Finite Group Databasebeta

← #34270207

Subgroups — #34270207

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099276—21no—
21#19099242—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099208—21no—
25#19099202—21no—
26#19099185—21no—
27#19099179—21no—
28#19099152—21no—
29#19099146—21no—
30#19099135—21no—
31#19099124—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19098955C2211yescharacteristic, complemented
35#19098950C2211yescharacteristic
36#19098950C2211yescharacteristic, complemented
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098782—21no—
43#19098778—21no—
44#19098778—21no—
45#19098775—21no—
46#19098725—21no—
47#19098708—21no—
48#19098701—21no—
49#19098696—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51#19098620C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic, complemented
57#19098303C2211yescharacteristic, complemented
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic, complemented
61#19098302C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#469×C79—21no—
71#468×C79—21no—
72C4×SD16×C79—21no—
73C4×D8×C79—21no—
74C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149D411yescharacteristic
100#14579149D411yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140D411yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135D411yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144C4×D316—21no—
145C4×D316D411yescharacteristic
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×M16×C79—21no—
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79C2311yescharacteristic
181#126×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—21no—
184#124×C79C2311yescharacteristic
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228D4×D79—82no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236#11929614—81no—
237#11929612—81no—
238#11929612—81no—
239#11929612—81no—
240#11929611—81no—
241#11929609—81no—
242#11929609—81no—
243#11929609—81no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286#41×C79—81no—
287#41×C79—81no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—41no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301SD16×C79—42no—
302D8×C79—42no—
303M16×C79—42no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C22⋊C4×C79—41no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79#12011yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—82no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79—82no—
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—81no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383D316—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—162no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—41no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#301911yescharacteristic
442C2×C79#302111yescharacteristic
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—81no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171D7911yescharacteristic, complemented
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—791no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#529—791no—
480#529C2×D7911yescharacteristic
481C2×#124—791no—
482#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432—791no—
507#432—791no—
508C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#330—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—791no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121C22⋊D7911yescharacteristic
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42C22×D7911yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—791no—
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1581no—
653C24—1581no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—6321no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697Q16—6321no—
698SD16—42no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—42no—
704D8—6321no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—3162no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—6321no—
779C23—6321no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23#1457912911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3162no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4#1457912911yescharacteristic
835C2×C4#1457912911yescharacteristic
836C2×C4#1457912911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—12642no—
865C22—12642no—
866C22C2×#1457912911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—6321no—
886C2—6321no—
887C2—6321no—
888C2#2377274811yescharacteristic
889C2#2377275511yescharacteristic
890C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3171C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3171D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777752C2semidirect
2. #23774437C2semidirect
3. #23774383C2semidirect
4. #23762732C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762715C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762697C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762031C2semidirect
13. #23762005C2semidirect
14. #23761997C2semidirect
15. C79×#3171C2semidirect
34. #19098955C22semidirect
36. #19098950C22semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. #19098620C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
56. #19098303C22semidirect
57. #19098303C22semidirect
60. #19098302C22semidirect
61. #19098302C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #532×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
67. #496×C79C22semidirect
68. #490×C79C22semidirect
69. #489×C79C22semidirect
74. C4×M16×C79C22semidirect
449. #3171D79semidirect
461. C79#19068semidirect
478. #532C2×D79semidirect
482. #501C2×D79semidirect
487. #496C2×D79semidirect
490. #490C2×D79semidirect
493. #489C2×D79semidirect
508. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777522
#237744372
#237743832
#237627322
#237627222
#237627152
#237627052
#237626972
#237626922
#237626912
#237626882
#237620312
#237620052
#237619972
C79×#31712
#1906879