Finite Group Databasebeta

← #34270209

Subgroups — #34270209

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099275—21no—
21#19099243—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26#19099177—21no—
27#19099177—21no—
28#19099147—21no—
29#19099147—21no—
30#19099137—21no—
31#19099122—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic, complemented
35#19098955C2211yescharacteristic, complemented
36#19098950C2211yescharacteristic, complemented
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098814—21no—
43#19098807—21no—
44#19098782—21no—
45#19098775—21no—
46#19098725—21no—
47#19098708—21no—
48C4×#11929612—21no—
49C4×#11929609—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
52#19098304C2211yescharacteristic, complemented
53#19098304C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic
57#19098303C2211yescharacteristic
58#19098303C2211yescharacteristic, complemented
59#19098303C2211yescharacteristic, complemented
60#19098302C2211yescharacteristic, complemented
61#19098302C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C79C2211yescharacteristic
66#496×C79C2211yescharacteristic
67#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#463×C79—21no—
71#463×C79—21no—
72#448×C79—21no—
73#447×C79—21no—
74#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929608—21no—
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149C2311yescharacteristic
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579135D411yescharacteristic
125#14579135D411yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140C4×Dic158D411yescharacteristic
141C4×Dic158D411yescharacteristic
142C4×D316D411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C22×Q8×C79D411yescharacteristic
177C22×D4×C79D411yescharacteristic
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
183#127×C79C2311yescharacteristic
184#124×C79—21no—
185#124×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#124×C79D411yescharacteristic
188#124×C79D411yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—82no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230#11929614—81no—
231#11929612—42no—
232#11929612—81no—
233#11929611—81no—
234#11929609—42no—
235#11929609—81no—
236#11929608—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C24×C79—21no—
284#41×C79—81no—
285#41×C79—81no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—81no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304SD16×C79—81no—
305SD16×C79—81no—
306D8×C79—81no—
307D8×C79—81no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—41no—
321C22⋊C4×C79—41no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79#12011yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—81no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—82no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—82no—
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79—81no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—162no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—41no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—161no—
441C2×C79#301811yescharacteristic
442C2×C79#301911yescharacteristic
443C2×C79#302111yescharacteristic
444D79—81no—
445D79—81no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213D7911yescharacteristic, complemented
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—791no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#529—791no—
480#529—791no—
481C2×#124C2×D7911yescharacteristic
482#501—791no—
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496C2×D7911yescharacteristic
487#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489C2×D7911yescharacteristic
493#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C4×M16—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#330—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
524C22×D4—1581no—
525C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22⋊D7911yescharacteristic
561#124C22⋊D7911yescharacteristic
562#124C22×D7911yescharacteristic
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—791no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42C22×D7911yescharacteristic
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—791no—
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—1581no—
652C24—21no—
653C24—1581no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—6322no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697Q16—6321no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3162no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—3162no—
706D8—6321no—
707M16—3162no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—6321no—
779C23—6321no—
780C23—6321no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23#1457912911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3162no—
805D4—3162no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4#1457912911yescharacteristic
835C2×C4#1457912911yescharacteristic
836C2×C4#1457912911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—1582no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—12642no—
866C22C2×#1457912911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—6321no—
887C2—6321no—
888C2#2377274611yescharacteristic
889C2#2377275611yescharacteristic
890C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3213C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3213D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777757C2semidirect
2. #23774437C2semidirect
3. #23773989C2semidirect
4. #23762733C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762716C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762696C2semidirect
9. #23762691C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762032C2semidirect
13. #23762008C2semidirect
14. #23761998C2semidirect
15. C79×#3213C2semidirect
34. #19098969C22semidirect
35. #19098955C22semidirect
36. #19098950C22semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. C4×#11929608C22semidirect
52. #19098304C22semidirect
53. #19098304C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
58. #19098303C22semidirect
59. #19098303C22semidirect
60. #19098302C22semidirect
61. #19098302C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #532×C79C22semidirect
67. #496×C79C22semidirect
69. #489×C79C22semidirect
74. #432×C79C22semidirect
448. #3213D79semidirect
461. C79#19068semidirect
478. #532C2×D79semidirect
487. #496C2×D79semidirect
493. #489C2×D79semidirect
507. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777572
#237744372
#237739892
#237627332
#237627222
#237627162
#237627052
#237626962
#237626912
#237626882
#237620322
#237620082
#237619982
C79×#32132
#1906879