Finite Group Databasebeta

← #34270206

Subgroups — #34270206

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099275—21no—
20#19099244—21no—
21#19099243—21no—
22#19099243—21no—
23#19099200—21no—
24#19099200—21no—
25#19099182—21no—
26#19099182—21no—
27#19099148—21no—
28#19099148—21no—
29#19099133—21no—
30#19099123—21no—
31#19099111C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098958C2211yescharacteristic, complemented
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098813—21no—
45#19098806—21no—
46#19098783—21no—
47#19098780—21no—
48#19098776—21no—
49#19098776—21no—
50#19098722—21no—
51#19098705—21no—
52#19098700—21no—
53#19098695—21no—
54SD16×Dic79—21no—
55D8×Dic79—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579159—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579148—21no—
99#14579148—21no—
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579130—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143Q8×Dic79D411yescharacteristic
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579093—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#124×C79—21no—
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#124×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201#120×C79—21no—
202#120×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—82no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—81no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225D4×D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—41no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929614—81no—
239#11929612—81no—
240#11929612—81no—
241#11929609—81no—
242#11929607—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306SD16×C79—42no—
307SD16×C79—81no—
308SD16×C79—81no—
309D8×C79—42no—
310D8×C79—81no—
311D8×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79#12011yescharacteristic
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—82no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79—82no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—162no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—161no—
441C2×C79#301811yescharacteristic
442C2×C79#301911yescharacteristic
443C2×C79#302111yescharacteristic
444D79—41no—
445D79—81no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655D7911yescharacteristic, complemented
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—791no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532—791no—
479#529—791no—
480#529—791no—
481C2×#124—791no—
482#501—791no—
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496C2×D7911yescharacteristic
486#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432—791no—
508C4×M16—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#330—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#124C22×D7911yescharacteristic
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—1581no—
652C24—21no—
653C24—1581no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—6321no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3161no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697Q16—6321no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—6321no—
707M16—3162no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—3162no—
780C23—791no—
781C23—6321no—
782C23—6321no—
783C23—1581no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3161no—
805D4—3162no—
806D4—3162no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6322no—
812D4—6321no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6322no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22—12642no—
866C22#120×D7911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—3161no—
887C2—6321no—
888C2#2377274511yescharacteristic
889C2#2377275411yescharacteristic
890C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1655C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1655D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777755C2semidirect
2. #23774432C2semidirect
3. #23774382C2semidirect
4. #23773992C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762706C2semidirect
9. #23762696C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1655C2semidirect
31. #19099111C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098958C22semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
64. #19098303C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #496×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
457. #1655D79semidirect
461. C79#19068semidirect
486. #496C2×D79semidirect
487. #496C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect
520. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777552
#237744322
#237743822
#237739922
#237627372
#237627252
#237627182
#237627062
#237626962
#237626912
#237620282
#237620042
#237619962
C79×#16552
#1906879