—791no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#490—791no—
474#490—791no—
475#490—1581no—
476#490—1581no—
477#490C2×D7911yescharacteristic
478#490C2×D7911yescharacteristic
479#460—1581no—
480#460—1581no—
481#459—1581no—
482#459—1581no—
483#450—1581no—
484#450—1581no—
485#447—1581no—
486#447—1581no—
487#432—791no—
488#432—791no—
489C2×#102—1581no—
490C2×#102—1581no—
491C2×#97—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1581no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—1581no—
518#127—791no—
519#127—1581no—
520#127—1581no—
521#127—1581no—
522#127C22×D7911yescharacteristic
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#125—791no—
534#125—791no—
535#125—791no—
536#125—791no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125C22×D7911yescharacteristic
550#125C22×D7911yescharacteristic
551#124—791no—
552#124C22×D7911yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577#121—791no—
578#121—791no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1581no—
615#102—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—1581no—
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635C24—3161no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—3161no—
644C2×D4—3161no—
645C2×D4—3161no—
646C2×D4—3164no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671SD16—81no—
672SD16—6321no—
673SD16—6321no—
674SD16—6321no—
675D8—81no—
676D8—6321no—
677D8—6321no—
678D8—6321no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—3162no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C42—21no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—3161no—
755C23—791no—
756C23—6322no—
757C23—6322no—
758C23—6322no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3161no—
763Q8—6321no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3162no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6322no—
781D4—6322no—
782D4—6322no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—792no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—1581no—
830C22—1581no—
831C22—12644no—
832C22#120×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—1581no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—6321no—
852C2—1582no—
853C2—12641no—
854C2#454×D7911yescharacteristic
855C2#2377276811yescharacteristic
856C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19059
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777851C2semidirect
2. #23774419C2semidirect
3. #23774414C2semidirect
4. #490×D79C2semidirect
5. #23762703C2semidirect
6. #23762701C2semidirect
7. #23762700C2semidirect
8. #23762698C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762025C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762017C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
16. C79⋊#564C22semidirect
17. #19099317C22semidirect
18. #19099307C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
68. #563×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
438. #1657D79semidirect
444. C79#19059semidirect
447. #563C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect
499. #330C2×D79semidirect
503. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778512
#237744192
#237744142
#490×D792
#237627032
#237627012
#237627002
#237626982
#237626972
#237626942
#237626912
#237620252
#237620192
#237620172
C79×#16572
#1905979