Finite Group Databasebeta

← #34270191

Subgroups — #34270191

Order 20224.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777810C211yesmaximal, characteristic
2#23774609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774412C211yesmaximal, characteristic
4#23773921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099297—21no—
20#19099293—21no—
21#19099280—21no—
22#19099280—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099179—21no—
28#19099179—21no—
29#19099138—21no—
30#19099135—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099119C2211yescharacteristic
33#19099118C2211yescharacteristic
34#19099112C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098973C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098972C2211yescharacteristic
39#19098971—21no—
40#19098970—21no—
41#19098969C2211yescharacteristic
42#19098958C2211yescharacteristic
43#19098957C2211yescharacteristic
44#19098931C2211yescharacteristic
45#19098925C2211yescharacteristic
46#19098903—21no—
47#19098902—21no—
48#19098856—21no—
49#19098846—21no—
50#19098772—21no—
51#19098762—21no—
52#19098728—21no—
53#19098726—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098600—21no—
57#19098598—21no—
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#491×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579159—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159—21no—
96#14579159D411yescharacteristic
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579153C2311yescharacteristic
105#14579153C2311yescharacteristic
106#14579152—21no—
107#14579150—21no—
108#14579149—21no—
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579142—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579137—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141Q8×Dic79—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150#14579126—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579119D411yescharacteristic
160#14579119D411yescharacteristic
161#14579119D411yescharacteristic
162#14579118—21no—
163#14579117—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579085—21no—
178#14579085—21no—
179#14579084—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—82no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—82no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232Dic316—81no—
233#11929614—81no—
234#11929613—81no—
235#11929612—81no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79#12011yescharacteristic
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—42no—
323Q8×C79—81no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—81no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—81no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—81no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349D316—41no—
350D316—81no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—81no—
356C4×D79—81no—
357Dic158—42no—
358Dic158—42no—
359Dic158—42no—
360Dic158—42no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—81no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—81no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—81no—
400Dic79#45612yes—
401#19066—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—81no—
403C2×C79C2×#45611yescharacteristic
404C2×C79#301911yescharacteristic
405C2×C79#302011yescharacteristic
406D79—41no—
407D79—81no—
408#3550—791no—
409#3237—791no—
410#3216—791no—
411#3162—791no—
412#1664—791no—
413#1664—791no—
414#1664—791no—
415#1664D7911yescharacteristic, complemented
416#1660—791no—
417#1660—791no—
418#1660—791no—
419#1660—791no—
420#1537—791no—
421#1531—791no—
422#1530—791no—
423C79#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
424#563—791no—
425#563—791no—
426#563—791no—
427#563C2×D7911yescharacteristic
428#559—1581no—
429Q82—1581no—
430#556—1581no—
431#556—1581no—
432D4×Q8—1581no—
433D4×Q8—1581no—
434#542—1581no—
435#542—1581no—
436#542—1581no—
437#542—1581no—
438#536—1581no—
439#536—1581no—
440#533—791no—
441#533—791no—
442#533—791no—
443#532—791no—
444#501—791no—
445#501—791no—
446#501—791no—
447#501—791no—
448#501—791no—
449#501—1581no—
450#501—1581no—
451#501C2×D7911yescharacteristic
452#497—791no—
453#497—791no—
454#491—791no—
455#491C2×D7911yescharacteristic
456#489—791no—
457#489C2×D7911yescharacteristic
458#485—1581no—
459#485—1581no—
460#477—1581no—
461#475—1581no—
462#462—1581no—
463#460—1581no—
464#452—1581no—
465#452—1581no—
466#432—791no—
467#432—791no—
468#427—1581no—
469#427—1581no—
470C2×#97—791no—
471#330—791no—
472#330—791no—
473#330—791no—
474#330—791no—
475#330—791no—
476#330—791no—
477#330C2×D7911yescharacteristic
478#330C2×D7911yescharacteristic
479#329—791no—
480#329—791no—
481#329—791no—
482#329C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—791no—
484C2×#41—791no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C2×Q16—1581no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C22×C8—1581no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
507#127—791no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#125—791no—
517#125—791no—
518#125—1581no—
519#125C22×D7911yescharacteristic
520#125C22×D7911yescharacteristic
521#124—791no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124—1581no—
525#124—1581no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124C22×D7911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575#117—791no—
576#117—791no—
577#117—791no—
578#117—791no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582C2×C42—791no—
583#107—21no—
584#107—1581no—
585#107—1581no—
586#107—1581no—
587#107—1581no—
588#107—1581no—
589#106—21no—
590#106—1581no—
591#106—1581no—
592#106—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#102—21no—
604#102—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C22⋊C8—1581no—
607#97—791no—
608#97—791no—
609#97—791no—
610#97—1581no—
611#97C22×D7911yescharacteristic
612#97C22×D7911yescharacteristic
613#97C22×D7911yescharacteristic
614#41—6321no—
615#41—6321no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—791no—
619C2×Q8—6322no—
620C2×Q8—6322no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
630C2×D4—791no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645Q16—6321no—
646Q16—6321no—
647SD16—6321no—
648SD16—6321no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1584no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—3161no—
715C42—791no—
716C42—791no—
717C42—791no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42C23×D7911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—791no—
728C23—1581no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735Q8—3162no—
736Q8—3162no—
737Q8—3162no—
738Q8—3162no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741Q8—6321no—
742D4—41no—
743D4—3161no—
744D4—3162no—
745D4—3162no—
746D4—6321no—
747D4—6321no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—791no—
761C2×C4—791no—
762C2×C4—791no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—3161no—
779C8—3161no—
780C8—1582no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—1581no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22#120×D7911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3161no—
801C4—3161no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—792no—
806C4—6321no—
807C4—1581no—
808C4—1581no—
809C2—81no—
810C2—3161no—
811C2—6321no—
812C2#456×D7911yescharacteristic
813C2#2377275811yescharacteristic
814C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099112C22
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19066
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774609C2semidirect
4. #23773921C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762732C2semidirect
7. #23762731C2semidirect
8. #23762713C2semidirect
9. #23762713C2semidirect
10. #23762712C2semidirect
11. #23762711C2semidirect
12. #23762036C2semidirect
13. #23762013C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
415. #1664D79semidirect
423. C79#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778102
#237746092
#237744122
#237739212
#237627332
#237627322
#237627312
#237627132
#237627122
#237627112
#237620362
#237620132
#237620092
C79×#16642
#1906679