Finite Group Databasebeta

← #34270178

Subgroups — #34270178

Order 20224.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777851C211yesmaximal, characteristic
2#23774626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099274—21no—
20#19099271—21no—
21#19099264—21no—
22#19099258—21no—
23#19099255—21no—
24#19099249—21no—
25#19099174—21no—
26#19099170—21no—
27#19099159—21no—
28#19099159—21no—
29#19099157—21no—
30#19099154—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098971—21no—
39#19098970—21no—
40#19098969C2211yescharacteristic
41#19098969C2211yescharacteristic
42#19098957C2211yescharacteristic
43#19098955C2211yescharacteristic
44#19098933C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098897—21no—
47#19098880—21no—
48#19098846—21no—
49#19098841—21no—
50#19098772—21no—
51#19098767—21no—
52#19098720—21no—
53#19098703—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#107×D79—21no—
57#106×D79—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Dic316—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579159—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579149C2311yescharacteristic
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579136D411yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132D411yescharacteristic
138Q8×Dic79—21no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140C4×Dic158—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142C4×D316—21no—
143D4×Dic79D411yescharacteristic
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579085—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—81no—
211Q8×D79—81no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228Dic316—81no—
229#11929614—81no—
230#11929613—81no—
231#11929611—81no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—24no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79C2411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79#12011yescharacteristic
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—81no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—81no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—81no—
336C22⋊D79—81no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—81no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348D316—41no—
349D316—42no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—81no—
354C4×D79—81no—
355C4×D79—81no—
356C4×D79—81no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—82no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—82no—
363Dic158—81no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79#45612yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#19064—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79C2×#45611yescharacteristic
401C2×C79#302111yescharacteristic
402C2×C79#302211yescharacteristic
403D79—22no—
404D79—81no—
405#3553—791no—
406#3239—791no—
407#3218—791no—
408C2×#501—791no—
409#1664—791no—
410#1664D7911yescharacteristic, complemented
411#1663—791no—
412#1663—791no—
413#1661—791no—
414#1661—791no—
415#1660—791no—
416#1660—791no—
417#1534—791no—
418#1532—791no—
419#1532—791no—
420C79#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—791no—
422#563—791no—
423#563C2×D7911yescharacteristic
424#562—791no—
425#554—1581no—
426#554—1581no—
427#553—1581no—
428#553—1581no—
429#552—1581no—
430#552—1581no—
431#541—1581no—
432#541—1581no—
433#539—1581no—
434#539—1581no—
435#539—1581no—
436#539—1581no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438#529—791no—
439#529—791no—
440C2×#125—791no—
441#501—791no—
442#501—791no—
443#501—791no—
444#501—791no—
445#501—791no—
446#501—1581no—
447#501—1581no—
448#501C2×D7911yescharacteristic
449#497—791no—
450#497—791no—
451#491—791no—
452#491C2×D7911yescharacteristic
453#489—791no—
454#489C2×D7911yescharacteristic
455#484—1581no—
456#481—1581no—
457#475—1581no—
458#474—1581no—
459#462—1581no—
460#461—1581no—
461#451—1581no—
462#448—1581no—
463#432—791no—
464#432—791no—
465C2×#107—1581no—
466C2×#106—1581no—
467C2×#97—791no—
468#330—791no—
469#330—791no—
470#330—791no—
471#330—791no—
472#330—791no—
473#330—791no—
474#330C2×D7911yescharacteristic
475#330C2×D7911yescharacteristic
476#329—791no—
477#329—791no—
478#329—791no—
479#329C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q8—1581no—
481C2×Q16—1581no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C22×C8—1581no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—791no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—1581no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#125—791no—
504#125—791no—
505#125—791no—
506#125—791no—
507#125—1581no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125C22×D7911yescharacteristic
520#125C22×D7911yescharacteristic
521#124—791no—
522#124C22×D7911yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—791no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—791no—
548#121—791no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567#117—1581no—
568#117—1581no—
569#117—1581no—
570#117—1581no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580#107—21no—
581#107—1581no—
582#107—1581no—
583#107—1581no—
584#107—1581no—
585#107—1581no—
586#106—21no—
587#106—1581no—
588#106—1581no—
589#106—1581no—
590#106—1581no—
591#106—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#102—21no—
601#102—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604#97—791no—
605#97—791no—
606#97—791no—
607#97—1581no—
608#97C22×D7911yescharacteristic
609#97C22×D7911yescharacteristic
610#97C22×D7911yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3161no—
614C2×Q8—791no—
615C2×Q8—6321no—
616C2×Q8—6321no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638Q16—6321no—
639Q16—6321no—
640SD16—6321no—
641SD16—6321no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1584no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C42—21no—
712C42—791no—
713C42—791no—
714C42—791no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42C23×D7911yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—791no—
723C23—1581no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—6321no—
732Q8—6322no—
733D4—41no—
734D4—3161no—
735D4—3162no—
736D4—3162no—
737D4—6321no—
738D4—6321no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—6321no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—6321no—
757C2×C4—6322no—
758C2×C4—6321no—
759C2×C4—6321no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3161no—
773C8—3161no—
774C8—1582no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—792no—
782C22—1581no—
783C22—1581no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4—1581no—
801C4—1581no—
802C4—1581no—
803C2—81no—
804C2—6321no—
805C2—1582no—
806C2#456×D7911yescharacteristic
807C2#2377277011yescharacteristic
808C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777851C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19064
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774626C2semidirect
3. #23774428C2semidirect
4. #501×D79C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762729C2semidirect
7. #23762726C2semidirect
8. #23762720C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762713C2semidirect
11. #23762710C2semidirect
12. #23762025C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762017C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
410. #1664D79semidirect
420. C79#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778512
#237746262
#237744282
#501×D792
#237627342
#237627292
#237627262
#237627202
#237627162
#237627132
#237627102
#237620252
#237620192
#237620172
C79×#16642
#1906479