Finite Group Databasebeta

← #34270163

Subgroups — #34270163

Order 20224.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774396C211yesmaximal, characteristic
4#23773747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099297—21no—
20#19099293—21no—
21#19099280—21no—
22#19099280—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099179—21no—
28#19099179—21no—
29#19099138—21no—
30#19099135—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099119C2211yescharacteristic
33#19099114C2211yescharacteristic
34#19099112C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic
39#19098929C2211yescharacteristic
40#19098929C2211yescharacteristic
41#19098928C2211yescharacteristic
42#19098928C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098924—21no—
45#19098924—21no—
46#19098890—21no—
47#19098889—21no—
48#19098852—21no—
49#19098842—21no—
50#19098767—21no—
51#19098757—21no—
52#19098711—21no—
53#19098709—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098558—21no—
57#19098558—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579159—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159—21no—
96#14579159D411yescharacteristic
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579156—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579153C2311yescharacteristic
106#14579153C2311yescharacteristic
107#14579150—21no—
108#14579150—21no—
109#14579149—21no—
110#14579149C2311yescharacteristic
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579145—21no—
122#14579144—21no—
123#14579142—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579119D411yescharacteristic
160#14579119D411yescharacteristic
161#14579119D411yescharacteristic
162#14579118—21no—
163#14579117—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—44no—
207#11929625—81no—
208#11929623—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—82no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—82no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929613—81no—
238#11929611—81no—
239D632—81no—
240#11929609—81no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12011yescharacteristic
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—42no—
325Q8×C79—81no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—81no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—81no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—81no—
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—42no—
354D316—42no—
355D316—81no—
356D316—82no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—42no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363C4×D79—82no—
364Dic158—42no—
365Dic158—42no—
366Dic158—42no—
367Dic158—42no—
368Dic158—41no—
369Dic158—81no—
370Dic158—81no—
371Dic158—81no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79#45412yes—
408#19062—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—81no—
410C2×C79C2×#45411yescharacteristic
411C2×C79#301911yescharacteristic
412C2×C79#302011yescharacteristic
413D79—41no—
414D79—81no—
415D79—161no—
416#3550—791no—
417#3235—791no—
418#3214—791no—
419#3135—791no—
420#1664—791no—
421#1664—791no—
422#1664—791no—
423#1664D7911yescharacteristic, complemented
424#1657—791no—
425#1657—791no—
426#1657—791no—
427#1657—791no—
428#1537—791no—
429#1531—791no—
430#1530—791no—
431C79#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—791no—
433#563—791no—
434#563—791no—
435#563C2×D7911yescharacteristic
436#559—1581no—
437Q82—1581no—
438#556—1581no—
439#556—1581no—
440D4×Q8—1581no—
441D4×Q8—1581no—
442#542—1581no—
443#542—1581no—
444#542—1581no—
445#542—1581no—
446#536—1581no—
447#536—1581no—
448#533—791no—
449#533—791no—
450#532—791no—
451#532—791no—
452#501—791no—
453#501C2×D7911yescharacteristic
454#496—791no—
455#496—791no—
456#491—791no—
457#491C2×D7911yescharacteristic
458#490—791no—
459#490—791no—
460#490—791no—
461#490—791no—
462#489—791no—
463#489—1581no—
464#489—1581no—
465#489C2×D7911yescharacteristic
466#482—1581no—
467#482—1581no—
468#476—1581no—
469#474—1581no—
470#461—1581no—
471#459—1581no—
472#449—1581no—
473#449—1581no—
474#432—791no—
475#432—791no—
476#416—1581no—
477#416—1581no—
478C2×#97—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330—791no—
485#330C2×D7911yescharacteristic
486#330C2×D7911yescharacteristic
487#329—791no—
488#329—791no—
489#329—791no—
490#329C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×Q8—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×D8—1581no—
499C2×D8—1581no—
500C22×C8—1581no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—791no—
504C4⋊Q8—791no—
505C4⋊Q8—791no—
506C4⋊Q8—791no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8—1581no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
515#127—791no—
516#127—791no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#125—791no—
526#125—791no—
527#125C22×D7911yescharacteristic
528#125C22×D7911yescharacteristic
529#124—791no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584#117—791no—
585#117—791no—
586#117—791no—
587#117—791no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590C2×C42—791no—
591#107—21no—
592#107—1581no—
593#106—21no—
594#106—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#102—21no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8—1581no—
614C22⋊C8—1581no—
615#97—791no—
616#97—791no—
617#97—791no—
618#97—1581no—
619#97C22×D7911yescharacteristic
620#97C22×D7911yescharacteristic
621#97C22×D7911yescharacteristic
622#41—3164no—
623#41—6321no—
624#41—6321no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—6322no—
629C2×Q8—6322no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3161no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658SD16—6321no—
659SD16—6321no—
660D8—6321no—
661D8—6321no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—3162no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C42—21no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42C23×D7911yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—3161no—
737C23—791no—
738C23—1581no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—3161no—
743Q8—3162no—
744Q8—3162no—
745Q8—3162no—
746Q8—3162no—
747Q8—6321no—
748Q8—6321no—
749Q8—6321no—
750D4—41no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3162no—
755D4—3162no—
756D4—3162no—
757D4—3162no—
758D4—6321no—
759D4—6322no—
760D4—6321no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6322no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—1581no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22#120×D7911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—792no—
822C4—1581no—
823C4—1581no—
824C2—81no—
825C2—3161no—
826C2—6321no—
827C2—12641no—
828C2#454×D7911yescharacteristic
829C2#2377275811yescharacteristic
830C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774396C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19062
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777810C2semidirect
2. #23774599C2semidirect
4. #23773747C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762732C2semidirect
7. #23762731C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762699C2semidirect
11. #23762698C2semidirect
12. #23762036C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
423. #1664D79semidirect
431. C79#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778102
#237745992
#237743962
#237737472
#237627332
#237627322
#237627312
#237627002
#237626992
#237626982
#237620362
#237620132
#237620092
C79×#16642
#1906279