Finite Group Databasebeta

← #34270147

Subgroups — #34270147

Order 20224.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777851C211yesmaximal, characteristic
2#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099274—21no—
20#19099271—21no—
21#19099264—21no—
22#19099258—21no—
23#19099255—21no—
24#19099249—21no—
25#19099174—21no—
26#19099170—21no—
27#19099159—21no—
28#19099159—21no—
29#19099157—21no—
30#19099154—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098969C2211yescharacteristic
38#19098933C2211yescharacteristic
39#19098932C2211yescharacteristic
40#19098931C2211yescharacteristic
41#19098930—21no—
42#19098930—21no—
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098895—21no—
47#19098892—21no—
48#19098878—21no—
49#19098875—21no—
50#19098857—21no—
51#19098856—21no—
52#19098852—21no—
53#19098851—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#103×D79—21no—
57#103×D79—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×C8×D79—21no—
77#14579161C2311yescharacteristic
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579159—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153C2311yescharacteristic
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132D411yescharacteristic
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136C4×Dic158—21no—
137#14579126D411yescharacteristic
138C4×D316—21no—
139D4×Dic79D411yescharacteristic
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579119—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C42×D79C2311yescharacteristic
161#14579095—21no—
162#14579094—21no—
163#14579094—21no—
164#14579093—21no—
165#14579092—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—44no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C8×D79—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79C2411yescharacteristic
311C23×C79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79#12011yescharacteristic
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—42no—
316Q8×C79—81no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—81no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—81no—
330C22⋊D79—81no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—81no—
338C2×Dic79—81no—
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342D316—41no—
343D316—42no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—81no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—41no—
354Dic158—42no—
355Dic158—82no—
356Dic158—81no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79#45412yes—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—81no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#19060—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—81no—
393C2×C79C2×#45411yescharacteristic
394C2×C79#302211yescharacteristic
395C2×C79#302211yescharacteristic
396D79—22no—
397D79—81no—
398#3553—791no—
399#3238—791no—
400#3238—791no—
401C2×#491—791no—
402#1664—791no—
403#1664—791no—
404#1664—791no—
405#1664D7911yescharacteristic, complemented
406#1663—791no—
407#1663—791no—
408#1662—791no—
409#1662—791no—
410#1534—791no—
411#1532—791no—
412#1532—791no—
413C79#1906011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—791no—
415#563—791no—
416#563C2×D7911yescharacteristic
417#562—791no—
418#554—1581no—
419#554—1581no—
420#553—1581no—
421#553—1581no—
422#552—1581no—
423#552—1581no—
424#541—1581no—
425#541—1581no—
426#539—1581no—
427#539—1581no—
428#539—1581no—
429#539—1581no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431#529—791no—
432#529—791no—
433C2×#125—791no—
434#501—791no—
435#501—791no—
436#501—791no—
437#501C2×D7911yescharacteristic
438#491—791no—
439#491—791no—
440#491—791no—
441#491—1581no—
442#491—1581no—
443#491C2×D7911yescharacteristic
444#489—791no—
445#489—791no—
446#489—791no—
447#489C2×D7911yescharacteristic
448#483—1581no—
449#483—1581no—
450#480—1581no—
451#480—1581no—
452#477—1581no—
453#477—1581no—
454#476—1581no—
455#476—1581no—
456#432—791no—
457#432—791no—
458C2×#103—1581no—
459C2×#103—1581no—
460C2×#97—791no—
461#330—791no—
462#330—791no—
463#330—791no—
464#330—791no—
465#330—791no—
466#330—791no—
467#330C2×D7911yescharacteristic
468#330C2×D7911yescharacteristic
469#329—791no—
470#329—791no—
471#329—791no—
472#329C2×D7911yescharacteristic
473C22×Q8—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8—1581no—
478C4⋊Q8—1581no—
479C4⋊Q8—1581no—
480C4⋊Q8—1581no—
481C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#126—1581no—
491#126—1581no—
492#125—791no—
493#125—791no—
494#125—791no—
495#125—791no—
496#125—1581no—
497#125—1581no—
498#125—1581no—
499#125—1581no—
500#125—1581no—
501#125—1581no—
502#125—1581no—
503#125—1581no—
504#125—1581no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125C22×D7911yescharacteristic
509#125C22×D7911yescharacteristic
510#124—791no—
511#124C22×D7911yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—1581no—
514#123—1581no—
515#123—1581no—
516#123—1581no—
517#123—1581no—
518#123—1581no—
519#123—1581no—
520#123—1581no—
521#123—1581no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—791no—
525C22⋊Q8—791no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—791no—
537#121—791no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542C4×Q8—791no—
543C4×Q8—791no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556#117—1581no—
557#117—1581no—
558#117—1581no—
559#117—1581no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569#107—21no—
570#107—1581no—
571#107—1581no—
572#107—1581no—
573#106—21no—
574#106—1581no—
575#106—1581no—
576#106—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8—1581no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#103—1581no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#102—21no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595C22⋊C8—1581no—
596C22⋊C8—1581no—
597#97—791no—
598#97—791no—
599#97—791no—
600#97—1581no—
601#97C22×D7911yescharacteristic
602#97C22×D7911yescharacteristic
603#97C22×D7911yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3161no—
607C2×Q8—3164no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
612C2×D4—791no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3161no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3162no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3161no—
646C4⋊C4—3161no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C42—21no—
700C42—791no—
701C42—791no—
702C42—791no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C42C23×D7911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—791no—
711C23—1581no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—3161no—
716Q8—3162no—
717Q8—6321no—
718Q8—6322no—
719D4—41no—
720D4—3161no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—6321no—
724D4—6321no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—6321no—
739C2×C4—6321no—
740C2×C4—6321no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C8—3161no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—792no—
768C22—1581no—
769C22—1581no—
770C22#120×D7911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—6321no—
786C4—1581no—
787C4—1581no—
788C4—1581no—
789C2—81no—
790C2—6321no—
791C2—1582no—
792C2#454×D7911yescharacteristic
793C2#2377277511yescharacteristic
794C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777851C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19060
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774622C2semidirect
3. #23774617C2semidirect
4. #491×D79C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762734C2semidirect
7. #23762731C2semidirect
8. #23762730C2semidirect
9. #23762727C2semidirect
10. #23762725C2semidirect
11. #23762722C2semidirect
12. #23762025C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762017C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
405. #1664D79semidirect
413. C79#19060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778512
#237746222
#237746172
#491×D792
#237627352
#237627342
#237627312
#237627302
#237627272
#237627252
#237627222
#237620252
#237620192
#237620172
C79×#16642
#1906079